薛定諤的《自然與希臘人》都講了什麼？

埃爾溫·薛定諤著 張卜天譯

本書是奧地利物理學家埃爾溫·薛定諤兩部作品《自然與希臘人》《科學與人文主義》的合集。兩部作品主題密切相關，關注的都是實在的本性以及自古以來人類如何感知存在。討論了一些與科學和科學家在社會中的角色有關的社會議題，更關心的是歷史上的大思想家是如何處理這些議題的。《自然與希臘人》著重從理性與感官的競爭、畢達哥拉斯學派、克塞諾芬尼的宗教、原子論者等展開論述；《科學與人文主義》則從科學對生活的精神影響、我們「模型」的本性、連續體的複雜性等方面展開論述。本書對於物理學以及相關專業的研究者具有重要的參考意義。

前言

羅傑·彭羅斯（RogerPenrose）

我還清楚地記得大約40年前閱讀埃爾溫·薛定諤（ErwinSchr?dinger）的小冊子《科學與人文主義》的情形，當時我還是劍橋大學的一名研究生。此書對我後來的思想產生了很大影響。而《自然與希臘人》雖然基於稍早前的講演，出版時間卻要晚一些。我必須承認，當時我並沒有看到。直到最近我才第一次讀它，覺得非常出色，文字同樣優雅和有力度。

這兩本書放在一起很協調。其主題密切相關，關注的都是實在的本性以及自古以來人類如何感知實在。兩本書的文字都很優美，使我們得以領略20世紀最深刻的思想家之一的某些洞見。薛定諤不僅是一位偉大的物理學家，提出了以他的名字命名的方程（根據量子力學原理，薛定諤方程支配著所有物質基本組分的行為），而且對哲學問題、人類歷史和其他許多具有社會意義的議題都作過深入思考。

在這兩部著作的開篇，薛定諤都討論了一些與科學和科學家在社會中的角色有關的社會議題。他明確指出，儘管科學無疑對現代社會產生了深刻影響，但這種影響絕非做科學的真正原因，而且這種影響本身是否總是正面的也並不清楚。然而，他的主要目的並非僅僅討論這類議題。他主要關心的是物理實在的本性以及人相對於這種「實在」的位置，關心的是歷史上的大思想家是如何處理這些議題的。薛定諤顯然認為，研究古代歷史不應只是出於對事實的好奇，也不應僅僅關注現代思想的起源。在《自然與希臘人》中，他對古代哲學家/科學家的觀點作了引人入勝和富有洞見的研究，這清楚地表明，在他看來，雖然現代科學所取得的進展無疑遠遠超過了希臘人，但我們仍然可以從希臘人的洞見和思路中直接獲得啟發。關於「我從何處來，又往何處去」這一最深的問題，我們真的已經取得進步了嗎？薛定諤顯然認為沒有，儘管他似乎仍然樂觀地相信，我們將來或許能對這些問題有一些真正的洞見。

然而，這個形式系統本身所揭示的量子層次的實在完全不同於我們在日常宏觀尺度所經驗的實在。薛定諤以高明的手法為我們描繪了一幅關於那種實在的圖像。由40年前對《科學與人文主義》的閱讀，我還清楚地記得薛定諤講過一件事情：他小時候有一個丹麥大狗形狀的鐵鎮紙，納粹入侵時把它忘在了奧地利。多年以後，他重新找回了那個鎮紙。這個鎮紙與他原來擁有的是同一個，這樣說是什麼意思呢？賦予它的任何個體粒子以「同一性」是毫無意義的。薛定諤指出了一種明顯的諷刺。自兩千多年前的留基伯（Leucippus）和德謨克利特（Democritus）以來，一直有一種基本觀念認為，物質是由基本的個體單元構成的，各個單元之間存在著空隙。然而，這本質上是一個假設，它所基於的是可接受性各不相同的間接證據。而正當物質原子論本性的第一個直接證據開始出現時（比如在威爾遜雲室以及其他實驗設備中），量子理論拆了我們的台。該理論為我們揭示的粒子根本不像我們期待的如堅硬的穀粒那樣，而是以無法理解的方式鋪展開來；更糟糕的是，它們根本沒有個體性！

在薛定諤時代所認知的粒子如今地位又如何呢？電子仍被認為不可分，但屬於一個被統稱為「輕子」的更大的粒子家族。而質子並非不可分，它是由名為「夸克」的更小單元構成的。現代粒子物理學正是用這些新的成分（夸克、輕子、膠子）來描述的，它們是所謂物質「標準模型」的基本組分。在這個模型中，夸克和輕子被視為沒有結構的點狀粒子。這些是否就是自留基伯和德謨克利特時代以來物理學家一直在尋求的真正的原子成分呢？

我懷疑，今天的許多物理學家都不會堅信這種看法。一種流行的思路是把希望寄託於弦理論，該理論認為，基本單元根本不是點狀的，而是被稱為「弦」的小環。然而，它們遠遠小於現代實驗技巧目前所能達到的尺度。最近一些實驗表明，在比弦理論的要求大得多的尺度上，夸克有可能顯示出結構——這與標準模型所預期的點狀物截然相反。不過，在得到進一步確證或否證之前，下這樣的結論必須謹慎。儘管如此，我們完全可以預料，人類距離最終解決這些問題還很遙遠。

此外，在這兩本書中，薛定諤對我們時空圖景的實際連續性感到深深的困惑。根據量子理論，物質粒子的狀態可以發生不連續的躍遷。薛定諤試圖把這種奇異行為與個體粒子應當保持某種基本的同一性這一合意特徵調和起來，在此過程中他萌生了這樣的想法：不連續的應當是空間本身，而不是粒子。這裡我不禁要指出，今天我們知道，量子粒子行為的這種「奇異性」比薛定諤時代所想像的更為離奇。1935年，（作為愛因斯坦、波多爾斯基[Podolsky]和羅森[Rosen]工作的繼續，）薛定諤本人已經指出了量子糾纏這一令人困惑的現象。這種現象表明，在由不止一個粒子構成的系統中，個體粒子實際上並不是個體的，而應被視為構成了一個不可分的整體。20世紀60年代中期，約翰·貝爾（JohnBell）表明，對這種糾纏可以作實際的直接測量，在我看來，它對我們實在圖景的影響還沒有完全弄清楚。

薛定諤以非凡的洞見追溯到古希臘時代，試圖考察我們今天關於時空連續性的牢固信念背後的原因。他思考了數學家們經曆數個世紀最終描繪出的連續性圖景，並且指出了這種圖景令人困惑的、幾乎悖謬的本性。前面我曾提到，薛定諤對我本人的思想產生過重大影響。當時我的確認為，時間與空間從根本上講並非它們「看起來」的那樣（也許它們本身是離散的而非連續的），薛定諤的著作對我影響甚大。我花了很多時間試圖構建一種理論，使空間觀念能夠產生於一套完全離散的組合結構。雖然這些嘗試在一定意義上取得了成功，但其背後數學構想的一步步推進卻把我們引向了由複數（√-1在其中起重要作用的數）提供的極為優雅的連續性形式。複數是量子力學的基礎（√-1直接出現在薛定諤方程中），是我精心構造的「扭量理論」（twistor theory）的基礎，也是弦理論的基礎。此外，複數也是最深奧的數論結果的基礎（比如在懷爾斯[Wiles]最近對費馬[Fermat]最後定理的證明中），而數論是離散數學的縮影。或許，令薛定諤頗感困惑的物理學中離散與連續的矛盾可以在複數中得到解決。只有時間能給出答案。

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