磁懸浮大揭秘

出品：科普中國

磁懸浮陀螺是一個非常好玩且物美價廉的玩具，它可以穩定地懸浮在半空中旋轉，這其中有什麼奧妙？今天，我們將揭開陀螺穩定懸浮的神秘面紗 。

一位「民科」的成功

20多年前，當美國一個小鎮上的發明怪人Roy Harrigan先生嘗試讓一塊磁鐵穩定地懸浮在另外一塊磁鐵之上時，就有物理學家告誡他這是在浪費時間，因為這違背了基本的物理規律恩紹定理。但Harrigan先生是一位自學成才的高中畢業生，對於那些大學物理才有可能學到的知識沒有什麼了解，所以物理學家們的好意提醒他根本沒往心裡去。當然，作為一個優秀的發明家，他了解曾經有很多人嘗試過各種磁鐵的組合，但都沒能讓一塊小磁鐵懸浮在空中，所以他不打算重蹈覆轍。不過，這些人為什麼會失敗呢？他注意到，當一塊小磁鐵的某極靠近放在桌面上的另一塊小磁鐵的相同極時，空中的那塊小磁鐵會試圖翻個身，與桌面小磁鐵從相互排斥變成相互吸引。如果解決了這個問題，空中的小磁鐵就有望能夠穩定懸浮了。

這個問題的解決方案也許現在看起來顯得很簡單，但是不知道當年Harrigan先生經過多少次嘗試才找到它。

圖1 陀螺懸浮在空中的情景

我們都知道旋轉的陀螺可以直立不倒，這是因為陀螺的角動量守恆使得它試圖維持最開始轉動時的姿態。那麼如果我們把一塊小磁鐵鑲嵌在一個陀螺里，當它旋轉起來的時候就能夠有效抑制它的翻轉，這樣一來，阻礙磁鐵穩定懸浮的難題應該就可以解決了。這便是我們現在能從網上買到的物美價廉的「磁懸浮陀螺」（見圖1）。

玩過磁懸浮陀螺的朋友肯定了解這看似簡單的想法要實踐起來是非常困難的。首先要克服的第一個難題就是在磁鐵底座上旋轉小陀螺，因為在那裡陀螺會受到非常大的翻轉力矩。掌握了旋轉陀螺的秘笈後，需要小心翼翼地用圖一中的透明塑料板將旋轉中的陀螺抬高到懸浮位置。但是不管您多麼小心，極有可能在離底座四五厘米的地方，陀螺騰空而起，緊接著又飄然而去。這時需要增加陀螺的重量（通過在陀螺轉軸上放置圓形墊片），並根據陀螺飛離的方向來抬高底座的某一邊（比如圖1中底座右邊的楔子就是使得底座右邊稍微抬高。如果沒有這塊楔子，陀螺就會朝右邊飛離平衡位置）。這個調試的過程需要耐心、觀察力和準確的判斷力。

當然，這一切努力的痛苦在陀螺成功懸浮後將會變成極大的喜悅，我們不得不對Harrigan先生產生由衷的欽佩。

至此，您是否會覺得自己已經練成了獨步天下的陀螺磁懸浮秘笈？然而幾天之後您想給朋友展示這一奇觀時，很有可能發現原來的陀螺無法穩定懸浮了，即使底座沒有移動，陀螺的重量沒有改變。不要著急，這是因為氣溫的輕微變化也足以改變磁鐵的強度。如果天氣變冷，那麼磁鐵磁性變強，斥力增大，此時需要增加陀螺的重量；如果天氣變熱，那麼磁鐵變弱，斥力減小，此時需要減少陀螺的重量。

怎麼實現磁懸浮

磁懸浮顧名思義，就是利用磁場，使得物體能夠懸浮在空中。目前有三種原理可以使用。

第一，自然物質中存在著一種天然抗磁性的物質（逆磁體），將這種物質放在磁場中，它將推開周圍的磁場，從而在磁場中懸浮起來。這種物質聽起來很神奇，但其實它們廣泛存在於自然界，水、水銀等不少常見物質都是抗磁性物質。

然而這種物質應用起來就存在一個問題，那就是天然物質的抗磁性都非常的弱，要使用很強的磁場才能產生顯著的效果，因此一直很難廣泛應用。

圖2 青蛙懸浮在空中（當外加磁場足夠強時，青蛙的抗磁性物質具有的抗磁力足以平衡其重力，而讓它懸浮在空中，圖片取自荷蘭Radboud University Nijmegen強磁場實驗室網站）

第二種原理其實也就是最普通的原理——同性相斥。道理很簡單，只需要將兩塊磁鐵同極對在一起，沒有足夠克服磁場斥力的力量是無法將這兩塊磁鐵壓到一起的，似乎只需要一個足夠強大的磁場，我們能浮起任何重量的東西，換成阿基米德的名言來說就是「給我一個磁場，我能浮起地球」，但真的就是那麼簡單嗎？

第三種原理是超導抗磁性，處於超導狀態下的物質由於邁斯納效應將排斥周圍所有的磁場，以確保自身的磁場不發生變化。但其應用方式是跟第二種原理差不多，所以就不展開了。

磁懸浮穩不了？

磁懸浮的相關概念早在1922年就已經提出，但其研究過程卻經歷了差不多半個世紀才走上實際應用。其中最核心的一個問題就是磁懸浮的穩定。

玩過磁鐵的人都知道這個現象，當把磁鐵的一極推向另一塊磁鐵的同極時，另一塊磁鐵會後退一段距離，繼續推進第一塊磁鐵，第二塊磁鐵一定會慢慢偏離推進的路線，直到磁鐵的另一極「當」的一聲吸在第一塊磁鐵上。即使你再小心地慢慢推，這一幕也是必定會發生。

有人或許覺得這是因為條形磁鐵不夠穩定，那麼我們換成兩塊扁平的磁鐵，它們各自的平面就是磁極，把這兩塊磁鐵放在一起是否可以形成穩定的磁懸浮狀態呢？

答案還是不行。

這裡就牽涉到磁場的一個著名性質推理——恩紹定理。恩紹定理是由電場的場方程推導出的，但其在磁場中有著更為顯著和廣泛的應用。其在磁場中的表述為：不能由單一穩定磁場來維持一個穩定的力學結構，即只用一組磁鐵而不施加其他外力是無法造出穩定的磁懸浮結構。

恩紹定理的理論是通過數學來表達的，這裡可以通過一個小小的思想實驗來說明一下在磁場中驗證過程。與電不同，磁並沒有單一的磁荷，即使分的再小的基本粒子依然同時有著N極和S極，N極和S極間必然有著一段磁距，因此對於任何帶有磁極的物質，要在一個磁場中穩定下來，勢必只有磁距垂直於排斥面才行，而且必須嚴格垂直，一旦出現微小的角度偏移也必然會出現受力不均從而出現力矩，這個力矩會被磁場的力量逐漸放大最終失去平穩狀態，就像之前推條形磁鐵的情況一樣，也就是說在這種情況下磁懸浮對於微小的擾動是不穩定的。

圖3 圖示為處於鞍點上的小球。恩紹定理的關鍵結論是，一塊永久磁鐵在恆定磁場中的勢能只可能具有鞍點，而不可能具有最低點。這個鞍點從左右方向看是勢能極小值，從前後方向看是勢能極大值，總的形狀就像是一個馬鞍，小球在左右方向上是穩定的。如果你小心地把它往左推，它還是能滾回到現在的位置。但是小球在前後方向上是不穩定的，因為稍微有前後方向的風吹草動，它就溜走了。這就是勢能鞍點的特性，至少有一個方向上它是不穩定的。

正是這個原因阻礙了磁懸浮的應用，在現實生活中大氣的擾動、地面的震動，甚至人們的呼吸都可以導致磁懸浮失穩，顯然這樣的東西根本就走不出實驗室，無法在實際中應用。那麼有沒有辦法克服這一困難呢？

自製磁懸浮陀螺

答案還是有的，否則就不用在這裡廢話了。恩紹定理的成立需要滿足兩個要求，一是單一，二是穩定。接下來我們通過兩個實例分別來演示兩種巧妙方法。（注意！以下實驗將會用到有一定強度的磁場，請在遠離電氣設備以及磁介質存儲設備的場所進行。）

第一種方法比較簡單，只需要一大一小兩塊磁鐵，把小磁鐵放進一個空心的陀螺里，兩塊磁鐵對在一起的磁極要相同，沒有陀螺的話也可以用紙片和牙籤做一個，但必須要足夠結實並且能夠旋轉起來。然後把做好的磁陀螺平放在磁鐵上，小心地扭動陀螺上的柄將其旋轉起來。旋轉的陀螺給小磁鐵帶上了一個旋轉角動量，相當於我們施加了一個外力強制讓陀螺穩定，只要陀螺的旋轉不停下來，它就能穩定地懸浮在大磁鐵之上。這個方法雖然簡單，不過成功與否全看你的技巧是否高超。

圖4 讓陀螺旋轉

第二種方法是這裡的主題，我們首先來想像一下，當一塊小磁鐵在出現失穩的瞬間，很顯然它的S極和N極同時受到來自大磁鐵的S極和N極的斥力和吸力，如果我們不加干預，自然最後小磁鐵就翻了個吸在了大磁鐵上。現在我們將大磁鐵的S極和N極突然倒過來，S極變N極，N極變S極，那麼小磁鐵受到的力也會突然反轉過來，原來的吸力變成斥力，原來的斥力變成吸力，小磁鐵瞬間會向相反的方向運動——也就是回到之前的位置。顯然我們可以通過連續變化磁場，而將小磁鐵一直固定在一個位置。

圖5 驅動陀螺磁懸浮的原理

要製作這樣一個磁懸浮裝置就需要一個隨時間轉變磁極的磁場，這種磁場被稱為交變磁場。產生交變磁場的前提是需要一些專業的設備，不過現在單片機和集成電路都已經非常普遍，普通人也可以自己動手實現了。

首先要製作一個電磁鐵，只有電磁鐵可以通過改變電流方向從而變化磁極。把直徑約為1毫米的漆包線緊密纏繞在一塊邊長與底座磁鐵相當的鐵片上即可，在有磁場通過的情況下，鐵這種可磁化的物質可以產生一個相當強的磁場。

圖6 用於產生交變磁場的電磁鐵

圖7 電磁鐵放於底座之下

接下來我們需要一塊Arduino（一款風靡全球磁懸浮愛好者中的單片機控制板，只需對該控制板進行最簡單的編程即可實現對外圍電路的控制，任意型號均可）和一塊L298N驅動板來控制電磁鐵來產生交變磁場的電路。

圖8 Arduino控制電路板

圖9 L298N驅動板

電路連接好以後，就可以把電磁鐵放在底座之下。注意，此時由於鐵片對底座磁場的加強，我們需要給陀螺增加更多重量才能保持懸浮穩定。在通電之前，首要先通過調整陀螺質量，底座的傾角來確保陀螺可以穩定懸浮。

第二步就是接通電源，慢慢地增加給L298N的供電電壓。然後用手把陀螺放在穩定懸浮的位置，如果能感受到震動，那就表明磁場在起作用了。此時再嘗試把陀螺懸浮起來，當它的轉速和驅動磁場的交變頻率接近時，就能看到懸浮的陀螺左右搖晃得厲害，遠比沒有交變磁場時要劇烈，這是交變磁場對陀螺進行「鎖頻」的一個過程。如果鎖頻成功，陀螺就能永遠保持固定的轉速，懸浮在空中了。

結語

青蛙懸浮在空中是逆磁體懸浮的原理，陀螺懸浮在空中是通過交變磁場實現。兩種迥異的磁懸浮方式，卻有著異曲同工之妙，大自然熱鬧現象後面的門道值得我們深入探尋。