量子光力學

2012年7月出版的PhysicsToday 雜誌刊登了維也納大學物理系的MarkusAspelmeyer教授、亞利桑那大學物理系與光科學學院的PierreMeystre教授和加州理工學院應用物理系的KeithSchwab教授關於量子光力學的特寫文章.摘譯如下:

給我一個支點,我可以用槓桿撬動整個地球.

———阿基米德

兩千多年前的學者們已經理解簡單的機械元件的力量,並闡述了這一自然實在的常識性的概念,如柏拉圖在《理想國》中描述:「同一事物的同一部分不能同時有相反的動作或受相反的動作."

今天的物理學研究者仍然在利用簡單的機械元件認真地探索世界.但不同於其前輩,他們正準備將機械元件製備到量子區域,並挑戰這一自然實在的古老觀念.

兩種關鍵的技術———納米技術和半導體工藝———的發展開發了先進的材料和加工技術,這反過來又催生了超靈敏的微納機械元件.這些元件可探測極其微小的力,可達到原子尺度的空間解析度,例子見最近報道的Casimir力測量和單個電子自旋成像及機械探測.另一方面,量子光學和原子物理學對於與光和物質相互作用相關的力學規律已經取得了透徹的理解,包括量子力學如何限制了測量的最終靈敏度,以及量子測量施加於被測系統的反作用如何被用來控制機械系統的量子態.

量子光力學結合了兩個方面:通過把光學腔或微波腔與機械共振器(機械振子)相結合,形成腔光力系統,人們獲得了一種對機械運動進行量子控制或者對光或微波場進行機械控制的方法.因此,在這類系統中,量子規律可以在從納米到厘米尺度、從毫微微克到千克範圍的物體的運動中得到展示.作為一種觀察和控制宏觀物體量子態的腔光力系統,其觀測精度接近量子極限,這種測量微弱力和場的方法具有廣闊的前景.

簡而言之,腔光力系統是一個包含了機械裝置的光學或微波腔.其中機械裝置的運動可以產生集體振動模式,其激發的量子稱為聲子.該系統可以被簡單地作為一個光腔,而光腔一端的鏡子好像是附加在彈簧上做振動.最早的腔光力系統是上世紀七八十年代發展的引力波探測器.它們本質上是重達數噸、光腔壁長達數公里的干涉儀(見圖1).目前標準的引力波探測器可以在一秒內檢測出10-19m 的位移(即位移靈敏度為10-19m/ √Hz).30多年來的引力波探測研究表明:引力波天文學是可能的;宏觀物體在量子極限下的測量和操縱也是可能的.後者已越來越吸引了諸如固態物理、量子信息等不同領域的許多研究人員來尋找大型機械物體在實驗上的量子行為.

圖1 美國路易斯安那州Livingston的激光干涉引力波觀象台(a)及其結構示意圖(b)

在任何系統中,當熱漲落的影響可忽略不計時,其量子效應最顯著.因此,在理想情況下,機械元件在量子實驗中初始處於所有熱量子都被去除的量子基態.然而,實際上人們需要冷卻機械元件,以致於其某個機械模式的平均熱佔據數N≈kBT/hωm

以一端固定、一端為可移動的機械振子的Fabry-Parot腔為例,頻率為ωL的泵浦激光場將被機械振子調製而出現頻率為ωL±ωm浦場的頻率,使得與光腔紅失諧1),那麼反斯托克斯過程會增強,從而促進從機械元件中提取能量.只要轉換的光子離開光腔足夠快,這個過程就可以冷卻機械振子,理論上可冷卻到量子基態,即N=0.此時,可以在量子區域內進行光子或聲子操縱.

這種邊帶冷卻技術在實驗上是Braginsky和David Blair在研究微波區域的引力波天線時為減少雜訊而首次採用的.該方法實質上類似於激光冷卻離子(原子)的方式.自2004年以來,幾個實驗室使用該方法在光學和微波領域冷卻了微納機械臂.今天,高品質的光力裝置產生了足夠強的耦合,使得質量為幾皮克到幾百納克的機械臂(見圖2)的運動可冷卻到基態.在過去的一年裡,至少有3種不同的微機械系統被冷卻到振動基態.

美國NIST的John Teufel和Ray Simmonds領導的實驗組採用的是一個圓形的、15 μm 長、100nm 厚、振動頻率為10MHz的鋁薄膜機械振子(圖2(e)).薄膜與超導微波腔緊密結合.通過邊帶冷卻,可使其熱聲子佔據數由N=40(處於20mK的恆溫器中)冷卻到N≈0.3.

加州理工學院的Oskar Painter與同事使用了15 μm 長、600nm 寬、100nm 厚的硅棒(圖2(b)).硅棒兩端固定,中間懸浮,同時作為機械振子和光學腔.其令人感興趣的機械模式是一個周期地擴大和縮小的呼吸模式,品質因數高達105.採用初始為20K 的低溫(N ≈100),他們使用邊帶冷卻的方法使振子冷卻到N≈0.8.並進而觀察到了靠近基態的機械振子具有吸收聲子比發射聲子更顯著的非對稱性這一新的量子性質,從實驗上揭示了藍失諧光比紅失諧光散射更強.

圖2 各種腔光力學裝置

加州大學聖芭芭拉分校的Andrew Cleland組採用的振子是一個300nm 厚的氮化鋁板材,長40μm、寬20μm,振動頻率為6GHz.對於頻率如此高的振子,傳統的25mK 的稀釋制冷機足以直接使其冷卻到基態(N

基態冷卻之後的下一個挑戰是控制量子機械諧振器的狀態.Cleland組在這個方向邁出了重要的第一步.利用氮化鋁的壓電性質,他們使機械振子與超導約瑟夫森結的量子比特耦合,通過後者來探測單個聲子的存在.他們還第一次觀察到了機械振子與量子比特間單量子交換的相干振蕩現象.最近,加州理工學院、哈佛大學和法國格勒諾布爾市的實驗室在耦合機械裝置和其他各種量子元件方面取得了重要的進展.

單量子或幾個量子的控制只發生在強耦合區域,此時機械振子與量子比特或者光場交換能量時的耗散很弱.包括Cleland組在內的幾個微機械裝置現在已經達到了這一強耦合區域.最後,如此強的光力耦合將允許光與機械系統之間的高保真量子傳輸.它甚至有可能產生光子與聲子之間的糾纏.相反,聲子場可以映射到一個光學模式,從而可利用光學中的高效可靠的檢測機制.

量子光力學的誘惑遠遠不只是簡單地在「馴服"的量子系統名單中加入新的名單.相反,其前景是:正如人們所知的那樣,將機械元件與腔場耦合,我們可以使用這些相同的元件來耦合如磁性材料中的自旋或導電錶面的電荷.通過這種方式,機械元件將充當一個普遍的感測器,作為不兼容的系統之間的中介.比如,通過它,飛行光子可以與固定的非光的量子比特連接起來.最近,瑞士巴塞爾大學的PhilippTreutlein組實現了冷原子與機械薄膜耦合的混合光力系統.這種混合量子系統對於經典和量子信息處理和轉換可能非常重要.幾個實驗室正在努力使單個機械元件和光學或者微波頻率的共振器發生耦合,目的在於使超導微波電路和量子比特與量子光場結合起來.

光力學與原子物理學的結合尤其有趣.激光冷卻原子不僅激勵和促進了量子光力學的快速發展,它還導致一些新現象,如類似於電磁誘導透明的光力誘導透明效應的發現.該效應利用了機械振子激發路徑之間的光學干涉,可能會應用於基於腔光力陣列的光存儲.

原子系統也可充當腔光力系統中的機械元件.通過在光腔中捕獲105個超冷銣原子,加州大學伯克利分校的DanStamper-Kurn和同事使原子云與泵浦激光耦合,從而觀察到了光場量子漲落施加給原子的反作用.

機械振動量子態的產生和操控是量子計量和感測應用的重要挑戰和目標.迄今為止,原子力顯微鏡和其他經典機械裝置的力靈敏度已經超過10-18N/√Hz.儘管如此,我們還沒有達到最終極限.目前的應用都遭受熱雜訊的影響,最終還會遭受與海森伯不確定原理相關聯的雜訊.

幸運的是,量子物理學提供了量子非破壞性測量方法,該方法是由Braginsky和同事在20世紀70年代首次提出的.它通常需要生成壓縮態———也就是說,把不需要但又不可避免的量子雜訊限制在與感興趣的變數相互補的變數中.通過這種方法,可以使其中的一個量以任意精度測量.原則上,把機械振子製備為幾乎所有量子漲落都限制在位置或者動量分量的壓縮態是可能的.事實上,IBM 的Daniel Rugar和同事數年前就實現了低於熱雜訊極限的機械振子經典壓縮態.然而,低於標準量子極限的機械壓縮還沒有實現.一些基於Braginsky原始機制的、易於在光力系統中實現的方案正在積極考慮中.

雖然還處於探索階段,但微型機械振子將很可能提供一種檢驗前所未有的尺度和質量範圍內的量子理論的新方式.由於基本粒子遵循量子力學,人們期望大量粒子的集合也應該遵循量子力學.但這一結論似乎違反了我們的日常經驗,因為宏觀世界通常遵循經典力學.而量子光力學提供了一種很有前景的實現宏觀物體的空間疊加和直接觀測宏觀物體如何退相干的方法.人們正在為此而努力.

宏觀機械的量子實驗將面臨許多艱巨的技術問題.但我們確信未來的實驗將導致對量子力學及其有效性限制更深刻的理解.我們也確信,未來的實驗將表明,退相干等量子力學框架內的理論和機制,將能夠描述從量子力學到經典力學的過渡.在這個問題上,我們將不需要引入新的物理原理.人們從來沒有如此接近能夠在實驗室真正解決這些深刻的問題和挑戰柏拉圖的自然實在的常識概念.

本文選自《物理》2012年第7期

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