物理像光，可以照亮無知的黑暗

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傳播數學乾貨，學會理性的方式去思考問題

我想講一個讓我透過

看似無聊冰冷的文字公式

激動不已的有趣故事。

小時候，老師說物理像光，可以照亮無知的黑暗。

那什麼是光？

波粒二象性（wave-particle duality）的爭論，

便是一場持橫跨千年，扣人心弦的接力。

中斷，

領先，

反超，

言和，

每棒接力都無比激動人心！

－－－－－－－第一棒－－－－－－－

公元前五世紀，希臘先哲們就開始解釋什麼是光。

恩培多克勒（Empedocles）認為世間萬物有四種元素組成，水，火，土，空氣（五行學說表示已侵權60%）。在下和這位同學也是有一些共同點的，比如女神控。這位同學認為，美麗的女神阿佛洛狄忒（Aphrodite）用這四種物質創造了人眼，並且在人眼裡面放火，然後眼睛發射出光線了，就像閃光燈一樣，於是人類有了視覺。

有人就問了，「哎哎，照您這麼說，那我晚上白天應該看什麼都能看清呀，女神晚上不在我眼睛裡放火嗎？女神呢？還我女神？」

恩培多克勒想了想，告訴這些無知群眾，其實呀，眼睛裡面發射出來的光和其他地方發出的光是有互動的，互動好了你才能看見。

人民群眾似乎安靜了一百來年。

恩培多克勒作為第一棒，奠定了正確的方向，接力賽朝著正確的方向開始了。

－－－－－－－第二棒－－－－－－－

公元前300年前後，一個大牛歐幾里得（Ευκλειδη?）就開始下一輪攻擊了。

「星星離我們遠不遠，遠吧。那我晚上為什麼一閉眼然後再睜眼，就能看見星星呢？難道光傳播速度超級快嗎？難道你提前兩千年就預測到光在真空中以3*10^8m/s傳播嗎？」

成噸的問題問完之後，歐幾里得什麼人，幾何之父呀，分分鐘大筆一揮，反射公式就被他用幾何公式寫下來了。

大牛的權威讓世界安靜了二百多年。

歐幾里得的賽程里，接力棒不緊不慢，矯健的步伐讓這場接力賽順利地繼續著。

－－－－－－－第三棒－－－－－－－

公元前55年，盧克萊修（Titus Lucretius Caru）表示希臘原子論簡直不能更正確。然後，這位同學表示，「太陽的光和熱都是由微小原子組成。」 本人覺得這句還比較符合當時的認知水平，可是他還說了另一句，簡直就是預言帝呀－－「太陽光發射後將沒有損耗地穿過空氣介質背離光源前進」。說吧，你是不是穿越回去的，一看就是上高中物理課的時候寫數學作業了。

盧克萊修的認知水平已經接近近代量子力學，可是在他那個年代，並沒有多少人覺得他說的對。

歐洲似乎就消停了，畢竟中世紀就是黑歷史。

盧克萊德倒下了，接力棒被重重地摔在地上，塵埃漸漸落下，痛苦的表情中更多的是懷才不遇的無奈，盧克萊德飲恨離開了跑道。這場接力，也因此沉寂。

－－－－－－－第四棒－－－－－－－

勒內·笛卡兒 (René Descartes)不光研究代數和幾何，也研究了光。他認為光就是一種波，他靠這個解釋了折射現象，畢竟幾何學不是白學的，然後，矯正視力的透鏡就被他設計出來了。經過幾百年，這個設計還穩穩地站在我的鼻樑上，讓在我眼鏡焦距之外的電腦屏幕清楚地呈現在我的視網膜上。

但是人無完人，他對光在不同介質中的傳播速度的解釋並不正確，他認為光速和傳播媒介的密度成正比。

偉大的人也會犯小錯誤，從現在開始，真相已經不遠了，加油，笛卡爾，握緊接力棒，接力已經中斷上千年，雖然有失誤，但你已經很出色了。精彩的比賽就在你的下一棒！

－－－－－－－第五棒－－－－－－－

皮埃爾·伽桑狄（Pierre Gassendi）在17世紀闡述了自己的光粒子假設。

格里馬爾迪（Francesco Grimaldi）也已經觀察到了衍射現象，想想一下，光通過一個小孔就可以照亮一大片，怎麼可能是粒子，必須得是波呀。

艾薩克·牛頓（Issac Newton）（插嘴，這個英文名不是複製粘貼的，畢竟是真牛）在早年研究了這個假設，還順便踩了一下笛卡爾的肩膀，比較過後更傾向於笛卡爾提出的實空理論（theory of the plenum），這個理論表明「光是由光源向四面八方發射的微粒組成」。

牛頓堅持光的粒子性，最有力的論據就是光沿著直線傳播，根本繞不開任何物體。（在牛頓的年代，其實可以讓光繞過的東西很多，比如針頭。）

羅伯特·胡克（Robert Hooke）在英國皇家學會公開反對牛頓的光粒學說，堅持波動理論，牛頓所著《光學》一書直至胡克去世才得以發表。（兩人因此結仇，有學者認為牛頓名言，「如果我看得遠一些，那是因為我站在了巨人的肩膀上。」有嘲諷胡克身材矮小的可能。）

牛頓憑藉著強壯的力量越跑越快，但是偉人光芒讓他迷失了方向。

他企圖用加速度和萬有引力解釋光的折射現象，笛卡爾的光速和傳播媒介的密度成正比的觀點已經偏離實際，牛頓又用光進入高密度介質時所受引力更大使光加速，來解釋折射，錯上加錯。

但是格里馬爾迪的觀察現象又不得不讓牛頓作出妥協。

蒸汽時代來了，我們有了新的動力，竟還是不理解光，我們可以的，咬緊牙關，我們會勝利的。

第五棒的選手們，你們已經更接近勝利了，牛頓或許漸行漸遠。格里馬爾迪，胡克，你們已經快把他帶回正軌了，拉緊他，終點不遠了。堅持住，你們可以的。

－－－－－－－第六棒－－－－－－－－－

托馬斯·楊(Thomas Young)作出了雙縫干涉，光就是波，一些特殊點上波會互相加強，也有減弱的地方。

克里斯蒂安·惠更斯（Christiaan Huygens）和奧古斯丁·菲涅耳(Augustin Fresnel)提出了惠更斯-菲涅耳原理（Huygens–Fresnel principle）之後，互相影響過的波還會繼續互相影響。光為何像前傳播，光為何衍射都被解釋了。

1845年，邁克爾·法拉第（Michael Faraday）發現了當偏振光穿過施加了磁場的透明介質時，會發生偏振旋。

橫波，橫波！我們做到了！光是波，是電磁振動。

是呀，你做到了，電氣時代了，我們已經可以千里傳音了，我們馬上就可以真正了解光了。

一根繩子的振動可以輕鬆的通過一個窄門，只要振動方向和窄門平行，如果振動方向和窄門相交，波就會被阻斷。

光就像繩子上的波，磁場可以改變繩子上的波振動方向。

兩個時代的交接，謝謝你，法拉第，跑起來，氣喘吁吁不是筋疲力盡，而是看到終點曙光的欣喜若狂！

－－－－－－－第七棒－－－－－－－

實驗中，赫茲觀察到了裝置發射和接收的電磁波！

赫茲，我們做到了，光就是波。終點到了，歡呼吧，盡情歡呼吧！

波動派贏了，光是波。

光速在真空中恆定不變，愛因斯坦用它打開了相對論的大門，經典物理的時代終結了。

牛頓錯了，大錯特錯，真理在我們手中。

無線電通信開始了，數學家們會此注入無限生機，有線電話已經過時。無線電的天空由我們主宰，艾倫圖靈，蒂姆·伯納斯，溫頓·瑟夫，比爾蓋茨，史蒂夫喬布斯這些名字因為你開始熠熠生輝！

在勝利者的微笑中，赫茲走向了另一條賽道。

為什麼，赫茲，你又傳出了接力棒？

只因為赫茲發現了光電效應，光束照射下的金屬會發射電子。

短暫的歡喜之後，或許，我們錯了。

－－－－－－－第八棒－－－－－－－

另一條賽道上，一隊人馬還在繼續，赫茲的接力棒又開始傳遞！

馬克斯·普朗克(Max Karl Ernst Ludwig Planck)發現了黑體在平衡狀態下發射光譜規律。諧振子吸收或者發出的電磁波能量可以被量化，對這就是量子！

普朗克，快，對手們也在幫助你，愛因斯坦已經來了。

－－－－－－－第九棒－－－－－－－

愛因斯坦解釋了光電效應，光的能量並非均勻分布，而是由光子承載，而光子的能量和光的頻率有關。

光就是一束量子！只要頻率足夠大，就可以讓金屬發出光電子。

光也是粒子！

羅伯特·密立根(Robert Millikan)通過實驗證明了愛因斯坦的理論。愛因斯坦因此拿到了諾貝爾物理學獎。（私貨：愛因斯坦爺爺得獎不是因為寫了相對論，更不是因為棒美國造出了核彈）

還記得19世紀的最後一天，開爾文勛爵（William Thomson, 1st Baron Kelvin）無可奈何地承認經典物理之上的兩朵烏雲。多少人前赴後繼，只為追求完美的物理，卻都在陰霾中迷失了方向。

今天，雲開霧散，一個新的世界——量子物理向我們敞開了大門。

比賽結束了，兩隊都到了終點。氣喘吁吁中相顧一笑，你我都是勝者！

千年來的爭論並沒有孰是孰非！光是粒子，也是波！

愛因斯坦把接力棒投向了觀眾席。

－－－－－－－第十棒－－－－－－－

路易·德布羅意(Louis de Broglie)建起了接力棒，不只是光，所有物質都可以同時是粒子和波！

（ps這哥們沒在運動員序列里，沒人鳥他，寫這篇論文的時候只是為了畢業，導師們都聽不懂他在「胡扯」什麼。他一個愣頭青就找到了愛因斯坦大爺，老爺子聽懂了之後，他一步一跳地找到導師，贊成的導師們以微弱優勢讓這個小哥畢業。這個故事一直激勵著我，面對不解，堅持，總會有人理解。）

喬治·湯姆(George Thomson)與柯林頓·戴維森(Clinton Davisson)，雷斯特·革末(Lester Germer)分別通過實驗證明了德布羅意的猜想，電子也可以像光子一樣繞射！

比賽已經結束，接力卻從未終止。海森堡，霍金，和無數默默無聞的人還在接力。我們從一個看似簡單的問題漸漸了解了世界，豈不樂哉？

正是這些偉大的接力員，為我們帶來了一個又一個奇蹟，把我們從溫飽難求的古代帶入了這個輕鬆美好的現在。

物理本身或許索然無味，但是我看來物理因為無趣，反而有趣。

那一行行文字，一組組方程，包含了每個時代最頂尖的智慧，更留給一個個普通人醍醐灌頂的欣喜，豁然開朗的感動！

附上文中名人軼事

據傳說，恩培多克勒，作為古希臘哲學家，為向門徒證明自己的神性，縱身跳進火山。這老兄真是自己裝的X，跪著也要裝完。你以為故事完了？傳說又說，這貨的青銅涼鞋被火山噴了出來。火山也是傲嬌。好多西方詩人還拿這事寫詩。我開個腦洞，要是今天希臘或者義大利高考里出現詩詞解析，請解釋火山噴出佩恩多多克勒的鞋時的思想感情。

勒內·笛卡兒法國人，著名的哲學家，數學家，物理學家，羅馬天主教徒。令無數人咬牙切齒的解析幾何就是他發明的，看個圖像把人眼鏡都看瞎了，沒事，他順手研究了光鮮折射，設計了一個叫眼鏡的東西。

他出生在一個低級貴族家裡，父親是雷恩的議員，想讓他當律師，他大學學了法律，畢業之後，加入了荷蘭的軍隊，空閑時間，空閑時間，空閑時間（這軍隊得有多閑）學習了數學。然後賣掉了老爸的資產，開始讀萬卷書，行萬里路，旅居義大利，後定居荷蘭。原因嘛，他是個哲學家，法國宗教不自由，他寫的哲學著作都出版不了呀。

後來，瑞典女王，聘請他當老師呀，是女王，真正的女王。可惜的是，天命之年就永遠離開了我們，但是永遠活在女王陛下以及瑞典各族人民群眾之中，但是瑞典國王必須是信教教徒，女王放棄了王位，轉信落馬天主教。（這是中文維基說的，詳見https://zh.wikipedia.org/wiki/勒內·笛卡兒#.E7.90.90.E4.BA.8B）

這個文章寫的，嘖嘖嘖，好像這位同學似乎不只是給女同學講題這麼簡單，畢竟工科狗的情商都發現這事蹊蹺，我就記得他好像勾搭過這個女王，於是開始翻百度百科。

他是怎麼搞定這個妹子的呢？大家別急，故事是這樣的。

克里斯蒂娜是個人間人愛的大姑娘呀，我的腦海里不禁響起了

「每天她喝著山歌去學堂

直唱得老大爺

放下了他的大煙袋

直唱得小夥子

更加思念他姑娘

直唱得老大娘

放下針線聽一段

直唱得大姑娘

眼淚汪汪啊

忘記了洗衣裳」

呀，不好意思，跑偏了，不是吉林，是瑞典，反正都老冷了。

言歸正傳，這個善良美麗的公主看見了一個乞丐，不求人施捨，還在專心研究數學。一聊起來，覺得這歌老頭老厲害了，帶回宮裡，給我上課吧。這個乞丐理所當然的是笛卡爾呀，故事發展是立馬約起來呀。引用一下原文吧，其實我很少直接引用的，但是這句話，必然會開啟無數少女的少女心呀，前方高能，分戰鬥人員撤離，預計對單身狗造成成噸傷害。

「兩個人一起討論數學問題，一起談天說地，日久天長，兩個人就這樣沉浸在只屬於他們兩個人的數學世界和愛情世界裡，很幸福，很快樂。」

你以為故事像韓劇一樣，那我還寫在這干哈呀。

讓無數在學校偷偷談戀的虐狗男女害怕的事情發生了，公主他爹知道了呀，國王說，滾犢子！國王還扣了笛卡爾寫給公主所有的信件，整整十二封。後來第十三封國王看不懂，就找大臣們看，公務員們也看不懂。這可咋整呢，要是當年有知乎，事情就利索了，要是有微信，陌陌，tinder，down其實會更方便。國王沒法兒了，把信給了公主。公主一看，信上就一行公式，r = a(1-sinθ)，極坐標系裡一畫就是個心形呀。然後，笛卡爾去世了。

很明顯，笛卡爾在女王克里斯蒂娜生日後為女王上課，每周三次，早上五點，在她又冷又潮的城堡里。不久後他們不喜歡對方變得很明顯；她不喜歡他的機械論，他不尊重她對古希臘的敬仰。到1650年1月15日，笛卡爾之見了克里斯蒂娜四五次。2月1日，他很快的了感冒，並造成了呼吸道感染，並且在二月11日死亡。根據Chanut所說，他的死因是肺炎，但是根據Van Wullen醫生所說，應是胸膜肺炎，Van Wullen醫生並未被准許給他放學。「嚴寒的冬天看上去變的溫和了，除了一月的後一半，據笛卡爾自己描述。笛卡爾有可能一語雙關，不只是說天氣，也在暗指學術氛圍。

via：王小猿（知乎）

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