潘洛斯階梯，是視覺錯亂？還是真實存在？鬼吹燈中的懸魂梯呢

潘洛斯階梯是一種盤旋形狀的階梯，通過肉眼的觀看我們可以知道，這種階梯能夠循環往複的進行，但是在現實生活中，這種類型的階梯是無法實現其功能的，這種階梯是一種介於二維和三維之間的視覺錯亂，還是真實存在？

2、克萊因瓶 由來： 在1882年，著名數學家菲立克斯·克萊因 (Felix Klein) 發現了後來以他的名字命名的著名「瓶子」。這是一個象球面那樣封閉的（也就是說沒有邊）曲面，但是它卻只有一個面。在圖片上我們看到，克萊因瓶的確就象是一個瓶子。但是它沒有瓶底，它的瓶頸被拉長，然後似乎是穿過了瓶壁，最後瓶頸和瓶底圈連在了一起。如果瓶頸不穿過瓶壁而從另一邊和瓶底圈相連的話，我們就會得到一個輪胎面(即環面)。 具體分析 我們可以說一個球有兩個面——外面和內面，如果一隻螞蟻在一個球的外表面上爬行，那麼如果它不在球面上咬一個洞，就 無法爬到內表面上去。輪胎面也是一樣，有內外表面之分。但是克萊因瓶卻不同，我們很容易想像，一隻爬在「瓶外」的螞蟻，可以輕鬆地通過瓶頸而爬到「瓶內」去——事實上克萊因瓶並無內外之分！在數學上，我們稱克萊因瓶是一個不可定向的二維緊緻流型，而球面或輪胎面是可定向的二維緊緻流型。如果我們觀察克萊因瓶的圖片，有一點似乎令人困惑——克萊因瓶的瓶頸和瓶身是相交的，換句話說，瓶頸上的某些點和瓶壁上的某些點佔據了三維空間中的同一個位置。但是事實卻非如此。事實是：克萊因瓶是一個在四維空間中才可能真正表現出來的曲面，如果我們一定要把它表現在我們生活的三維空間中，我們只好將就點，只好把它表現得似乎是自己和自己相交一樣。事實上，克萊因瓶的瓶頸是穿過了第四維空間再和瓶底圈連起來的，並不穿過瓶壁。這是怎麼回事呢？我們用扭結來打比方。如果我們把它看作平面上的曲線的話，那麼它似乎自身相交，再一看似乎又斷成了三截。但其實很容易明白，這個圖形其實是三維空間中的曲線，它並不和自己相交，而且是連續不斷的一條曲線。在平面上一條曲線自然做不到這樣，但是如果有第三維的話，它就可以穿過第三維來避開和自己相交。只是因為我們要把它畫在二維平面上時，只好將就一點，把它畫成相交或者斷裂了的樣子。克萊因瓶也一樣，這是一個事實上處於四維空間中的曲面。在我們這個三維空間中，即使是最高明的能工巧匠，也不得不把它做成自身相交的模樣；就好像最高明的畫家，在紙上畫扭結的時候也不得不把它們畫成自身相交的模樣。題圖就是一個用玻璃吹制的克萊因瓶。好玩的是，如果把克萊因瓶沿著它的對稱線切下去，竟會得到兩個麥比烏斯圈！

四維空間動態圖展示

潘洛斯階梯與中國的懸魂梯

相信看過小說《鬼吹燈》的人應該都記得，在西周的那個古墓中，就有一個將主角困住的懸魂梯，其實通過小說的描述，這個懸魂梯其實和潘洛斯階梯有一定的聯繫。

其實通過詳細的理解，大家應該可以知道的是，其實懸魂梯和潘洛斯階梯在實現的原理上是相通的，只是體現的形式不同。

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