這些定理，你聽過卻不一定知道
1742年6月7日 —— 哥德巴赫猜想提出。
關於哥德巴赫
克里斯蒂安·哥德巴赫，又譯歌德巴赫，普魯士數學家，他在數學上的研究以數論為主，作為哥德巴赫猜想的提出者而聞名。哥德巴赫不是職業數學家，而是一個喜歡研究數學的富家子弟。他於1690年生於德國哥尼斯堡，受過很好的教育。哥德巴赫喜歡到處旅遊，結交數學家，然後跟他們通訊。1742年6月17日，他在給好友歐拉的一封信里陳述了他著名的猜想——哥德巴赫猜想。1770年，英國數學家愛德華·華林首先將它公之於眾 ，成為關於數學的一場革命。
關於哥德巴赫猜想
在1742年給歐拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大於2的偶數都可寫成兩個質數之和。但是哥德巴赫自己無法證明它，於是就寫信請教赫赫有名的大數學家歐拉幫忙證明，但是一直到死，歐拉也無法證明。
因現今數學界已經不使用「1也是素數」這個約定，原初猜想的現代陳述為：任一大於5的整數都可寫成三個質數之和。歐拉在回信中也提出另一等價版本，即任一大於2的偶數都可寫成兩個質數之和。今日常見的猜想陳述為歐拉的版本。把命題"任一充分大的偶數都可以表示成為一個素因子個數不超過a個的數與另一個素因子不超過b個的數之和"記作"a+b"。1966年陳景潤證明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶數都可以表示成二個素數的和，或是一個素數和一個半素數的和"。
今日常見的猜想陳述為歐拉的版本，即任一大於2的偶數都可寫成兩個素數之和，亦稱為「強哥德巴赫猜想」或「關於偶數的哥德巴赫猜想」。
從關於偶數的哥德巴赫猜想，可推出：任一大於7的奇數都可寫成三個質數之和的猜想。後者稱為「弱哥德巴赫猜想」或「關於奇數的哥德巴赫猜想」。若關於偶數的哥德巴赫猜想是對的，則關於奇數的哥德巴赫猜想也會是對的。弱哥德巴赫猜想尚未完全解決，但1937年時前蘇聯數學家維諾格拉多夫已經證明充分大的奇質數都能寫成三個質數的和，也稱為「哥德巴赫-維諾格拉朵夫定理」或「三素數定理」。
幾乎哥德巴赫問題
1953年，林尼克發表了一篇長達70頁的論文。在文中，他率先研究了幾乎哥德巴赫的問題，證明了，存在一個固定的非負整數k，使得任何大偶數都能寫成兩個素數與k個2的方冪之和。這個定理，看起來好像醜化了哥德巴赫猜想，實際上它是非常深刻的。我們注意，能寫成k個2的方冪之和的整數構成一個非常稀疏的集合；事實上，對任意取定的x，x前面這種整數的個數不會超過log x的k次方。因此，林尼克定理指出，雖然我們還不能證明哥德巴赫猜想，但是我們能在整數集合中找到一個非常稀疏的子集，每次從這個稀疏子集裡面拿一個元素貼到這兩個素數的表達式中去，這個表達式就成立。這裡的k用來衡量幾乎哥德巴赫問題向哥德巴赫猜想逼近的程度，數值較小的k表示更好的逼近度。顯然，如果k等於0，幾乎哥德巴赫問題中2的方冪就不再出現，從而，林尼克的定理就是哥德巴赫猜想。
林尼克1953年的論文並沒有具體定出k的可容許數值，此後四十多年間，人們還是不知道一個多大的k才能使林尼克定理成立。但是按照林尼克的論證，這個k應該很大。1999年，作者與廖明哲及王天澤兩位教授合作，首次定出k的可容許值54000。這第一個可容許值後來被不斷改進。其中有兩個結果必須提到，即李紅澤、王天澤獨立地得到k=2000。目前最好的結果k=13是英國數學家希思-布朗和德國數學家普赫塔合作取得的，這是一個很大的突破。
附件：歐拉給哥德巴赫的回信
「正如在你給我的來信中所觀察到的那樣，每個偶數看來是兩個素數之和，還蘊藏著每個數如果是兩個素數之和，則它可以是任意多個素數之和，個數由你而定。如果給定一個偶數n，則它是兩個素數之和，對n-2也是如此，則n是三到四個素數之和。如果n是奇數，則它一定是三個素數之和，因為n-1是兩個素數之和。所以，n是一個任意多個素數之和。雖然我現在還不能證明，但我肯定每個偶數是兩個素數之和。......」
給大家出的一道計算題：已知（下圖）學霸媽媽的嘴唇面積為100，手掌面積為98，學渣媽媽的手掌面積為55，嘴唇面積為61，分別求學霸與學渣的心理陰影面積。
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