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土星能否浮在水中?

當透過望遠鏡觀測土星時,你會被它漂亮的光環深深吸引住,那耀眼奪目的光環像是一枚散發著美麗光芒的戒指,使土星成為群星中最美麗的一顆。


除了令人著迷的光環,土星還有另一特點:低密度。我們經常會在教科書和其他文章中看到,土星的密度較低,按照該密度值,土星似乎能漂浮在水中。真的是這樣嗎?如果這顆星球可以漂浮,那麼需要多深的水呢?

土星能否浮在水中?


土星的密度


首先,我們假設土星是一個正球體,現在就可以很容易地計算出它的密度。根據維基百科的數據,土星的質量為5.68×1026千克,半徑約5.6×107米。根據球體計算公式V球=4/3πR3,可以得到正球體土星的體積;接著通過質量和體積的關係ρ=m/v,計算出它的密度約為772千克/立方米。


我們知道,水的密度是1000千克/立方米,根據計算結果,顯然土星的密度是小於水的,所以土星會浮起。

對嗎?不要忙著下結論。


需要多深的水呢?


我們先假設有一個由水覆蓋的星球,且面積足夠大,擁有非常多的水,而且其重力大小恆定,重力方向都可以看成是垂直向下的(因為星球足夠大)。如果土星可以漂浮在這個水星球上,需要有多深的水?


根據物理學知識,假設土星漂浮在水中,則它的一部分將在水下。使用前面的土星密度,得到土星體積的77.2%將沉在水下。那麼土星沉入水中的最深點到水面的距離是多少?我們可以看看下面這張圖片。

土星能否浮在水中?


現在我們需要得到深度h的值,也就是土星在水之下的深度。很明顯,深度的值比土星的半徑還要大。


因為土星沉在水下的體積佔77.2%,那麼球冠的體積(浮出水面的頂部)為整個球體土星體積的22.8%,已知土星的半徑,我們可以計算出需要的水有7.7×107米深。這個數值是地球直徑的6倍左右!你來想像一下,6個地球直徑的水深有多少?


不太可能存在的水星球


假設土星周圍確實有一顆巨大的水星球,對於土星來說,「水面」跟地球水杯中的水面一樣足夠平坦,土星是否能在水星球上浮起來?這樣的水星球會是什麼樣的?這裡畫出了一張草圖。

土星能否浮在水中?



圖中假設這顆水星球的內部是空心的(原因後面會講到)。然而,根據這張草圖的比例,可知水星球的半徑將比土星的半徑大8倍。依照這個數值,水星球的大小差不多和太陽一個等級了。


因為水星球都是水,水是氫和氧的結合體,你知道哪裡有很多氫氣?那就是我們太陽系的恆星——太陽,太陽也有大量的氫。以太陽的情況來推理的話,擁有氫的巨大水星球,其內核可能會發生核聚變。然而,如果水星球內部發生聚變,就會導致壓力過大,物體就很難保持液體狀態了,所以水星球的內部不可能是水,這也就是我們需要假設它是空心的原因了。

這樣一顆水星球有可能存在嗎?顯然不太可能。因為水星球需要的水太多了,就算是把太陽系所有的水資源集合起來,也不無法滿足它的需要。


被「毀滅」了的土星


讓我們繼續想像下去,假設水星球擁有很深的水,而且能維持水的液體狀態。此時的土星(假設是靜止的)會浮起來嗎?答案仍舊是不會浮起來。


在地球上,如果你把一個乒乓球扔在裝滿水的水桶里,它就會浮起,因為乒乓球是一個剛性物體,但土星不是。土星外層的體積很大,充滿了分子氫,內部則是一種密度更高的物質,也許是金屬氫和岩石組成的核心,也可能是金屬氫或岩石組成的核心。高密度物質之所以在星球的中心,那是因為引力的相互作用。


但是如果把非剛體的土星放在巨型水星球的水面上,會發生怎樣一種情況呢?如果水星球的質量非常大,那麼水星球的引力和土星的各種力綜合作用的結果是:總引力的方向指向了水星球的中心。在這種情況下,土星所有的物質,特別是高密度的核心,也將被拉向水星球的中心。為了顯示出土星的核心,我們把漂浮圖改一下:

土星能否浮在水中?



那麼,都有哪些力量作用在土星的核心上呢?一方面,水星球的引力會將土星核心向下拉。但在另一邊,土星大氣層中的氫會將核心向上推,但因為氫不夠密集,所以向上的力很小,因此土星核心將向水星球表面「下降」。而土星大氣層中的氫將繼續上升,很可能成為水星球大氣中的一部分。


這樣的變化之後,土星可能有點像一枚沒有蛋殼的生雞蛋。最後,土星的內核——一個巨大的金屬氫和岩石組成的核心,或單獨由金屬氫或岩石組成的核心,掉在了水星球海洋的底部。此時,土星的大氣層已經遠離其內核,位於高空。最終結果就是,土星被分離了,它的面貌已經被徹底改變了,變得不再像原來的土星,甚至可以說它被水星球「毀滅」了。


當然,以上整個過程,我們都只是在假設。


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