增透膜：有了它，效果大不同
文/魏昕宇,高分子科學與工程專業博士
清晨，當清脆的鬧鈴聲終結了美夢，你睜開眼睛，房間內的傢具、電器，窗外的草木、行人，一切都那麼清晰，新的一天的工作生活即將開始。
不過展現在眼前的絕大部分物體自身並不會發光，你之所以能夠清楚地看到它們，是因為照射到它們表面的日光或者燈光發生了反射，並為我們的眼睛所感知。所以，在看到「繽紛色彩顯出的美麗」時，我們或許應該感謝反射。
然而在另外一些時候，你對反射不僅沒有絲毫感激之情，還恨不得它徹底消失。這種情況下，你需要一位好幫手——增透膜。顧名思義，增透膜只需要薄薄的一層膜就可以顯著削弱光的反射、增強透射。那麼它究竟是如何發揮作用的？在回答這個問題之前，我們首先應該弄清楚，反射為什麼有的時候會如此令人討厭？
為什麼要消除反射？
當光照射到一個物體的表面上時，一部分被反射，剩下的要麼穿透這個物體，要麼被它吸收轉化成其他形式的能量。在一些場合，光的透射或者吸收才是我們真正需要的，例如窗玻璃、眼鏡片和光學透鏡需要讓光線儘可能多地穿透它以進入人眼或者光學儀器，太陽能電池則希望吸收更多的日光並將它轉化為電能。此時，我們當然希望反射越微弱越好。
反射之所以會發生，是因為光從一種物質進入折射率不同的另一種物質。簡單來說，兩種材料的折射率相差得越大，光在它們界面上的反射就越明顯。如果構成一個界面的兩種材料的折射率分別是n1和n2，當光垂直照射，也就是通常所說的正入射時，根據菲涅爾方程，被反射的光與總的入射光的比值R = (n1-n2)2/(n1+n2)2。例如玻璃的折射率大約為1.5，那麼根據這個公式可算出，當光垂直照射到空氣和玻璃表面上時，大約只有4%會被反射。由於玻璃對可見光幾乎沒有吸收，因此剩下的96%都會穿透玻璃。
這樣看來，反射似乎是微不足道的，為什麼還要採取措施來減弱它？
首先，許多材料的折射率要比玻璃大得多，在它們的表面，反射自然會變得更加明顯。前面提到的太陽能電池就是一個很好的例子。目前應用比較廣泛的太陽能電池主要使用晶體硅來將太陽能轉化為電能，而可見光和紅外線在硅中的折射率高達3.4甚至更高，不難算出，在垂直入射的情況下，大約有30%的入射光會被直接反射掉而沒有機會被轉化為電能，這是相當大的損失。
其次，即便光在一個界面上發生的反射的程度可能很微弱，但許多這樣的界面疊加在一起，由於反射而損失的光仍然是相當可觀的。例如假設一個光學儀器包含三塊透鏡，也就是有六個空氣與玻璃的界面，層層反射的結果就會導致垂直入射的光線只有不到80%能夠順利穿過透鏡組，這是相當大的損失，而實際上許多光學儀器包含的透鏡更多，這種情況下，我們就不能對反射造成的損失坐視不管。
此外，還有一些情況下，對我們有用的透射光來自一個光源，而造成干擾的反射光來自另一個強度更高的光源，那麼儘管反射光占入射光的比例很小，總的干擾效果仍然會很明顯。一個典型的例子是強光下的電腦屏幕有時會像鏡子一樣晃眼，使用者根本無法看清屏幕上的內容，這就是因為即便只有一小部分強光被反射，仍然足以強烈干擾顯示器的背光。
提高表面的粗糙程度可以讓反射光變得不那麼刺眼，但也會降低透射光的強度，影響成像質量
對於最後這種情況，一個解決的辦法就是把原本光滑的表面變得粗糙，讓反射變得彌散，即用漫反射代替鏡面反射。事實上大多數物體表面反射的光並不會讓我們覺得刺眼，正是因為它們的表面並不像鏡面那樣平滑。然而粗糙的結構會讓入射光變得發散，造成圖像質量下降，因此它的作用頗受局限。
可以看出，在許多光學或者電子產品中，反射造成的干擾是相當嚴重的。那麼如何將反射削弱呢？這要從一個多世紀前英國科學家瑞利的一項發現談起。
多一道界面，少一點反射
約翰·斯特拉特，也就是後人尊稱的瑞利男爵三世，是一位著名的物理學家，曾因發現氬元素而分享1904年的諾貝爾物理學獎，重要的光學現象瑞利散射也是以他命名。在19世紀80年代的一天，瑞利在觀察鏡片時意外地發現，一些存放時間較長的鏡片居然比新加工出來的鏡片能夠透射更多的光線。仔細觀察後他發現，鏡片在存放過程中，在空氣的作用下，表面的玻璃的化學組成會逐漸發生變化。也就是說，玻璃表面多了一層材料後，整體對光的反射就會減弱。
這個現象似乎是違背直覺的，光在傳播過程中遇到的界面越多，應該有越多的光被反射掉才對啊！但實際上，瑞利觀察到的這層材料有一個很重要的特點：它的折射率介於空氣和玻璃之間。這又意味著什麼呢？
前面我們提到，玻璃的折射率在1.5左右，因此垂直入射到空氣和玻璃界面上的光約有4%被反射。如果我們在玻璃表面覆蓋一層折射率為1.25的材料A，會發生怎樣的變化呢？不難算出，當光垂直入射時，在空氣和A的界面，被反射的光線佔到總的入射光的1.2%左右，剩下的98.8%的光線則順利進入A。而在A和玻璃的界面上，垂直入射的光大約有0.8%被反射。因此，最終能夠穿過A進入玻璃的光線大約是98.8%×99.2%，總的被反射的光在2%左右。也就是說，與空氣和玻璃直接接觸的情況相比，添上一層材料能夠讓界面上的反射減弱一半。
普通鏡片（左）和覆蓋了增透膜的鏡片（右），可見增透膜能夠明顯地減弱反射的程度(來源：http://www.allaboutvision.com/lenses/anti-reflective.htm)
這個計算結果告訴我們一個非常有趣的事實：如果A材料的折射率介於B材料和C材料之間，把A添加到B和C之間，就能讓更多的光從B進入C。也就是說雖然界面更多，反射的效果反而更加微弱。通過反射公式可知，對於包含多個界面的體系，這種效果會更加顯著。例如前面提及的包含三塊透鏡的光學儀器，如果每個透鏡的上下表面都覆蓋上這樣一層材料，那麼最終能夠穿過透鏡的光線可以從不到入射光的80%提高到近90%，是不小的改觀。通過簡單的計算（讀者不妨嘗試一下），可以發現薄膜的折射率不僅要介於原有兩種材料之間，而且最好是二者乘積的平方根，這樣增透的效果最佳。對於空氣和玻璃的界面，這意味著用於增透膜的材料的折射率應該是1.225，但現實中找到折射率如此低的材料並不容易。目前經常用於玻璃表面的增透膜的材料是氟化鎂，它的折射率在1.37左右，在垂直入射的情況下，可以將反射光從約4%降低到約2.6%。這個數字距離最佳增透結果有差距，但可以接受，再加上成本低廉、易於加工等優點，使得氟化鎂廣泛用於光學儀器的增透。
當然，誰也不希望額外添加的這層材料在減弱反射的同時讓原先的物體變得更加笨重，因此將它做成薄膜無疑是最好的選擇。但由於技術的限制，直到20世紀30年代，研究人員才找到簡便易行的在玻璃表面添加增透膜的方法，從此讓光學儀器的面貌煥然一新。不過人們還希望進一步降低光在界面上的反射。這個要求能實現么？
來自肥皂泡的啟發
如果你玩過肥皂泡，就會注意到一個有趣的現象：在陽光照耀下，肥皂泡表面呈現出絢麗的色彩，這些色彩是怎麼來的？
肥皂泡實際上是肥皂水薄膜形成的一個球殼。當光照射進來時，一部分光直接被肥皂泡的外表面反射回來，另一部分則先進入水膜，然後被肥皂泡的內表面反射，與被外表面反射的光匯合後一起進入我們的眼睛。由於水膜具有一定的厚度，從肥皂泡內表面反射的光就比從外表面反射的光多走了一段路程，因此兩束反射光相遇時會發生光的干涉。如果膜的厚度恰好使得多走的這段路程是光在水中的波長的整數倍，那麼兩束光相遇時，雙方的波峰相對，強度達到最大。
由於可見光是波長在380-800納米這個範圍的不同電磁波的混合，顯然，不管肥皂泡水膜的厚度如何變化，總是只能有某一波長的光在反射時強度最大，這就導致肥皂泡表面呈現出一定的色彩，即通常所說的結構色。
很容易想到，如果改變一下膜的厚度，讓兩束反射光相遇時相差的路程變成波長整數倍再加上半個波長，那麼它們不就變成波峰與波谷對應，總的強度為零了么？沒錯，一些常見的增透膜正是通過控制膜厚，讓反射光的強度進一步降低。
薄膜的存在可以讓從它上下表面反射的光發生干涉，在特定的膜厚下，兩束光的總強度可以達到最大（左）或者最小（右）（來源：維基百科）
但這種方法的缺點和優點同樣明顯。既然某一波長的光通過干涉使得強度最大時，其他波長的光達不到最大；那麼同樣，改變膜厚讓這一波長的光由於干涉強度最小時，其他波長的光強度也沒法達到最小。鍍有這種增透膜的物體經常呈現出特定的顏色，正是由於這些波長的反射光並沒有很好地被削弱。事實上，這種增透膜的性能總是呈「V」形曲線：對某一波長的光增透效果最佳，而對於波長大於或者小於這個數值的光，其增透效果就沒有那麼理想了。
對於玻璃、塑料等材料，其折射率與空氣相比相差不算太大，因此在它們表面添加這種增透膜後，即便不是所有波長的反射光都能因薄膜干涉而最大削弱，總的增透效果仍然可以接受。由於人眼以及一些感光材料對黃綠色的光最為敏感，因此在實際應用中，我們通常會控制增透膜的膜厚，使得這一部分光的反射強度降至最低。
但太陽能電池等使用高折射率材料就不同了。如果在單晶硅的表面覆蓋一層氮化硅（折射率約為2）增透膜，控制膜厚使得波長為500納米的光剛好由於薄膜干涉而使得反射光強度變為。此時對波長400納米的紫光或者波長1000納米的紅外線而言，由於膜的厚度不能讓它們滿足通過薄膜干涉達到強度最小的條件，被反射的光仍然佔到入射光的近20%。顯然，這樣的表現是不能令人滿意的。
鍍有單層氮化硅增透膜的多晶硅。由於薄膜干涉，表面呈現出不同的顏色。（來源http://www.pveducation.org/pvcdrom/design/arc-color）
解決這個問題的一種途徑是將幾層不同厚度的膜疊加在一起，讓它們分別使不同波長的反射光通過干涉降低強度，但這樣就大大增加了設計和加工的成本。那麼還有沒有更好的辦法呢？科學家們在蛾子身上找到了答案。
複眼中的秘密
研究人員發現，光在蛾類眼睛表面的反射極其微弱，對於這些在夜晚活動的昆蟲，這既可以幫助它們在昏暗的月光或者星光下更好地看清周圍環境，也可以避免由於眼睛反射光線而被捕食者發現。那麼蛾子究竟是憑著什麼方法減弱光在眼睛表面的反射呢？
和其它昆蟲一樣，蛾子的眼睛也是複眼，即由許許多多直徑只有幾十微米的單眼組成。如果我們用掃描電子顯微鏡觀察，就會發現這些單眼的表面並不是平滑的，而是布滿了許多高几百納米，直徑和間距都不到一百納米的矮柱，而且這些柱子實際上頂部較窄，底部則略寬，而正是這些微觀結構讓光在蛾子複眼表面的反射降到了微乎其微的程度。
掃描電子顯微鏡下的一種蛾子的複眼，可見其表面的微觀結構。圖中標尺分別為為5微米（左）和500納米（中、右）。（圖片來源：Doo-Hyun Ko, John R. Tumbleston, Kevin J. Henderson, Larken E. Euliss, Joseph M. DeSimone, Rene Lopezb and Edward T. Samulski, 「Biomimetic microlens array with antireflective 『『moth-eye』』 surface」, Soft Matter, 2011, 7, 6404）
在前面我們提到，如果在玻璃表面覆蓋一層折射率為1.25的材料A構成的薄膜，能讓更多的光進入玻璃。如果我們在A的薄膜表面再覆一層材料B的薄膜，讓B的折射率介於A和空氣之間，例如等於1.1，那麼不難看出，總的反射將變得更弱，也就是說會有更多的光穿過薄膜A並進入玻璃。
接下來我們在薄膜A和玻璃之間也插入一層新的薄膜C，讓它的折射率在A和玻璃之間，則反射將進一步削弱。
只要不斷重複這一過程，在原先界面的兩種材料間插入折射率居中的薄膜材料，那麼雖然發生反射的界面越來越多，而總的反射程度卻能愈加削弱。如果覆蓋在玻璃表面的薄膜層數足夠多，那麼薄膜界面間的反射也就越加不明顯，而相當於是一層折射率逐漸過度的材質。光也在「不知不覺」間就離開空氣進入玻璃了。這種連續變化的折射率正是削弱反射的最有力武器。
蛾子複眼表面的微觀結構正是利用了這個原理。雖然我們在電子顯微鏡下能夠清晰看到許多納米尺度的小圓頂，但由於它們的尺寸比光的波長還要小，因此當光照射進來時，它沒法分辨這裡是空氣，那裡是眼睛上的微觀結構，只會將其視為一種物質，它的折射率自然相當於兩種物質的折射率按照各自所佔比例的相加。如果把這種微觀結構看成一層層薄膜疊加在一起，由於這些矮柱上小下大，從上之下，薄膜中空氣占的比例越來越小，折射率越來越接近組成眼睛的材料。因此，光從空氣照射到眼睛表面時，折射率也是逐漸變化，反射的程度自然十分微弱。不難看出，這種方法並不需要藉助薄膜干涉來發揮作用，因此幾乎對所有波長的光都能有效地發揮作用，而且也不依賴於入射的角度，真正做到了「專」與「博」的結合，是用於增透膜的最佳的選擇。有趣的是，這種微觀結構對水具有很強的排斥作用，因此在幫助增加光的透射的同時，還能盡量避免水氣凝結在蛾子眼睛表面影響視線，這不能不讓人驚嘆演化的奇妙。
實際上人們很早就知道折射率呈梯度或者連續變化的材料是降低反射最有效的途徑，但由於低折射率的固體材料比較少見，因此一直苦於找不到合適途徑來實現。而蛾子複眼的獨特結構讓研究人員茅塞頓開，原來藉助於納米結構就可以迎刃而解了。隨著納米技術的發展，關於新型增透膜的研究如雨後春筍一般湧現。例如要讓常規的固體材料折射率低達1.07近乎天方夜譚，但如果將許多納米尺度的二氧化硅小柱子排列在一起，只要保證足夠多的空氣充斥其間，就可以很容易做到這一點。如果在硅表面依次覆蓋一層二氧化鈦（折射率約2.66）、二氧化硅（折射率約1.47）和這種微觀結構。由於更好地實現了折射率的梯度變化，總的增透效果大大優於依靠薄膜干涉來增透的氮化硅單層膜。
上圖為採用納米結構的新型增透膜的示意圖和電鏡照片，n為材料的折射率，t為材料的厚度，下圖為增透效果圖，可以看出，採用薄膜干涉原理的增透膜僅對特定波長起到最佳效果，而納米結構能夠進一步提高增透效果。（圖片來源：Sameer Chhajed, Martin F. Schubert, Jong Kyu Kim, and E. Fred Schubert, 「Nanostructured multilayer graded-index antireflection coating for Si solar cells with broadband and omnidirectional characteristics」, Applied Physics Letters, 2008, 93, 251108）
除了更好地挖掘納米技術的潛力，關於增透膜還有其他許多方面也需要我們繼續探索。例如，以更加簡便廉價的方式將增透膜覆蓋到各種材料表面，提高增透膜的耐久性，甚至讓增透膜「身兼數職」，既能削弱反射，還能防止污垢附著甚至防止微生物滋生等等。這一技術經過了上百年的發展，仍然以獨特的魅力吸引的眾多研究人員為它奉獻汗水和智慧。下一次當你拿起相機、打開電腦或是在使用太陽能電池時，不要忘記，增透膜正在默默地為我們奉獻。在這些肉眼難以察覺的薄膜背後，是科技的不斷進步。
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