連續譜vs離散譜

「就像靜止是速度為零的運動一樣，科學是可由事實證偽的形而上學。」這是一位熱心讀者提到過的一句話。這句話讓我想到可能在《有限vs無限》《數學vs科學》兩篇博文中還是有很多沒有談透的東西。

首先，是《有限vs無限》引申出來的對連續性世界觀的批判。出於篇幅的局限，也出於扣題的需要，對於為何微觀世界的離散本質可以影響到宏觀世界的很多事物，並沒有做多少解釋和舉例。

在此我就舉一個例子。人能看到顏色，是因為人有三種視錐細胞，分別帶有紅、綠、藍（最大吸收峰分別約為560，530，430nm）的感光色素，而能帶有幾種感光色素，又是由基因決定，基因是有限個DNA組成的編碼。有一種遺傳缺陷叫色盲，是由於基因導致缺失一種或兩種視錐細胞所造成的缺陷。在這整個描述中，無論是視錐細胞的種類、最大吸收峰的分布、基因，這些微觀層面的「因」，全部都是離散分布或離散事件，雖然後天發育會造成表現型與基因型的些微偏離，但也偏離不到能描述成「色盲只是因為正常人對某種顏色感覺弱到一定程度的現象」，否則，我們的色盲卡不是很隨意了嗎？到底多迷惑才算不能分辨？雖然網上有吐槽色盲卡的，但只要時間長一點，看仔細一點，正常人總是能看出來。色盲患者就不行。什麼是正常人？帶完整的基因，帶三種視錐細胞，才是正常人。因為沒有帶2.5種視錐細胞的事情，更不存在帶2.55555種視錐細胞的事情，所以，這毫無疑問不應該放在連續譜里討論。目前發現的唯一有例外的情況，是綠色覺的最大吸收峰發生偏移，如果偏移得恰到好處，可能會形成四色覺。但三個吸收峰依然是三個，且這種人的分布密度極低，能知道自己是四色覺的人地球上百個以內。還有一些人的偏移可能和藍色覺重疊，導致不能區分藍綠。如果考慮到了這種例外，那麼也只是給離散譜多了一種樣式。就是在藍綠視覺分辨能力上，有小部分人，局部呈現近乎連續譜的分布。

出於我們觀察的解析度的局限，對於比色覺更複雜的事物，假如，恰巧我們對其微觀本質也不甚了了的，我們用連續譜去區分，似乎也不會發現有什麼不妥。比如在典型異性戀和典型同性戀之間，可以有雙性戀，以及帶有偏向性的雙性戀。平行的外部還可以擺一個無性戀。這樣構成一個連續譜，或連續譜環。從社會學角度來說，這是一種進步，是寬容博愛精神下對一切小眾的自由和人權的尊重，所以要給所有性取向的人以平等的地位。但是按照西方精神的演繹，連續譜是為了承認差異，識別以便保護，而非抹殺差異。並不是一句「同性戀是性取向特別的異性戀」，把同性戀強歸到異性戀群體中。我認為，承認差距才是真正的尊重，而抹殺差距骨子裡是傲慢。正如在民族壓迫嚴重的時候，長得像漢族的很多少數民族會自稱漢族。既然所有人都同源，他也可以說各民族是連續譜，把自己歸為特殊的漢族，其實也只有在權利受到威脅的時候，才有這樣的動機。回到性取向的事情上來，如果我們明確了其微觀本質，也許我們會用幾個離散的基因型去區分他們。而且既然基因數是可數的，所以哪怕是多基因的遺傳性狀，理論上它們的組合形式也是可數的，即它們的基因型必定是離散譜。

就算我們也不能確定微觀本質，而一律當連續譜來處理，我們也會設一個閾值以供區分。而這個閾值是基於大樣本統計得出的結論，也非隨意。這種閾值的存在，本身往往意味著在不同典型狀態之間，其實分布並不均勻。比如性取向，我們可以通過設立量表（類似於心理量表），打分，按照分值，划出閾值，供區分。也許我們也會發現，在某些分值上分布比較多（即非均勻），比如在典型異性戀的區間內分布很多，然後在中間雙性戀也有個小峰值，諸如此類。這樣，至少在學術討論時，概念的清晰並未因連續譜的引入而模糊，反而概念的界定因連續譜的引入而獲得量化。代表性的例子就是空腹血糖與糖尿病診斷的例子，空腹血糖因為影響因素極端多樣而且多變，它自然是連續譜，但是我們可以量化地設定晨測（餐後8－14小時）高於6.11mmol/L為空腹高血糖（更高到一個閾值時為糖尿病）。這個閾值是明確且穩定的。

這事情其實還體現了科學素養。還是以性取向為例，為性取向設定連續譜是最近的事情，並不是從前科學家缺乏想像力，不曉得用連續坐標來給性取向進行量化，也不是因為同性戀的診斷的客觀性或流行病學調查在最近才使用了量表量化的方法，而是因為科學家發現了新的事實（可能是因為大數據時代科學家的資料庫樣本大幅增加，使很多原來看起來孤立的事件也呈現出明顯的分布特徵），就是雙性戀以及具有傾向性的非典型雙性戀的存在的普遍性，以及無性戀的存在。什麼是科學？卡爾·波普的理性批判主義（或稱證偽主義）並不是對實證主義的顛覆，而是超越。正如狹義相對論是對牛頓力學的超越，而非顛覆一樣。牛頓力學依然是科學真理，但是因相對論的發現，牛頓力學的適用範圍有了界定。所以說，並不是科學有了新定義，它就可以無視實證主義的要求！實證主義要求科學是要有事實依據的。實證主義的奠基人是康德。如果要給實證主義下個一句話解釋，那就是：規律來自事實的歸納。所以說，得先有事實，也就是科學家先發現了性取向的各種中間狀態，設這麼個連續譜才有意義。除非，你的預設，是可證偽的：提出連續譜的區分方法，然後開始證偽：設計一套量表，小範圍測試打分，將測得的數據與被試的自我評估或診斷進行比對，以確定量表的可信度（這一環節就很磨人，在許多案例中，足以讓很多研究者中途放棄原先的假說），然後大樣本測試，將數據求出分布，得到結論：我們確實有不同程度的同性戀過渡狀態存在，或不是（如果不是，那麼假說被證偽，自動消失於視野）。在很多領域，我們無法這麼方便地設計證偽方案。那麼，那種情況下，先腦洞大開，趕個時髦，給某某設個連續譜，然後再把人群或事件套進來……這種做法本身就是缺乏科學素養的表現，因為連基本的實證主義要求都沒有達到，有時候卻容易捏造預期的結果（參見垃圾研究的那篇轉發博文，都是觀點先行，然後選擇性過濾或製造證據）。

沒錯，之所以我反覆強調科學的價值，否定單純的邏輯思辨的價值（《思想者的赤子之心》，包括推薦的批判黑格爾的轉載文），就是因為我見過太多有想法但早年缺乏科學思維訓練的人，我意識到邏輯本身創設新概念的能力大得可怕，如果任由邏輯可以脫離事實，天馬行空大開腦洞，比如在這個例子中，不顧條件，隨意引入連續坐標來試圖消解兩個概念的對立，很可能只是製造了一種虛無主義或一堆廢話。有時候製造的還不止這些，要知道黑格爾還同時成為很多反科學反人類的思潮或組織的哲學養料，從馬克思主義，到法西斯主義，到現在的綠色和平組織。（參見那篇卡爾波普批判黑格爾的博文）

當然，可能寫的人會辯解，到底還是有類比的。類比不是科學證據，只是文學修辭，在基本事實正確的前提下，幫助讀者理解或幫助讀者聯想到其他相關知識。偏偏這個類比也有缺陷。不動與動，這也是兩個對立概念，動得很慢也是動，速度變化都是量變，取到0才是質變。被人都放在一個連續譜中，完全抹殺了質變和量變的差別。偏偏0還取不到，正如我在《有限vs無限》中提到過的，這個宇宙中無所不在的量子隨機漲落，決定了運動是永恆而且無所不在的，不管是什麼物質或虛空（只要還在這個宇宙的範圍內），熱力學的絕對0°，是取不到這個值的（即就算一個宏觀物體不動，它的微觀結構卻依然運動不停）。那麼，就算把這個靜止當成僅僅是機械運動的靜止，那所謂的速度為0，也是一種非常粗糙的表述，自轉呢？原地彈性伸縮呢？再退一步，就算只是談論質心的線速度，根據物理思維，第一反應是找參照系，所以應該把靜止表述為是物體相對參照系不發生位移的狀態。其實，我根本不用談那麼多，本節前三分之一的內容應該足夠把事情說明白了。

綜上所述，其實我最大的感慨還是《思想者的赤子之心》里的情緒，就是雖然我覺得太多的人只是抱著知識的碎片，一到真正要用知識去解決問題或解釋世界的時候，漏洞百出顧此失彼自相矛盾，但當我試圖教會大家科學思想的時候，恐怕還是得不到預期的效果。科學思維不是一句話，一個認同的表態，就有了，要變成像呼吸那樣隨意運用的、深入骨髓的精神，離不開早年的訓練。這其實並非對自由意志的侵犯，因為你不用一種思維方式（或精神、信仰）去佔領自己的頭腦，自然會有另一種去佔領。當科學的思維方式不夠多不夠典型的時候，自然已經不知不覺被非科學的另一方所影響。

最終的結論，一個樣：我顧不了別人，看自己只發現，是幸運的，也是痛gu苦du的！但真正應該承擔責任的是浪費了太多生命的東亞式教育。如果東亞諸國的教育在利益導向上面有共同點的話，不容忽視中國還因為政治因素有更多的精力被浪費在了一元化政治和哲學的學習中，錯失太多重要且必要的訓練。所以，中國人難道不可憐嗎？

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