「鑽石星球」與「脈衝星球」 | 星星背後的物理（五）

知識 08-10

?圖片來源：pixabay

導讀：

我們已經知道了人類是如何將飛行器送入太空的。隨著人類觀測到的視野不斷擴大，科學家們發現除了太陽系內的行星、衛星和彗星之外，宇宙中還有很多神秘的天體，今天我們就走進恆星終結的兩種歸宿——白矮星和中子星，一探究竟。

撰文 | 張天蓉（美國德州大學奧斯汀分校理論物理博士）

審校 | 張雙南（中國科學院高能物理研究所研究員）、鄭永春（中國科學院國家天文台副研究員）

●　●　●

我們曾經介紹過太陽的生命周期，太陽的最後「歸宿」是紅巨星和白矮星。但是，太陽還有幾十億年的壽命，這時間實在太長了，我們中的任何人都等不到那一天！不過，銀河系中的眾多恆星給我們展示了這兩種天體的樣板。在離太陽系大約350光年遠的地方，有一對有趣的聯星系統，正好由一個紅巨星和一個白矮星組成，它們的英文名字叫「Mira（A和B）」，中文名字很特別：蒭藁增二【注1】，是來自中國古代的星官名。

?圖1：米拉A和米拉B

太陽的最終歸宿

再過大約50億年，太陽核心的核聚變材料（氫）燒完了，會經歷一個突然膨脹成為紅巨星的階段。那時的太陽將變成一個大紅胖子！這段「紅胖子」時間雖然也有好幾億年，但在天文學家們的眼中卻不算一回事，因為他們要考慮的時間尺度都太大了。那麼，太陽為什麼突然會變成個大紅胖子呢？因為在恆星的主序星階段，熱核反應將氫合成為氦，如果氫沒有了，核心中的氦又累積到了一定的比例，在核心處便會進行激烈的氦燃燒，導致失控的核反應（氦融合），像氫彈爆炸一樣，轟隆一聲巨響，短時間內釋放出巨大能量。天文學家們將這一過程叫做「氦閃」，這一閃就是一百萬年！結果閃出了一個「大紅胖子」，「胖子」內部的氦還在繼續燃燒，核心溫度達到1億攝氏度。待大比例的核心物質轉換成碳之後，太陽內部溫度開始逐漸下降。隨著外層的星雲物質逐漸被削去，引力使得星體向核心塌縮，體積逐漸縮小。最後，一個「白矮子」從「紅胖子」中脫穎而出，這便是太陽年老時的模樣：白矮星！太陽目前的體積等於一百萬個地球，但它成為白矮星後，體積將縮小到地球一般大小。因此，白矮星的密度極高，從其中挖出一立方厘米的方糖大小的的物質，重量可達到一噸！

白矮星剛形成時的表面溫度很高，呈現白色。但由於內部核聚變反應已經停止，只能靠過去積累的能量發出一點餘熱。這些「年邁」的恆星也明白「人老珠黃」的道理，它們發出的光線十分黯淡，剩餘能量將慢慢流淌，表面逐漸變暗，直到無光可發，變成一顆看不見的，如同一大塊金剛石（鑽石）形態的「黑矮星」為止！目前在宇宙中觀察到的白矮星數目已經可以說是多到「不計其數」，據估計，銀河系約有100億顆白矮星。但是，黑矮星卻從未被觀測到，科學家們認為這是因為從白矮星變到黑矮星需要幾百億年，已經超過了現在估計的宇宙年齡。然而，對沒有觀測到的這類「假想」星體，人類畢竟知之甚少，尚需進行更為深入的研究。

夜空中最亮的恆星是哪一顆？那是位於大犬座的天狼星。這顆星如此明亮，因此遠在公元前人類對它就有所記載。天狼是中國人給它起的名字，西方文化中，它被稱為「犬星」。「犬」和「狼」本來是屬於同類，雖然在不同文化中對這顆星的稱呼相似，但人們對其寄託的想像和徵兆卻迥然不同。我們的祖先認為這顆星帶著一股「殺氣」，象徵侵略。「青雲衣兮白霓裳，舉長矢兮射天狼。」是屈原《九歌》中的句子；蘇軾的詩中也用「會挽雕弓如滿月，西北望，射天狼」來表白自己欲報國立功的信念【注2】。古羅馬人也認為「犬星」主凶，造成災難。而古埃及人卻把天狼星作為「尼羅河之星」加以崇拜。

天狼星因為最亮眼，早就被人類觀測到，但直到1892年，人們才知道它並非「單身」，而是有一個時時不離的「伴侶」，因為觀測者研究天狼星的運動時，發現它總是在轉小圈圈。為什麼轉圈？繞著誰轉？依靠更強大的望遠鏡，天文學家才認識到天狼星原來是一對雙星，便稱它們為天狼星A和B。這個伴星B的質量約為一個太陽質量，但大小卻只與地球相當。它的表面溫度也不低（25000K），但發出的光度卻只有天狼星A的萬分之一，因而，它在亮麗的「女伴」旁邊，不容易被人發現。更多的研究表明，它離我們約8.5光年，是離地球最近的一顆白矮星。

光年是天文學中常用的距離單位，也就是說用光旅行所用的時間來表示距離。比如說，照在我們身上的太陽光是太陽在8分鐘之前發出來的，也就可以說，太陽離地球的距離是8「光分」。而光線從剛才提到的天狼星B，傳播到地球上則需要8.5年。

後來，難以計數的白矮星被發現。2014年4月，在距離地球約900光年的水瓶座方向，發現一顆已有110億年壽命的「鑽石星球」，它是迄今為止發現的溫度最低、亮度最暗的白矮星。這塊與地球差不多大小的大鑽石儘管價值連城，但人類卻承受不起，太重了，還是離它遠一點為妙。

錢德拉塞卡極限

根據目前的恆星演化模型，太陽耄耋之年的樣子，大概就類似於天狼星B，或新近發現的這顆鑽石星。也許最後，它們將從白矮星緩慢地演化成黑矮星，但永遠不會變成黑洞。這是什麼原因？怎麼樣的恆星最後才將塌縮而成為黑洞呢？根據天體物理學家們研究的結論，恆星的最後歸宿是由其質量決定的，質量小於某個極限值的恆星，永遠也成不了黑洞，這第一個極限值就是「錢德拉塞卡極限」。

在恆星演化中起著重要作用的是所謂「引力塌縮」。一個星體能夠在一段時期內穩定地存在，一定是有某種「力」來抗衡引力。像太陽這種發光階段的恆星，是因為核聚變反應產生的向外的輻射壓強抗衡了引力。但到了白矮星階段，核聚變反應停止了，輻射大大減弱，那又是什麼力量來平衡引力呢？

二十世紀初發展的量子力學對此給出了一個合理的解釋。根據量子力學，基本粒子可以被分為玻色子和費米子兩大類，它們的典型代表分別是光子和電子。它們的微觀性質中最重要的區別是：電子這樣的費米子遵循泡利不相容原理而玻色子不遵守【注3】。這個原理的意思是說，不可能有兩個費米子處於完全相同的微觀狀態。打個比方說，許多光子可以以同樣的狀態「群居」在一起，但電子則要堅持它們只能「獨居」的個性。當大量電子在一起的時候，這種獨居個性類似於它們在統計意義上互相排斥，因而，便產生一種能抗衡引力的「電子簡併壓」，見圖2。

?圖2：白矮星中的電子簡併壓

電子簡併壓及費米子獨居的特性可用一個不太準確卻通俗的比喻來簡單說明：一群要求獨居的人入住到一家不太大的旅店中，每個人都需要一個單獨的房間，如果旅館的房間數少於入住的人數，一定會給旅店管理人造成巨大的「壓力」吧。

白矮星主要由碳構成，作為氫合成反應的結果，外部覆蓋一層氫氣與氦氣。一般來說，白矮星中心溫度高達一千萬度，如此高溫下，原子只能以電離形態存在。也就是說，白矮星可以看成是緊密聚集在一起的離子以及游離在外的電子構成，就像是一堆密集的原子核，浸泡在電子「氣」中，如圖2b所示。原子核提供了白矮星的大質量和高密度，游離電子氣則因為遵循泡利不相容原理而產生了抗衡引力塌縮的「電子簡併壓」。

錢德拉塞卡（Chandrasekhar，1910年－1995年）是一位印度裔物理學家和天體物理學家。他出生於印度，大學時代就迷上了天文學和白矮星。1930年，錢德拉塞卡大學畢業，從印度前往英國準備跟隨當時極富盛名的亞瑟·愛丁頓（SirArthur Eddington，1882年－1944年）作研究。他在旅途中根據量子統計規律計算與白矮星質量有關的問題，得到一個非常重要的結論：白矮星的穩定性有一個質量極限，大約是1.4倍的太陽質量。當恆星的質量大於這個極限值時，電子簡併壓力便不能阻擋引力塌縮。那時會發生什麼呢？錢德拉塞卡暫時不知道結論，但恆星應該會繼續塌縮下去。這個概念與理論相衝突，因為當時大家認為，白矮星是穩定的，是所有恆星的歸屬。

到了英國之後，錢德拉塞卡重新審核、仔細計算了這個問題並將結果報告給艾丁頓，但卻沒有得到後者的支持。據說艾丁頓在聽了錢德拉塞卡的講座後當場上台撕毀了講稿，並說他是基礎錯誤，一派胡言。恆星怎麼可能一直塌縮呢？一定會有某種自然規律阻止恆星這種荒謬的行動！艾丁頓的反對對於錢德拉塞卡是一個極大的打擊，使得錢德拉塞卡從此走上了一條孤獨的科學研究之路。不過，他的論文最終在一年多之後在美國的一份雜誌上發表。多年之後，他的觀點被學術界承認，這個白矮星的質量上限後來以他命名，被稱為錢德拉塞卡極限。當他73歲的時候，終於因他在20歲時的計算結果而獲得了1983年的諾貝爾物理學獎。

其實，錢德拉塞卡的計算並不難理解，從圖3可以說明。

?圖3：使白矮星穩定的錢德拉塞卡極限

圖3中畫出了電子簡併能及引力勢能隨著恆星半徑r而變化的曲線。圖a、b、c分別表示恆星的質量小於、等於、大於1.44太陽質量時的三種情況。電子簡併能曲線不受恆星質量的影響，在三種情形是相同的，引力勢能則不同，它與恆星質量大小密切相關。引力勢能為負值表明是互相吸引，電子簡併能的正值表示電子之間統計意義上的「排斥」。三個圖中均以紅色曲線描述總能量，它是由電子簡併能和引力勢能相加而得到的。從圖a中可見，當恆星的質量小於錢德拉塞卡極限時，總能量在R處有一個最小值，能量越小的狀態越穩定，說明這時候恆星是一個半徑為R的穩定的白矮星。而當恆星的質量等於或大於錢德拉塞卡極限時，半徑比較小時候的總能量曲線一直往下斜（從右向左看），沒有極小值，因為系統總是要取總能量最小的狀態，就將使得恆星的半徑越變越小而最後趨近於零，也就是說，產生了引力塌縮。這三種情形可以類比於每幅圖右上方所畫的小球在地面重力勢能曲線上滾動的情況。只有在第一種情況下，小球才能平衡並達到靜止。

中子星

難怪艾丁頓對錢德拉塞卡的「繼續塌縮」會惴惴不安，他無法理解密度已經如此之大的白矮星塌縮的結果會是什麼？塌縮到哪裡去呢？星體半徑怎麼可能趨於0？物理上太不可思議了！艾丁頓不見得知道當時還剛剛被發現的中子，他也遠沒有蘇聯著名物理學家朗道（Lev Davidovich Landau，1908年－1968年）的敏感。據說發現中子的消息傳到哥本哈根，量子力學創始人波爾（NielsHenrik David Bohr，1885年－1962年）召集討論，正好在那兒訪問的朗道聽到後立即就發言，預言了中子星存在的可能性。他認為如果恆星質量超過錢德拉塞卡極限，也不會一直塌縮下去，因為電子會被壓進氦原子核中，質子和電子將會因引力的作用結合在一起成為中子。中子和電子一樣，也是遵循泡利不相容原理的費米子。因此，這些中子在一起產生的「中子簡併壓」力，可以抗衡引力使得恆星成為密度比白矮星大得多的穩定的中子星。

中子星的密度大到我們難以想像：每立方厘米重達一億噸到十億噸。

不過，恆星塌縮的故事還沒完！後來在二戰中成為與原子彈有關的「曼哈頓計劃」領導人的奧本海默，當時也是一個雄心勃勃的年輕科學家。他想：白矮星質量有一個錢德拉塞卡極限，中子星的質量也應該有極限啊。一計算，果然算出了一個奧本海默極限。不過當時奧本海默計算結果不太正確，之後，奧本海默極限被人們矯正為大約2到3倍左右的太陽質量。

超過這個極限的恆星應該繼續塌縮，結果是什麼呢？基本粒子理論中已經沒有更多的東西來解釋它，也許還可以說它是顆「夸克星」？但大多數人認為它就應該是廣義相對論所預言的黑洞了。那麼，史瓦西在1916年從理論上算出來的黑洞，看起來就是質量大於3倍太陽質量的恆星的最後歸宿，它很有可能在宇宙空間中存在！這個結論令人振奮。

雖然科學家們在30年代就預言了中子星，甚至黑洞，但真正觀測到類似中子星的天體，卻是在三十多年之後。

發現中子星的過程頗富戲劇性，那是在1967年10月，一個似乎帶點偶然的事件。安東尼·休伊什（Antony Hewish，1924年— ）是一位英國射電天文學家，他設計了一套接收無線電波的設備，讓他一位女研究生喬瑟琳·貝爾·伯奈爾（Jocelyn Bell Burnell， 1943— ）日夜觀察。貝爾在收到的信號中發現一些周期穩定（1.337秒）的脈衝信號。這麼有規律！難道是外星人發來的嗎？貝爾興緻勃勃地向休伊什報告並繼續將收到的信號加以研究，兩人將這些信號稱為「小綠人」，意為來自外星人。但後來又發現這些脈衝沒有多少變化，不像攜帶著任何有用的信息。最後人們將這一類新天體稱為「脈衝星」，並且確認它們就是30年前朗道預言的中子星，發出的脈衝是中子星快速旋轉的結果。安東尼·休伊什也因此而榮獲1974年的諾貝爾物理學獎，但大多數人對貝爾未能獲獎而憤憤不平。比如霍金在《時間簡史》一書中，就只說脈衝星是貝爾發現的，不提休伊什。

中子星雖然密度極大，大到難以想像的程度，但它畢竟仍然是一個由我們了解甚多的「中子」組成的。中子是科學家們在實驗室里能夠檢測得到的東西，是一種大家熟知的基本粒子，在普通物質的原子核中就存在。而黑洞是什麼呢？就實在是難以捉摸了。也可以說，恆星最後塌縮成了黑洞，才談得上是一個真正奇妙的「引力塌縮」。

如上所述，不同質量的恆星可能走向不同的命運，最後死亡的終點有所不同。太陽經過紅巨星階段之後，由於沒有足夠的質量再次爆發成為超新星，最後的歸屬是變成白矮星再到黑矮星。而質量大於三倍太陽質量的恆星在變成紅巨星後，將再爆發成為超新星，然後形成中子星和黑洞【注4】。

中子星和白矮星都是已經被觀測證實在的「老年」恆星。天文學家們也觀測到很多黑洞，或黑洞的候選天體，將它們說成是「候選」的，因為它們與理論預言的黑洞畢竟有所差別。例如，離地球最近的孤立中子星位於小熊星座，被天文學家取名為「卡爾弗拉」（Calvera）。這種中子星沒有超新星爆發產生的殘餘物，沒有繞其旋轉的星體，因為發出X射線而被發現。