觀點：科學和人生中更多的是演算法而非數學方程

知識 09-11

原文作者：JAG BHALLA，科普作家。

譯文作者：mathyrl，哆嗒數學網翻譯組成員,軟體工程師。

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科學的「菜譜」中有一道新的熱門食材。可以讓科學變得更加美味，而數學方程卻無法實現。在關鍵的轉變過程中，需要更好的語言來實現。

觀點：科學和人生中更多的是演算法而非數學方程

1，科學通常用數學關係來組織數據。然而Joscha Bach等物理學家們，正在刷新關於自然界「由數學寫就」的觀點，重新描繪宇宙為「非數學的，而是計算性的」。

2，「計算不同於數學」，數學大多是不可計算的（＝不可解）。然而物質總是在計算（它總是知道該做什麼）

3，對於Bach來說，物理學是關於「找到一個能夠重現的演算法」的數據。他稱之為計算主義（computationalism），然而「演算法形態主義（algomorphism）」更好地強調了演算法的結構。

4，就像菜譜那樣，演算法有詳細操作指令和操作步驟。除了Bach的可計算性的願望之外，演算法可以更好地表達順序和條件的關鍵特性。

5，受過訓練的物理學家們所熱愛的代數方程語言（Algebraic Equation Language ，AEL）有著致命的局限性（經典案例「三體問題」）。

6，AEL的語法暗藏著更深層次的邏輯影響。X+Y＝Y+X，但是「車在馬之前」≠ 「馬在車之前」。順序通常有重大影響（在實際生活中，即使不在代數方程語言語法里）。

7，一些人尋求只有代數方程語言的世界。Sabine Hossenfelder曾發出挑戰：是否有任何人能夠「寫下任何……允許……自由意志的方程」。也許AEL不能描繪所需的場景？

8，Freeman Dyson說過「將物理學以外的其他科學歸約到物理學並不可行」。將活細胞看作只是「一堆原子的組合」並不是最合適的。

9，構成你身體的那一堆原子執行著令人吃驚的複雜過程，組織策劃著數萬億計的組成原子（＝大量有序的，完全演算法的，非代數的）。

10，生物學也需要演算法邏輯，因為現實生活不可避免地涉及到選擇（例如選擇避開什麼以免被吃掉）。演算法提供了一種自然適用於描述選擇的語言。而AEL 難以表達諸如「如果有捕食者就馬上逃跑，否則就吃青草」這樣的規則。

11，自然選擇本身就是一個元演算法。同樣，經濟學（～生產力選擇）也是演算法的（不幸的是建模者主要用AEL來描寫它）。

12，宇宙中的行為富含演算法。物理學已經描繪了大部分適用於AEL的場景。但是現實生活的經驗模式里展現了更豐富的邏輯。

13，選擇是關鍵（正如選擇正確的語言），即使是無生命的系統——例如計算機——也體現出選擇邏輯。

14，嬰兒，需要強大的因果關係探測器來區分兩種模式類型－－物質的東西（＝非選擇）和有生命的東西（＝展現「偶然性模式」）

15，如果一個系統能夠用像電荷工作方式的「選擇商（choosing quotient）」CQ來描述，將會怎樣呢？帶電的東西（凈電荷>0）與不帶電的東西所做的事情不一樣。也許CQ>0的系統用能量做出的反應不同於CQ＝0的系統。

16，因果性本身可以看作是允許演算法可計算的狀態之間的轉移。

17，AEL 不能有效地描繪所有的經驗模式。而演算法提供了一個更豐富的調色板。

圖片來源於Julia Suits，紐約漫畫家，《The Extraordinary Catalog of Peculiar Inventions》一書的作者

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