第322期 求a，b，c

靈機一動

數學是思維的體操，很多數學問題的解答往往就閃現在你的靈機一動之中。本欄目精選數學中的好題、趣題，以及最能鍛煉數學思維的題呈現給大家，希望給你帶來思考的樂趣。

本期問題來了

NO. 322

求a,b,c

已知正整數 a，b，c 滿足 1

★ 右下角寫留言開始答題，鼓勵大家把思考的過程寫出來。

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上期問題回顧

NO. 321

米鼠與唐鴨

米鼠從 A 到 B，唐鴨從 B 到 A，米鼠與唐鴨的速度比為6：5，M 是 A、B 的中點，在 A、M 之間有一點 C，距離 M 點有26千米。此處有一個超級大魔，誰經過他都要減速25%；B、M 之間有一點 D，距離 M 點 4千米，此處有一個無敵大人，誰經過他都會加速25%；現在米鼠和唐鴨同時出發，且同時到達各自的目的地，請問：A、B 兩地相距離多少千米？

分析與解答

答案：92千米。

設 A、B 兩地相距 2x 千米，畫線段圖如下：

可知 AC=x-26，CD=30，DB=x-4。

由於米鼠與唐鴨的初始速度之比為6：5，因此可設米鼠的速度為6a，唐鴨的速度為5a，則根據兩者到達的時間相等列方程如下：

約去a，化簡整理即得 x=46。

所以 A、B兩地相距 92 千米。

- END -

好玩的數學

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