量子短密鑰一次一密通訊系統首次試驗成功

知識 06-14

量子短密鑰一次一密通訊系統首次試驗成功

量子物理學家長期以來試圖用比消息本身更短的密鑰來加密該消息，並通過一次一密方法實現完美的保密傳輸。現在他們做到了這一點。

克勞德·艾爾伍德·香農（Claude Elwood Shannon）是20世紀最不為大眾所知，卻對世界影響最大的科學家中的一員。香農是美國新澤西州貝爾實驗室的一名數學家和工程師，從1940年代到1960年代，他在研發早期智能機械的過程中，奠定了現代通信和計算理論的數學基礎。

不僅如此，他1949年發表的論文《保密通訊系統理論》（Communication Theory of Secrecy Systems）為密碼學理論做出了重大貢獻。在該論文中，他證明，如果密鑰是一個完全隨機數，並且只使用一次，那麼用該密鑰加密的信息就是絕對安全，不可破譯的。該加密方法稱為一次一密方法。

香農的工作證實了一次一密方法是迄今為止最安全的信息加密方式。但是根據香農密碼理論，加密用的密鑰的長度必須不小於信息本身的長度。

量子短密鑰一次一密通訊系統首次試驗成功

克勞德·艾爾伍德·香農

第一台量子短密鑰通訊系統樣機

香農一次一密理論要求的密鑰最小長度基於這樣一個假設：信息以傳統通訊方式發送。然而，過去10年，量子物理學家發現，加密同樣長度的信息，依靠量子物理方法要求的密鑰最小長度要遠遠低於傳統通訊方式要求的密鑰最小長度。至少在理論上是這樣。

研究人員將基於量子短密鑰效應和一次一密方法的加密通訊設備稱為「量子埃尼格瑪機」，「埃尼格瑪」是納粹德國在二戰時期使用的軍用密碼體制，被阿蘭·圖靈等同盟國科學家研發的計算機破解。但直到不久前，量子埃尼格瑪機始終未能製成實物。

今天，紐約羅切斯特大學由丹尼爾·魯姆帶領的研究團隊首次展示了一台可運行的量子埃尼格瑪機試驗樣機。這台樣機能夠用長度遠遠小於消息本身長度的密鑰來加密消息並進行一次一密傳輸。

傳統一次一密方法的工作原理是：在信息的每一比特上加一個隨機數。這樣，偷聽者將分不清截獲的到底是信息還是亂碼，而合法接收者通過在信息的每一比特上減去同樣的隨機數，就可以解密這條信息。傳送者和接收者手中必須有完整的隨機數序列，且該隨機數序列的長度不能小於消息本身的長度。

量子一次一密方法的工作原理是：把信息編碼在一個呈量子態的物體上，比如一個光子。然後，按照隨機數密鑰確定的規律，改變光子的狀態。只有正確地按照加密的反順序改變光子狀態，才能解密信息。因為只有傳輸者和接收者知道用來加密的量子隨機密鑰，並且這個密鑰只使用一次，因此通訊是完美保密的。

量子一次一密方法的誘人之處在於：量子理論預言，量子隨機密鑰的長度可以遠小於信息本身的長度。

魯姆團隊構建了發射機和接收機來驗證這個理論。發射機的光子槍發射單光子，單光子通過一個被稱為空間光調製器的裝置，該裝置將信息調製在光子的波前上。如果光調製器是一個8乘8的陣列，那麼它可以編碼64比特的信息。在編碼的同時，空間光調製器用隨機信號對信息進行加密。關鍵在於，調製在單光子上的所有信息都被隨機信號加密，因此加密用隨機信號的長度遠小於信息本身的長度。

利用短密鑰特徵，量子埃尼格瑪機還支持更奇妙的特性：第一條被加密的消息和用來加密下一條消息的密鑰可以同時發送，並且二者都無法破解。這樣，接收方無需一開始就持有完整的密鑰序列。接收機用光感測陣列接收每個光子，讀取光子上調製的信息，然後用隨機密鑰解密出原始信息。

註：加密消息和密鑰同時傳輸原理解釋：

在傳統一次一密方法下，密鑰長度不能小於待加密信息的長度。因此，若傳統一次一密方法也把被加密的有用信息和加密下一條消息的密鑰同時傳輸，那麼假定LK(N)是第N次通信所用的密鑰比特數，Lm(N)是第N次通信中的待加密信息比特數，在最佳情況下，可以列出如下等式：

Lk(1) - Lk(2) = Lm(1)；

Lk(2) - Lk(3) = Lm(2)；

……

Lk(N) - Lk(N+1) = Lm(N)；

把所有等式累加，獲得：

Lk(1) - Lk(N+1)= Lm(1) + Lm(2)+……Lm(N)

因此，能發送信息的總比特數目不會大於，即第一次通訊使用的密鑰長度。

在量子一次一密方法下，密鑰長度遠小於待加密信息的長度。例如，用3比特的密鑰就能加密6比特的信息，因此可以讓每次發送信息中，有用信息佔3比特，共下次使用的密鑰佔3比特。這樣，每次都能發送3比特有用信息，並且可發送有用信息的總比特數目沒有上限。

魯姆團隊稱：「我們的實驗樣機證實，理論預期的量子短密鑰特性確實存在。實驗系統在每個光子上調製6比特的信息，但用於加密每個光子的密鑰長度遠小於6比特。換句話說，我們團隊已經製成了第一台量子埃尼格瑪機原型。」

該成果具有重大的應用價值。另外一種被稱為量子密鑰分發的量子加密方法已經成功被用於發送用一次一密方法加密的消息。量子密鑰分發技術正在迅速發展中，目前市場上已經有商業產品問世。

魯姆團隊認為，量子密鑰分發機制的相關技術可以被直接應用於量子埃尼格瑪機，因此量子埃尼格瑪機有望在不久的將來商業化。倘若已經離世的香農能看到後人在他的基礎上走得更遠，想必也會發出由衷的讚歎吧！

註：一次一密方法在二戰和冷戰中的角色

事實上，不可破譯的一次一密方法至少在二戰之前就已經被發明，香農只是給出了該方法的數學證明。

在當時的技術條件下，為海量的通訊數據生成一次一密方法要求的海量隨機數極其困難（在沒有電子計算機的時代主要靠人工計算隨機數）。二戰前，德國和日本權衡之下選擇了技術上實現更簡單，但更容易被破譯的埃尼格碼密碼體制（一個密鑰用來加密多條信息）。二戰中英美兩國破譯了大部分德日密碼通信。這段歷史可參閱《密碼傳奇》（The Ultra Secret）。

即使在今天，大多數商用加密技術出於成本考慮，仍然採用非一次一密方法。

蘇聯於二戰前不計高昂成本，在通訊中廣泛採用一次一密方法。然而，蘇德戰爭爆發後，通訊量暴增，密碼技術人員即使面對嚴刑峻法也無法及時生產出足夠的隨機密鑰。

1942年初，蘇聯被迫重新使用舊密鑰，將密鑰供應量擴大了1倍。二戰中期，對蘇聯日趨懷疑的美英開始破譯蘇聯電報，重用過的密鑰成為致命的突破口。戰後，西方根據破譯的電報抓捕了大批打入各界高層的蘇聯間諜，這些間諜向蘇聯傳遞了包括原子彈和噴氣式戰鬥機技術資料在內的大批軍事、政治和科技情報。然而只有不到一半的電報被成功破譯，更多的秘密仍被一次一密方法成功掩蓋。這段歷史可參閱《維諾那計劃》。

假如二戰前短密鑰技術得以實用化，各國普遍採用一次一密方法，那麼二戰以來人類歷史可能要重寫。

——DeepTech深科技文：MIT TR 翻譯：離子心

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