硬科學：為什麼宇宙中飛船要旋轉？能產生人造重力？

震撼解密：為什麼宇宙飛船要旋轉？能產生人造重力？這可不是一個簡單的問題。讓我先解釋一下對於在太空飛行的宇航員來說何謂 「失重」，不過這裡不會進行很詳細的解釋。下面是一些關鍵點： 太空里仍有萬有引力； 當宇航員（和飛船）只在萬有引力的作用下加速時，宇航員就會有失重感； 對於宇航員來說，這種感覺就像重力「消失」了； 但人類並不怎麼能感覺到重力，因為它作用於我們身體的每一個部分。事實上，我們將重量和接觸到的外力，例如地面支撐我們的力，聯繫起來。我們稱這種力為「表觀重量」（apparent weight）。

宇宙中飛船當然受到引力，但引力都用來改變飛船的速度了。宇航員感到的「失重」，失去的其實是表觀重量。而解決失重感的方法，就是對物體施加某種力，使之具有表觀重量。 下面的圖中有兩個宇航員。左邊那個站在地球上，右邊那個站在宇宙飛船里。如果宇航員處於引力非常小的地方（如深空），唯一使他「感受到重量」的方法辦法就是令地面對他施加支持力。這種情況下，右邊的宇航員也能像左邊的一樣感受到重量。

那麼你要如何在太空里對宇航員施加這個力呢？這就要從力的性質入手了。或許你對下面這個公式並不陌生：

這個公式表明物體會在其受到的（凈）合力下加速。記住，力和速度都是矢量——這點在下文挺重要的，不過現在我們只研究極短時間內物體的運動狀況。在這個極端的時間段內，物體的平均加速度是：

如果宇航員要獲得表觀重量，就需要受到地面施加的垂直向上的力，此時飛船的加速度方向同宇航員由腳部指向頭部的方向一致。既然飛船有加速度，它的速度就會被改變。然而為了維持這個加速度，在一定時間內持續加速（增加速率）是件挺難的事（不過也不是不可能）。 不過，還有一個讓宇航員獲得加速度的方法，就是利用速度的矢量性質。既然速度是個矢量，改變速度的大小或方向都能需要加速度。如果你做勻速圓周運動，你就一直擁有加速度來改變速度方向。下面是一幅示意圖：

做圓周運動需要加速度，這一點其實你早就知道了——每次開車轉彎時，你都能感受到這股沿著角加速度方向的力。宇宙飛船在旋轉時的原理亦是如此。宇航員（在旋轉飛船里）受到的表觀重量只取決於兩點——圓周的半徑和旋轉的速度（通常用角速度ω表示）。下面是在旋轉飛船里的表觀重量的表達式（用重力加速度g來衡量）：

你會發現大的宇宙飛船（半徑r比較大）不需要轉得太快。如果你的飛船比較小，你就要轉快點了。對了，這個表達式里的角速度的單位一定要是弧度每秒（rad/s）。 《星際穿越》里的宇宙飛船有多大呢？ 現在我們有了表觀重量的關係式，就可以用它來分析電影《星際穿越》里的旋轉宇宙飛船了。記住，我將會用到許多假設，因為我沒看過這電影。不過《娛樂周刊》說，旋轉的飛船「能產生1g的重力」 。是的，這就是文章的原話，而且這句話當然是錯的，因為事實上並沒有「產生」重力，只是有表觀重量產生而已。額，我是不是太挑剔了。 如果宇宙飛船提供1g的表觀重量，我又知道它的旋轉速度，我就可以計算它的半徑了。很簡單不是么。

第一步是得到飛船的旋轉速度。這不太難，因為幾乎每個版本的預告片都展示了這艘飛船旋轉的場景。現在我可以用視頻分析軟體（我喜歡用Tracker Video Analysis）畫飛船上某一點的運動圖像。如果我定飛船的中心為原點，我就可以得到某一分離艙（或者其它什麼東西）的角位移隨時間變化的圖像。

將飛船上的位置標記出來挺難的，因為它在視頻里太小了。然而你能從圖上的趨勢看出它是以一個不變的角速度旋轉的。 從這條線的斜率，我可以得到角速度是0.59弧度每秒，加上「表觀重量為1g」的假設，可算出飛船的半徑為28.2米或者直徑為56.4米。我猜這不算太大，要知道國際空間站（帶上太陽能電池板）有接近100米長呢。

據以上介紹，宇宙飛船在沿軌道運行的同時，還必須繞自轉軸轉動。要產生地球的重力加速度 9.8米/秒2，依據a = ω2R，這就取決於宇航員所在飛船的「地面」距自轉軸的距離R和自轉角速度ω。

設宇航員所在飛船的「地面」距自轉軸的距離R = 5米，ω2 = a / R ，代值計算可得 ω = 1.4弧度/秒。這個角速度相當于飛船一分鐘繞自轉軸轉動13圈。這個轉速有點快了。若要減慢些，只能增加旋轉半徑。再設宇航員所在飛船的「地面」距自轉軸的距離R = 8米，代值計算可得 ω = 1.11弧度/秒。這個角速度相當于飛船一分鐘繞自轉軸轉動10.6圈。

當然在宇宙飛船中，若沒有飛船舷窗外的參照物，轉速再快一些宇航員是感覺不到的。

要產生地球上的重力，宇宙飛船的旋轉半徑要達到5米或8米，那麼宇宙飛船的工作、生活艙的圓周直徑將達10米或16米，這尺寸也夠大的了！「將太空艙與無人對接艙連接在一起，允許兩個組件彼此環繞對方旋轉」，這個設計方案不錯，可以避免宇宙飛船尺寸過大。

不知科學家們設計出「人造重力」成熟的方案是什麼樣的？何時能在太空中試驗？

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