2016年諾獎物理學獎：物質的拓撲相變和拓撲相
2016年諾貝爾獎物理學獎授予三位科學家：戴維·索利斯，鄧肯·霍爾丹和邁克爾·科斯特利茨，以表彰他們在理論上發現了物質的拓撲相變和拓撲相。二維物理體系中的拓撲相變和拓撲量子物態，是三位得獎者能做出這一成就的關鍵，它解釋了某種薄層物質的導電率會以整數倍發生變化。。
施郁
我的預測就差一點
施郁，復旦大學物理學系教授，研究方向：量子糾纏及其在凝聚態物理和粒子物理中的運用。
這三位獲獎者實際上是凝聚態裡面拓撲物相的開創者。Thouless和Kosterlitz首先研究了在相變當中的拓撲相變，拓撲絕緣體的前期的方向。Thouless與合作者指出量子霍爾電導是拓撲的，是陳省身數。Haldane研究了一維磁體的拓撲態，以及一個理論模型，它給出後來提出的拓撲絕緣體的一部分物理。2007年我在一篇文章里提到過Thouless和Kosterlitz得獎，但是很可惜，今年預測的時候我只猜到了頒獎方向，但是頭腦沒有轉彎，追溯前期工作，這次就選擇了比較熱門的具體的拓撲絕緣體里的幾個人。
曹則賢
這是實至名歸毫無爭議
曹則賢，中國科學院物理所研究員。
此三位物理學家獲得本年度的諾貝爾物理獎應該說是實至名歸，這一決定應該說不會有什麼爭議。
對於Haldane的工作我不是很了解，但是Kosterlitz和Thouless 的名字讀過一些凝聚態理論的研究生可能都是知道，見於Kosterlitz-Thouless 相變這個概念。 1973年， Kosterlitz與Thouless的關於2維XY模型相變問題的合作研究，發現了自高溫無序相向低溫准有序相的無窮階相變，後來被命名為 Kosterlitz-Thouless 相變。(Kosterlitz, J. M. & Thouless, D. J. Ordering, metastability andphase-transitions in 2 dimensional systems. J. Phys. C 6, 1181–-1203 (1973)。Thouless生於1934年，此篇文章發表時，不足40歲。
Thouless 物理功底深厚，對量子力學、拓撲理論和相變理論都有自己的獨到見解。 Thouless的著作《非相對論物理中的拓撲量子數》 (1998),《拓撲量子數導論》, 《多體系統量子力學》等對相關領域的研究具有影響的深遠。
我1990-1992年期間在中國科技大學讀理論物理博士時讀過Thouless 的論文與書，但是沒讀懂，深以為憾。但是，憑著微薄的一點功底，我知道Thouless的工作「非常物理」。隨著真空技術、表面物理、材料科學以及量子計算，當然包括對量子拓撲問題的理論研究的進展，近些年很多新拓撲材料和拓撲性質陸續被發現，因此Thouless他們工作的開創性意義也變得越來越明顯了。諾獎委員會今年關於物理學獎的決定，是對這三位物理學家開創性工作的肯定，也是對近些年凝聚態物理系列重大進展的肯定。
張廣銘
這將引領下一個新學科的發展
張廣銘，清華大學物理系教授
每一年的諾獎頒布，有的時候是對一個學科過去輝煌成就的肯定，有的時候也在引導下一個新學科的發展。今年諾獎的頒布屬於後面這種情況，會引領今後物理學在拓撲量子物理學方面的為未來信息技術提供物理基礎。有關物態或者是物態之間的相變的研究實際是整個凝聚態物理學從誕生直到今天主要研究課題。
我想需要進一步說的是Thouless和Kosterlitz兩人的工作是1976年--1978年的工作，而DuncanM. Haldane的工作是上個世紀八十年代初的工作，所以他們的工作都是幾十年前的工作。
從今年的情況來看，在今後的幾年以後，我想像斯坦福張首晟老師和清華大學薛其坤老師他們的研究工作獲諾獎的可能性會越來越大。張首晟老師跟薛其坤老師他們的工作都是近幾年有關拓撲物理方面的重要研究成果，所以這個頒獎是按時間順序的，先授予早期的工作，然後才輪到後面的工作。
雖然今年我比較看好的有關非常規超導材料的發現沒能獲得諾獎，但我覺得它們的重要性將繼續在科學上、在物理學界，起到越來越重要的影響，今後得諾獎的可能性仍然比較大。
有關拓撲物態的研究，最終的終極目標是為了拓撲量子計算的最終實現。 拓撲量子計算機實現基於拓撲量子物態, 進行量子操作和量子運算，它有巨大的可容錯的優勢, 優於其他方式的量子計算，還有抗相干效應和保持量子相干性等。
我想在拓撲量子物態方面的研究，非常高興的告訴大家，我們國家已經處於國際領先的地位。中國科學院物理所，北大, 清華，科大，復旦等國內單位, 在國際上近年都是有重大的研究成果。
我覺得拓撲量子計算機的最終實現並不是一個非常遙遠的事情，在2005年微軟就已經投了巨資在美國加州聖巴巴巴拉大學專門設立了研究中心，研究拓撲量子計算機。他還資助了國際上幾個重要的從事這個方面研究的實驗室。
關於拓撲：
拓撲這個詞對一般聽眾，大學低年級學生來講的確是一個比較偏僻生疏的詞，它最早用在數學和幾何學研究，自從上世紀八十年代至最近的幾十年的物理學研究,慢慢地越來越廣泛地滲透到物理學研究，所以目前成為物理學，特別是凝聚態物理學最主要的方向。
關於拓撲相變：
拓撲相變是研究在低溫下沒有自發對稱性破缺的相變，這個相變超越了我們日常見到的相變, 如水從氣體變液體，再從液體變固體態的冰. 這樣類相變的研究突破了人們已往對物態和相變的認識，而有關低維量子拓撲物態研究更為未來信息科技建立了物理基礎。
關於拓撲場論：
在這些拓撲材料的研究中，如果仔細分析的話，它們的低能的物理都是場論中的拓撲場論，是比較基礎的，因此這方面的研究離不開拓撲場論。我們作為凝聚態物理學的研究工作者，我們用的拓撲場論主要基於Chern-Simons場論和Dirac場論的部分. 另外有關文小剛老師的一些工作實際也是跟拓撲場論緊密聯繫在一次的，用文小剛自己的話來說他的研究遠遠超越時間，在幾十年後人們才能在實驗上實現。
張雙南
出乎意料
張雙南，中國科學院高能物理所研究員，中國科學院粒子天體物理重點實驗室主任
曾經有記者問我，目前最重要的物理學研究領域是什麼，我毫不猶豫地回答，凝聚態物理，因為這個領域未來的發展空間和潛力巨大，而且和材料等應用問題結合緊密；這個獎授給了一個重要研究領域的開創者，說明了諾獎委員會極為重視開創性的研究，而不是跟蹤研究；這個授獎出乎了很多人的預料，基本上是一個意外，而意外就是最大的不常見，按照我的美學理論，沒缺陷不常見才是美，所以我很滿意，哈哈！
向濤
大家對這個獎期待了很多
向濤，中科院物理所研究員，中國科學院院士
大家對這個獎期待了很多。Thouless和Kosterlitz發現的KT相變，是第一個拓撲相變，他們對量子霍爾效應的研究也做出過巨大的貢獻。Haldane也在上個世紀80年代做過一個以他的名字命名的非常有名的猜想，他在同時期發表的一項關於拓撲絕緣體的研究起到了決定性的奠基作用。
韓濤
有趣且重要
韓濤，匹斯堡大學物理天文學教授
這個獎對我來講有點出乎意料，主要是因為這不是我的領域，有點孤陋寡聞。剛聽到覺得確實覺得很有意思很重要。尤其是聽到廣銘和施郁兩位老師的介紹，這方面的研究越來越重要，很可能我們國內很多科研工作者，尤其是張首晟和薛其坤教授的工作，很可能也會很快表現出他們的重要性。希望他們的工作也獲得諾獎！
陳剛
基礎研究很重要
陳剛，中國科學院高能物理所副所長
我一點都不懂凝聚態物理。但是從今年的諾獎來看，一個40多年前的研究成果今天仍然能獲獎，說明基礎研究的前沿和開創性的重要性。因此科學研究應該大處著眼，小處求證。我們國家在科研基礎、人才儲備、經濟條件都已經可以做出前沿和開創新的工作的時候了。
另外，說實話，我對具體誰得獎並不十分在意。我關心的是我們國家如何做好科研的長遠規劃。真正靜下心來，認真做好基礎研究。諾獎不是目標，科學研究的基礎打好了，諾獎就水到渠成。這不是我一人的想法，絕大部分科學家都是這樣的想的。只是現在有的風氣不太好，急於求成。
李淼
值得頒獎
李淼，中山大學天文與空間科學研究院院長
凝聚態里基礎性的工作，值得頒獎。
顏丙海
張守晟是下一個熱門
顏丙海 博士，德國德累斯頓馬克斯普朗克研究所
這個獎給了三個在凝聚態物理領域做出開創性貢獻的理論大師。他們第一次把拓撲引入到了物理學中。國內最出名的研究就是薛其坤老師的量子反常霍爾效應。剛才評委提到了Haldane在1988年做的一項理論工作。薛老師的實驗正是實現了這個理論預言。張守晟老師的工作在國際上也非常有名，他發現的拓撲絕緣體，作為一個更新的拓撲態，也是下一個諾獎的熱門。
胡自翔
實至名歸
胡自翔，重慶大學物理學院，百人計劃特聘研究員
拓撲序引入凝聚態物理，實至名歸。我們一直以來都認為他們能拿。沒有他們的先驅工作，就沒有後來的拓撲絕緣體、反常量子霍爾效應等，至少不會這麼重視。Haldane教授的導師Anderson教授是凝聚態物理的泰斗級人物，他評價Haldane是他最優秀的學生。
做拓撲相關的方向很多：反常量子霍爾效應、拓撲絕緣體、分數量子霍爾效應，包括現在比較熱門的外爾半金屬都與它相關。清華、北大、中科院都有一大批人在研究拓撲物質和相變。
以上熱評來自科學人線上沙龍諾獎直播間，文末掃描直達直播間。
【2016諾貝爾獎】物理學獎：
平面世界裡的奇幻現象
戴維·索利斯，鄧肯·霍爾丹和邁克爾·科斯特利茨使用了先進的數學方法來解釋異乎尋常的物質狀態——比如超導體、超流體或者薄層磁性物質——中的奇特屬性。科斯特利茨和索利斯研究了平面世界的現象，也就是在物體表面或者很薄層的物質上所發生的事情，它們可以被認為是二維的世界，和日常描述的三維世界不同。霍爾丹還研究了細絲狀的物質，它們可以被認為是一維的。
平面世界的物理學和我們日常所感受的物理學很不相同。雖然很薄層的物質依然有數百萬的原子組成，雖然每個單一原子的獨立行為都能用量子物理學完全解釋，但是當很多原子聚在一起時，它們就會表現出截然不同的屬性。平面世界裡還在不斷發現新的現象，而研究它的凝聚態物理現在是物理學中最活躍的領域之一。
2016年諾貝爾物理學獎得主。戴維·索利斯（左），1934年生於英國貝爾斯丹。1958年獲美國紐約州伊薩卡的康奈爾大學博士學位。現為美國西雅圖的華盛頓大學名譽教授；鄧肯·霍爾丹（中），1956年生於英國倫敦，1978年獲英國劍橋大學博士學位。現為美國新澤西普林斯頓大學的尤金希金斯物理學教授；邁克爾·科斯特利茲（右），1942年生於英國阿伯丁。1969年獲英國牛津大學博士學位。現就職於美國羅德島州普羅維登斯的布朗大學，任哈里森·方斯沃斯物理學教授。圖片來源：Nobel Media 2016
三位諾獎得主使用的拓撲學概念，對他們的發現起到了決定性作用。拓撲學是一個數學分支，研究的是物質在連續變化時，不連續變化的屬性。使用現代拓撲學作為工具，今年的三位諾獎得主發現了令人驚訝的結果，開創了許多新的研究方向，使研究者在物理學的多個領域裡創造出了全新的重要概念。
在低溫下，量子物理變得可見
所有物質本質上都遵從量子物理學定律。氣體、液體和固體是物質的常見相，它們的量子效應過於微弱，往往被原子劇烈的隨機運動所掩蓋。但是在極端低溫的條件下，接近絕對零度（-273℃）的物質展會現出奇異的新相態，並展現出著出乎意料的行為。只在微觀世界中生效的量子物理學，在這種條件下突然變得可見了。
當溫度發生變化時，物質的常見相態會從一個變到另一個，比如排列整齊的晶體冰受熱後會變成更混亂的液態水。在對物質那不為人知的平面世界進行研究時，我們發現了還尚未被完全探索的相態。
物質的相。圖片來源：nobelprize.org
低溫中會有一些奇怪的事情發生。比如，所有運動粒子本應遭遇的阻抗突然消失了。在超導體中的電流不受阻礙就是因為這種情況，超流體中的渦旋之所以能不減速地一直轉動也是如此。
20世紀30年代，俄羅斯人彼得·列昂尼多維奇·卡皮察（Pyotr Kapitsa）首先對超流體進行了系統研究。他將空氣中的氦-4冷卻到-271℃，使其爬上了容器的側壁。換句話說，在粘性完全消失的情況下，這些氮表現了出超流體的奇異行為。卡皮察獲得了1978年的諾貝爾物理學獎，從那時起，人們在實驗室創造了好幾種不同的超流體。諸如超流體氦、超導體薄膜、磁性材料薄膜和導電納米線等材料相態現在都有了大量的研究。
「渦旋對」提供了解答
研究人員長期以來一直認為，在一個平坦的二維世界裡，熱波動會摧毀物質的一切秩序，即使在絕對零度附近的時候也一樣。如果沒有「有序的相」，就不會產生任何的相變。但在20世紀70年代初，戴維·索利斯（David Thouless）和邁克爾·科斯特利茨（Michael Kosterlitz）在英國伯明翰相識，他們挑戰了當時的這一理論。他們共同攻克在二維面上的相變問題（他們自己聲稱，索利斯是出於「好奇」，而科斯特利茨則是出於「無知」）。這一合作革新了人們對相變的認識，是二十世紀的凝聚態物理理論最重要的發現之一。這就是所謂的KT相變（科斯特利茨-索利斯相變）或BKT相變，其中B是瓦迪姆·別列津斯基（Vadim Berezinskii）——這位來自莫斯科的已故理論物理學家也曾提出類似的想法。
拓撲相變不是冰變成水這樣一個普通的相變。在拓撲相變中，起主導作用的是極扁平的材料中的小渦旋。在低溫下，它們會形成聯繫緊密的渦旋對。當溫度升高時，相變會發生：渦旋突然離開彼此，並各自在材料中漸行漸遠。
相變。這一刻發生在物質從一個相到另一個相的過渡階段（比如冰熔化成水）。使用拓撲，科斯特利茨和索利斯描述了一個超低溫下的、薄薄的一層物質上發生的拓撲相變。在這種極端的寒冷下，渦旋對形成，然後在達到相變溫度時，突然分開。這是在凝聚態物理二十世紀最重要的發現之一。圖片來源：nobelprize.org
這個理論的精彩之處在於，它可應用於低維度的不同類型的材料——KT相變是普遍的。它已成為一個有用的工具，不僅在凝聚態的物理世界，而且在物理學的其他領域，如原子物理和統計力學中也有應用。KT相變在其發現者和其他人的努力下有所發展，並通過實驗得以證實。
量子世界神秘的跳變現象
實驗領域的進展最終帶來了大量需要解釋的新物態。20世紀80年代，戴維·索利斯和鄧肯·霍爾丹（Duncan Haldane）都提出了突破性的全新理論研究，對先前的理論發起了挑戰——其中之一便是判定材料能否導電的量子力學理論。這一理論最初是在20世紀30年代發展起來的，而在幾十年後，人們普遍認為物理學的這一領域已經被了解得相當透徹了。
正是因為如此，戴維·索利斯在1983年所作的研究才會帶來極大的震驚。他當時證明了此前的物理圖景並不完整，在低溫和強磁場下。需要用到一類全新理論，而拓撲概念在其中至關重要。大約同時，鄧肯·霍爾丹在分析磁性原子鏈時，也得出了一個類似並且同樣出乎意料的結論。他們的工作在隨後關於新物態的理論的蓬勃發展過程中發揮了重要作用。
戴維·索利斯利用拓撲學在理論上描述的那種神秘現象，就是量子霍爾效應。這種現象在1980年被德國物理學家克勞斯·馮·克利青（Klaus von Klitzing）發現，後者在1985年因此被授予諾貝爾獎。他研究一個介於兩層半導體之間的導電層，其中的電子被冷卻到只比絕對零度高出幾度，還被置於一個強磁場中。
在物理學中，隨著溫度的降低，急劇變化的事情時有發生。舉例來說，許多材料會變得帶有磁性。之所以如此，是因為材料中所有的小小原子磁鐵突然間都指向了同一個方向，從而產生了一個強磁場，能夠被測量到。
然而，量子霍爾效應更難以理解。在特定條件下，單層物質中的電導率似乎只能取特定的數值，而且極為精確，這在物理學中是不太常見的。就算溫度、磁場，或者半導體中雜質的含量發生變化，測量也會精確給出同樣的結果。當磁場發生足夠大變化時，單層物質的電導率也會改變，但只會一步一步跳變：減弱磁場會導致電導率先是精確變成原先的2倍，然後3倍，4倍，以此類推。這些整數級跳變用當時已知的物理學無法解釋，但戴維·索利斯發現利用拓撲學可以破解這一難題。
拓撲學的回答
拓撲物理研究物質被拉伸、扭轉或發生形變而未斷裂時有哪些性質仍然保持不變。從拓撲學上來說，球體和碗可以被歸為同一類，因為一團球形的粘土可以被捏成一個碗。然而，麵包圈中間和咖啡杯把手處都有一個洞，它們屬於另一類型；它們也可以通過連續形變，變成對方的形狀。因此，拓撲物體可以包含一個洞，兩個洞，或者三四個洞……但這個數字必須是整數。因此，在發生量子霍爾效應時，電導率總是以整數倍發生變化，不難想像這可能與拓撲學有關。
拓撲學是數學中的一個分支，研究階梯式變化的性質，比如以上物體的洞的數量。拓撲學是三位得獎者能做出這一成就的關鍵，它解釋了為什麼薄層物質的的導電率會以整數倍發生變化。圖片來源：nobelprize.org
在量子霍爾效應中，兩層半導體中間的電子運動得相對自由，它們形成了一種叫拓撲量子流體的東西。許多粒子在大量聚集的時候常常會表現出新的性質，拓撲量子流體中的電子也不例外，它們具備許多驚人的性質。然而，正如我們不能通過觀察咖啡杯的一小部分來判斷杯子上是否有洞一樣，如果僅僅觀察一部分電子，無法判斷電子是否形成了拓撲量子流體。但是，導電率能夠反映電子的集體運動情況，並且，由於拓撲學的存在，它是分步進行的，也就是說它是量子化的。拓撲量子流體還有一個特徵，就是它的邊界具備一些不平常的性質。這些都能通過理論進行預測，並且都在後來的實驗中得到了證實。
另一項里程碑事件發生在1988年。鄧肯·霍爾丹（Duncan Haldane）發現，即使是在沒有磁場的條件下，拓撲量子流體（比如量子霍爾效應中出現的那種）也能在薄薄的半導體層中形成。他說他從未夢想自己的理論模型能被實驗證實，但最近，就在2014年，一項實驗將原子冷卻至接近絕對零度，證實了這個模型。
研發中的新拓撲材料
在此之前的1982年，鄧肯·霍爾丹做出了令領域內專家都大為驚訝的預測。他對某些材料中會出現的磁原子鏈進行了理論研究，發現這些磁原子鏈的屬性依其原子特徵不同而有天翻地覆的變化。量子物理中有兩種原子磁鐵，一奇一偶。霍爾丹計算出，如果一串偶磁鐵排成排，得到的原子串具有某些拓撲性質；但奇磁鐵就沒有。和拓撲量子流體一樣的是，它也不能從部分原子的特徵看出來，需要看整體才能知道它有沒有拓撲性。也和拓撲量子流體一樣的是，它的拓撲屬性在物體的邊緣才表現出來。在這裡，是磁原子鏈的末端：因為「自旋」這個量子屬性在鏈的末端減半了。
起初，沒人相信霍爾丹關於原子鏈的推論。研究者們認為自己已經完全理解原子鏈是怎麼回事兒了。但事實證明，霍爾丹發現了一種新型拓撲材料的第一個實例，現在這種材料已經成為凝聚態物理研究中的一個活躍領域。
量子霍爾流體和磁原子鏈都被歸於這類新的拓撲狀態中。研究者後來發現了許多其他出人意料的拓撲態，不光存在於長鏈和薄層表面中，還存在於普通的三維材料。
拓撲絕緣體、拓撲超導體和拓撲金屬都是目前的熱門話題。過去十年來，凝聚態物理的最前沿都被這個領域的研究所主導，重要原因是這些拓撲材料對於新一代電子元件和超導體會十分重要，未來還可能導向量子計算機的研究。此刻，研究者依然在探索三位諾獎得主開創的薄層物質「平面世界」的奇特屬性。
（編輯：Ent，Calo，燃玉，Sol_陽陽，明天，小勺子；排版：Sol_陽陽）
編譯來源：The Nobel Prize in Physics 2016 POPULAR SCIENCE BACKGROUND
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