櫻花真的是秒速5厘米?島國牛人真的算過這個問題!
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如果
櫻花掉落的速度是每秒5厘米
那麼兩顆心需要多久才能靠近?
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一到櫻花盛開的季節,就會自然而然地想起新海誠的動漫《秒速5厘米》。
《秒5》以主人公貴樹為故事軸心,連續3個獨立故事的動畫短篇,講述了貴樹從少年到成人後青澀而美好的愛情故事。還記得第一話《櫻花抄》中篠原明裡的那句經典台詞嗎?
「ねえ、秒速(びょうそく)5センチなんだって。
桜(さくら)の花(はな)の落(お)ちるスピード。
秒速(びょうそく)5センチメートル。」
「那個,據說櫻花飄落的速度是每秒5厘米」
櫻花飄落的速度真的是秒速5厘米嗎?
日本流體力學、聲振動學專家伊藤孝宏(工學博士)為此進行了證明與推算:
CFD數值計算
利用CAD(工程製圖軟體)繪出了櫻花的模型,並採用數值模擬軟體CFD進行計算。下面是櫻花的CAD模型圖。
Δ(CFD,也叫做計算流體動力學,它以電子計算機為工具,應用各種離散化的數學方法,對流體力學的各類問題進行數值實驗、計算機模擬和分析研究,以解決各種實際問題)
然後將花瓣製作成立體模型,如下:
採用自由落體方法進行計算,求得花瓣飄落的軌跡和形態:
最後,根據CFD計算得櫻花花瓣飄落的速度約為秒速1.8米。但是,這個計算結果是在無風條件下得到的,如果遇有秒速1.75米的上升氣流,櫻花落下的速度才可能會是秒速5厘米。
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人工手算
計算採用了以下物理量量綱:落下的速度v(m/s),質量m(kg)、空氣阻力係數CD、空氣密度為ρ=1.2kg/m3,面積S(m2),重力加速度按照g=9.8m/s2計算,可以列出以下計算公式:
這個公式是不是大家所熟悉的牛頓第二定律呢?櫻花所受的重力減去空氣阻力可以求得櫻花飄落的加速度。
因為空氣阻力與櫻花飄落的速度有關,隨著速度的增大,空氣阻力也就會越大。最終,櫻花的運動也就逐漸趨於勻速,達一定的速度。這時恰巧是dv/dt=0(dv/dt是加速度的積分表達形式),可以列出以下等式:
經測量,花瓣為寬20mm、長30mm、厚0.5mm的橢圓,計算出面積S為471mm2,花瓣的密度為300kg/m3,阻力係數採用1.2計算,就可以得出以下結果:
結論
伊藤表示,櫻花飄落的速度1.4米每秒是在假定其花瓣是橢圓形且水平飄落的情況下進行計算的,而實際生活中花瓣的飄落會發生翻轉、傾斜,會比這個速度大很多。
作為結論,櫻花飄落的速度其實並不是秒速5厘米,相對來說,我們也許稱櫻花飄落的速度是秒速2米會更加合理吧?!而且,值得注意的是速度的單位不是厘米、而是米,完全差了一個量綱級別!
不知道小夥伴們還有沒有人記得作品中有句明裡的台詞「(降(ふ)ってくる桜(さくら)の花(はな)びらがまるで雪(ゆき)みたいじゃない?」(飄落的櫻花瓣好像飄雪一樣呀)。其實雪飄落的速度也沒有那麼慢,其秒速可以達到0.3~0.8米,它的單位也是米。由此可見,通常情況下櫻花瓣飄落的速度是達不到秒速單位的。
除非遇見和櫻花飄落速度相同的風,櫻花瓣散落在樹榦周圍1~2m處,才可以看到秒速5厘米的景象吧!
「秒速5厘米」是作品中小女孩的台詞,其數據的本身是找不到出處的。新海誠這麼設定,也許是想表達秒速5厘米已經很晚(慢)了吧(結構遅い),就像是一直無法忘記初戀的貴樹,明明彼此喜歡,但他們的時間流速里卻整整差了一個數量級…
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