」負溫度「：其實是非常高的溫度？
小孩子玩的遊戲中有一種「反了的世界」，那裡一切都是反著來的：說左邊指的是右邊，說對意味著錯，說好則表示壞等等。這樣顛倒了的世界並不僅僅是人們的想像，它們在物理世界中也存在著。比如大家可能聽說過的反物質，它與相應的尋常物質在很多性質和行為上都是反著來的。
2013年元旦剛過，德國物理學家烏爾里克·斯奈德便發布了一項新成就：實現了處於比絕對零度還低的「負溫度」狀態的氣體。這個結果通過新聞界報道引發了對溫度的好奇。其實，所謂的「負溫度」並不是一項新發明，也不是不可思議的極低溫。恰恰相反，那可以說是非常高的溫度，以至於無法用通常的溫度概念描述。這也是一個與經驗相反的顛倒世界。
人類對溫度的認識起始於日常生活中的體驗：夏天很熱、冬天很冷。日晒、火烤等可以使物質由冷變熱。熱的物體又可以通過接觸等方式使冷的物體變熱，同時自己變冷。溫度便是物體冷熱程度的一個度量。
初始的溫度也就以大家熟悉的狀態來衡量。我們沿用至今的攝氏溫標和華氏溫標都是早在18世紀就已發明的。前者將水結冰的狀態定為0度，水沸騰為100度；後者則用水的冰點和人的體溫做標度參照。這兩種溫標所表示的溫度都只是相對性的，其數值本身沒有意義。攝氏零度以下的「負溫度」只是說比水結冰的溫度還要低，在冬天很常見，並沒有什麼不尋常的地方。
19世紀中期，物理學家通過熱力學研究逐漸認識到所謂的熱其實是物質中分子或原子的運動，熱的傳導便是這種熱運動能量的傳遞，而溫度便是對該能量的度量。溫度越高，分子熱運動越激烈，而溫度越低，熱運動便趨於緩慢。由此推論，溫度不是沒有下限的——可以想像，在某一個極其寒冷的低溫，所有的熱運動都會停止，所有的原子分子都靜止，這便是最低溫度的極限，不可能存在比那更低的溫度。
1848年，英國物理學家開爾文爵士據此提出一個更為科學的溫標。所謂的開爾文溫標實際上就是攝氏溫標，只是重新標度了0度。開爾文溫標的0度便是上述的溫度極限——也就是「絕對零度」，相當於攝氏-273.15度。因此，水的冰點在開爾文溫標中便成為273.15度，而水沸騰的溫度則是開氏373.15度。
熱力學研究還發現，不僅僅不存在絕對零度以下（負溫度）的狀態，絕對零度本身也是無法達到的。此後發現的量子力學之測不準原理更說明原子是不可能絕對靜止，因此不可能存在處於絕對零度的系統。目前所知的最接近絕對零度的物質是在實驗室里人為創造出來的。科學家通過激光製冷手段可以將處於氣體狀態的原子冷卻到極低溫，並因此實現玻色-愛因斯坦凝聚。2003年，麻省理工學院的實驗室將鈉原子降到450pK（1pK是10的負12次方開爾文度），是現在的最低溫記錄。
溫度也是熱平衡的標誌。不同溫度的物體放到一起，熱的會變冷，冷的會變熱，直到它們都有著同樣的溫度為止。但溫度不是平衡態的唯一標誌。兩杯溫度相同，但一杯染了紅色一杯染了黃色的水接觸後也會互相混合，直到顏色達到一致（橙色）為止。不同顏色的融和過程是一種從有序走向無序的過程。混合前兩種顏色涇渭分明，混合後則一片均勻，失去了按顏色「站隊」的秩序。
這兩種走向平衡的過程都是所謂的「不可逆過程」。不同溫度物體放一起會自動地達到同樣溫度，卻不可能自動地恢復一頭熱一頭冷狀態；兩種顏色的液體會自動混合，卻絕不會自己回到分離的顏色情形。同樣地，一杯水打翻在桌面上，水會自然地流散開，卻不會聚攏回到杯子里，這也就是常說的「覆水難收」。
為了描述這種不可逆過程，德國物理學家魯道夫·克勞修斯在1865年提出了一個叫做「熵」的概念。這個生僻的詞在希臘文中的原意是「轉變的方向」。克勞修斯指出，一個孤立系統會自發地向熵值增加的方向演變，而相反方向的過程必須通過外力幫忙才能實現。
後來的統計物理學研究為熵作出了更為清楚的定義：熵值描述的是系統在可能佔有的微觀狀態上的分布程度。如果一個系統只佔有小部分的狀態，比如固體中分子只在固定的晶格點附近振動或者按照顏色站好隊的水，它的熵值便比較低。反之，流體中分子可以完全自由運動；不同顏色融合後的分子間的分布組合也大大增加，其熵值也就比較高。
熵還為溫度本身提供了一個更為嚴格的定義。因為熱運動並不是系統唯一的能量來源，把溫度簡單地看作熱能的衡量並不準確。物理系學中的溫度是改變一個系統的熵所需要的能量。在不同的狀態下，將一個系統的熵改變一定量時所需要的能量是不同的，而這正是系統溫度的不同。
在我們日常的世界中，能量和熵的變化總是步調一致的，系統在獲得能量的同時熵會增加。物體獲得能量（熱量）後會膨脹，擴大狀態空間，甚至從固體融化成液體、進而蒸發為氣體，這都是趨向無序的過程。反之，能量減少時熵亦會減小。這樣得出的溫度數值隨狀態變化雖然不同，卻永遠是正數，也就是絕對零度以上。
然而，在量子世界裡，我們卻可以遇到甚至構造出一些奇異的體系，與日常經驗不符乃至相反。在經典世界裡，隨著能量的增加，系統中粒子動能會越來越大，沒有止境。它們能佔據的態也因此越來越多，更加無序，所以系統的熵會隨著能量增加。
而量子世界中的粒子只能佔據量子化的能量態。隨著能量的增加，越來越多的粒子會進入高能量態。絕大多數的量子系統有著無止境的高能量態，粒子佔據越多的高能量態，系統的熵越高。這與經典系統沒有區別。的確，量子系統在高溫條件下通常可以用經典物理描述。
但在非常特殊的情況下，人們可以設計出只存在有限能級的量子系統。在這樣的系統中，粒子所能佔據的能量態有限。能量增加的結果使得越來越多的粒子集中在最高的能級上。這樣集中的結果是系統趨於有序，熵反而減少了。如果所有的粒子都集中在最高能級上，系統會變得完全有序，熵因此變成零——與所有粒子都集中在最低能量態的經典意義上的絕對零度情形一樣，只是完全顛倒了。因為能量增加導致熵減少，按照「改變系統的熵所需要的能量」的定義，該系統的溫度是負數！
這個意義上的負溫度雖然匪夷所思，它其實是很早就被科學家認識的。它之所以稀有，是因為它在經典物理世界中不可能存在，在量子世界中也需要非常特殊的條件才可能。這樣的負溫度系統早在1951年就被物理學家在核子自旋系統中證實了。差不多同時，科學家發明了激光。他們選擇合適的材料和條件，使得其中原子只有少數幾個能級可供電子躍遷，然後輸入能量將大量原子激發到其中的高能激發態，使得處於高能量態的原子多於基態。這樣的原子體系便處於負溫度狀態。而這些原子步調一致地從激發態躍遷回基態時所付出的光子便成為激光束。
核自旋和激光系統都不是「純粹」的負溫度系統。它們只是在特定的自由度（自旋和原子能級）上實現了負溫度，而原子本身所處的還是平常的正溫度環境。今年德國物理學家所實現的突破便在於他們把一些經過激光製冷的原子通過調製整體地進入了負溫度狀態，這些原子完全處於負溫度，不再另有正溫度環境。但這樣實現的狀態非常不穩定，只能存活非常短暫的時間。
如果負溫度系統接觸到正溫度系統是會發生什麼樣的現象？處於負溫度狀態的系統是不穩定的，會自發的釋放能量。激光束正是這種能量釋放的表現。它們接觸到正溫度系統時會自發地將能量傳遞給對方。正溫度系統接收熱量後能量和熵都會增加，溫度增高。同時負溫度系統在損失能量時（如果沒有外來能量補充的話）熵也會增加，直到失去負溫度狀態。因此整個系統正像熱力學定律所要求的那樣向熵增加的方向演變。因為這個過程中能量（熱量）是從負溫度一方傳向正溫度一方，負溫度並不比正溫度更「冷」，而是比任何正溫度還要「熱」——這正是一個顛倒了的物理世界。
（作者：程鶚）
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