力學加磁場電場綜合題

昨日的題及答案解析如下：

53．如圖所示，在第Ⅱ象限內有水平向右的勻強電場，電場強度為E，在第Ⅰ、Ⅳ象限內分別存在如圖所示的勻強磁場，磁感應強度大小相等．有一個帶電粒子以垂直於x軸的初速度v0從x軸上的P點進入勻強電場中，並且恰好與y軸的正方向成45°角進入磁場，又恰好垂直進入第Ⅳ象限的磁場．已知OP之間的距離為d，求帶電粒子在磁場中第二次經過x軸時，在電場和磁場中運動的總時間。

有磁場，有電場，有類平拋運動，有圓周運動，給定的物理量又少，只有d，V0，入射角。是不是感覺很難？其實這是一道相對來說比較簡單的綜合析題目。首先分析完題後畫圖，由幾個入射角度能夠畫出上圖所示帶電粒子的運動軌跡，然後分段求時間。第一段由勻強電場和垂直X軸入射，腦海中類平拋運動公式應該回憶一遍，題目中相當於知道平拋運動豎直方向距離d和水平方向初速度V0求時間。由入射磁場的角度易得末速度Vx=Vy，從而易得l/d=2，即可以求出t1=2d/V0。進入磁場由幾何知識求出r，根據勻速圓周運動規律易求的T=2 π /V1，由角度易求t2、t3。只有對平拋運動與圓周運動很熟悉，才能快速的解出此題。

力學題：如下圖所示質量為m的木塊放在傾斜角為30度的斜面上，木塊與斜面一起向右做加速度為a的直線運動，求木塊受到的摩檫力和支持力。

如上圖所示為此題的受力分析圖，則有題意易得：

FNcos30+fsin30=mg

FNsin30+fcos30=ma

聯立兩方程易求：

FN= √ 3mg-ma

f= √ 3ma-mg

這道題這麼簡單，我為什麼會分享呢，應為大家對斜面模型太熟悉了，拿到斜面後受力分析太快了，瞬間就得出FN=cosθ mg，然後這道題就卡住了，怎麼都算不對。其實只要思考10s中就會發現支持力FN=cosθ是錯誤的，後面的就好算了。另外，此題我選擇正交分解時沒有沿著斜面建立直角坐標系，為什麼呢？因為通過分析物塊受合外力水平向右，所以我沿水平方向建立了直角坐標系，此時計算分析都比較方便。註：在已知物體有加速的時候沿著物塊加速度方向建立直角坐標系會方便一些。

54.如圖，一平行板電容器的兩個極板豎直放置，在兩極板間有一帶電小球，小球用一絕緣清線懸掛於O點。先給電容器緩慢充電，使兩級板所帶電荷量分別為﹢Q和﹣Q，此時懸線與豎直方向的夾角為π/6。再給電容器緩慢充電，直到懸線和豎直方向的夾角增加到π/3，且小球與兩極板不接觸。求第二次充電使電容器正極板增加的電荷量。

力學第二彈：如圖所示，A、B兩物塊疊放在一起，在粗糙的水平面上保持相對靜止地向右做勻減速直線運動，運動過程中B受到的摩擦力（），如果A、B兩物塊向右做勻加速直線運動，運動過程中B受到的摩擦力（）。

A. 方向向左，大小不變

B. 方向向左，逐漸減小

C. 方向向右，大小不變

D. 方向向右，逐漸減小

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