華裔媽媽親述：美國高中是怎樣培養數學尖子的？

美國為了更好的衡量各州中小學的學習水平，希望推行全國統一的標準化考試。Partnership for Assessment of Readiness for College and Careers (PARCC) 考試在計算機上進行，包括數學和英語兩個科目。這個比較難，用時長的統考在各州遇到很大阻力，很多家長抗議。目前，新澤西是仍然參加PARCC考試的少數州。

雙胞胎數學課跳級，８年級時，每天被校車送去高中，上代數II。因此他們參加了PARCC高中代數II的考試。下圖是昊昊的考試分數。

考生根據分數被分成5個等級s，第一和第二分數段是沒有達到入大學要求的，新澤西有34% + 23%= 57%的學生，沒有達到要求。可見考試的難度較高，這是為什麼很多家長反對，不願意自己的孩子參加考試的原因。美國家長跟中國家長有很大區別，他們不希望孩子在中小學階段感到太大的學習壓力。當然，這個比例有水分，據說，有些孩子在家長的支持下，故意考砸，以示抗議。

我寫這篇文章的目的，不是想討論美國普通的數學教育，我想介紹美國對優秀學生的數學教育。在上面的圖標中，有2%的學生成績超過要求。昊昊是滿分850，晨晨是833，也進入了最好的1%。他們在美國生長，公立學校給他們提供了很好的數學教育。

雖然，大多數美國學生的數學基礎不好，美國頂尖大學裡，數學學得好，有突出研究成果的，往往是美國學生。在歷屆世界奧數競賽中，美國隊的戰績顯赫。最近兩年，連續戰勝中國隊，獲得總分第一。美國是怎樣培養數學尖子的呢？美國奧數隊前主教練，馮祖鳴老師發明了討論會形式的授課方法。美國的一些頂級公立和私立高中，開始採用這種教育方法。

下圖是雙胞胎所在的重點高中，給9年級學生開的數學課。根據入學前的分級考試，學生被分到4個不同層次的數學課：

因為BCA在全郡招生，學生是各個初中的尖子生。BCA的數學初級班，相當於一般高中的高級班水平，按照全國教學大綱，以代數II為主。第二級班，數學分析I，內容超過普通大綱。第三級班，高級數學分析I。第四級班，離散數學I，是分級考試中分數最高的10%的學生，只有26人。他們又被分成兩班，一個老師對13個學生，進行討論課教學。

課程介紹：離散數學是為了對9年級數學尖子提出挑戰，有一部分內容可能讓學生感到很難，不適應。在課程開始，將覆蓋數學和符號邏輯，讓學生學會有效論證。這個技能將貫穿之後所有的數學學習......

老師在課堂上，發了幾張資料，簡單介紹後，就開始不斷發問。學生們舉手發言，在學生和老師的討論中，不斷碰出火花。學生不再是被動學習公式，而是在老師問題的啟發下，自己慢慢證明出定理。他們不是在學習知識，是在學習一種方法，一種思維。也在不斷的收穫自信，對數學產生更大的興趣。到了10年級，離散數學II將開始引進數學研究，有興趣的學生，可以開始自己的數學研究項目。

雙胞胎很喜歡這種教學方式，也感到同學之間的壓力。他們說，大家在課堂上都積極舉手發言。剛接觸邏輯的概念，感覺有些難，一些內容沒有完全接受。對於這種教學，我拍手稱快！邏輯思維的培養，將讓他們以後所有理工學習收益。僅沖這一點，我們每天早起，值得了！

我認識一位家長，她的兒子從BCA考上MIT的數學系(全世界最好的數學系在MIT麻省理工和普林斯頓)。她說，MIT的數學系最難考進，為了證明自己聰明，很多數學尖子申請。當初，她勸兒子選其它專業，兒子就是不聽。學習一年後，兒子說對數學的興趣沒那麼大了，開始輔修IT課。名校名專業的學生，暑期找實習很容易。兒子在華爾街實習一個夏天，又在高科技公司實習一個夏天，感覺更喜歡高科技公司。美國名校的本地學生，大多在本科畢業後工作，願意讀研究生的非常少。

除了數學課，雙胞胎在周六，參加半天的學校數學小組活動。昊昊，還將參加數學俱樂部，接觸更多的數學競賽和研究。不知道他的數學路可以走多遠？晨晨的數學沒有那麼強，目標是進AIME，再找其它工程或者科技的研究項目。

中國的重點高中也有實驗班。實驗班是怎樣教學的呢？我有些好奇。希望可以看到介紹。

本文轉載自新澤西Cathy的新浪博客

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