通用計算機的物理本質

你在購車，旁邊的售車人員說：「你知道嗎，這輛車不僅僅可以在路上行駛。」

「哦？」

「真的，你也可以用它來做別的事。例如，把它這樣這樣，」售貨員一邊發出變形金剛變形時的kukukak的音效，一邊說「就能當一個很好的自行車。它摺疊起來變成一流的飛機。噢，丟水裡它就是潛艇。這是太空船！」

此時，你一般會假設銷售人員在開拙劣的玩笑或者乾脆精神有些問題。不過，我們在計算機上確實獲得如此程度的靈活性。我們可以使用相同的硬體變成飛行模擬器飛躍自由女神像，使用電子表格進行財報分析，在Facebook上與朋友聊天，林林總總，不一而足。因為習以為常，沒有人意識到它就像一輛汽車，卻同時也是自行車和太空船那樣的機械裝置一樣驚人。

credit:123RF

電腦的兩大特點使得這種靈活性成為可能。首先，電腦是可編程的。也就是說，通過輸入適當的指令序列，我們可以改變計算機的行為。二，電腦是通用的。也就是說，使用正確的程序，只要機器有足夠的內存和時間，就可以使計算機執行任何演算法過程。

可編程性和通用性的思想已經變得惺忪平常，嵌入到我們的文化之中，即便對孩子而言也是如此。但在歷史上他們是卓越的革命性的大腦中醞釀的風暴，靈光炸裂，橫空出世。他們最早出現在1937年Alan Turing的一篇的論文中，他認為任何演算法過程都可以由一個通用的可編程計算機來計算。圖靈描述的機器——通常被稱為圖靈機(Turing machine)——是現代計算機的共同祖先。

為了證明他的觀點，圖靈需要表明他的通用計算機可以執行任何能想到的演算法。這相當的不容易。在圖靈之前，演算法的概念是非正式的，缺乏嚴格的數學定義。當然，數學家以前曾經發現過許多具體的演算法，例如，加法、乘法和檢驗自然數是否為素數的判斷方法。圖靈論證了這些已知演算法可以非常簡單地在他的通用計算機上執行。但這還不夠，圖靈還需要令人信服無從爭辯地說，他的通用計算機可以運行任何演算法，包括將來有可能發現的所有演算法。為了做到這一點，圖靈發展了幾個思路，每種思想都給出了一個直觀的理由，他的機器可以計算任何演算法過程。然而，他對自己論點的不嚴謹的性質感到不舒服，他說：「所有可以給出的論據都是從根本上訴諸於直覺的，因此在數學上並不令人滿意。」

1985年，物理學家David Deutsch為理解演算法的本質邁出了重要的一步。他注意到演算法過程必須在某個物理系統上進行。這些過程可以以許多不同的方式發生：人類使用算盤來乘以兩個數字顯然與運行飛行模擬器的硅晶元有很大的不同。但兩者都是物理系統的實際例子，因此它們受相同的物理學基本規律的約束。考慮到這一點，Deutsch發表了以下論斷：

每個規模有限的現實存在的物理系統都可以完美地在通過運行至多有限個步驟的通用模型計算機進行模擬。

換句話說，隨便哪個物理過程，您都應該可以使用通用計算機來模擬它。這是一個驚人的，創世紀般的思想，一台機器可以在其內部囊括物理現實中可以想像的一切。想要模擬超新星？還是形成一個黑洞？甚至宇宙大爆炸？ Deutsch論斷告訴你，通用計算機可以模擬所有這些。從某種意義上說，如果您完全了解機器，您將理解所有的物理過程。

Deutsc論斷遠遠超出了圖靈早期的直覺論斷。如果該斷言是真的，那麼立刻就可以得到推論，通用計算機可以模擬任何演算法過程，因為演算法過程最終還是物理過程。

此外，與圖靈的論斷不同，Deutsc論斷原則是可以證明的。特別是，我們可以設想如何使用物理學的定律來推導。這將使圖靈的非正式斷言在物理學中的成為現實，為我們對演算法的理解提供了堅實的基礎。

在嘗試這一過程中，出現了兩種修正Deutsch論斷的新思路。首先，我們必須把計算機的概念擴大到量子計算機。這不會影響我們模擬經典物理過程的種類，但它允許我們快速有效地模擬量子過程。這很重要的，因為量子過程通常太慢以至於在常規計算機上模擬它們是不現實的。其次，我們必須放寬Deutsch原則的限制，而不是要求完美精確的模擬，我們允許近似，但是要求任何精度的近似都可以模擬到。這是對「模擬」這一定義的弱化，但這種弱化很可能是十分必要的。

有了這兩個修改，得到廣義的Deutsch論斷：

每個規模有限的現實存在的物理系統都可以通過運行至多有限個步驟在通用模型(量子)計算機進行任何精度的近似都可以達到的模擬。

沒有人能夠從物理學的規律中推導出這種形式的Deutsch論斷。部分原因是我們還不知道什麼是物理學的規律！特別是，我們還不知道如何將量子力學與廣義相對論結合起來。因此，我們不清楚我們如何用電腦模擬可能涉及量子重力的過程，如黑洞的蒸發。

但即使沒有量子重力理論，我們也可以嘗試一下電腦能否有效地模擬現代物理學的最成熟的理論——粒子物理學的標準模型和宇宙學廣義相對論。

研究人員正在積極努力回答這些問題。在過去幾年中，物理學家John Preskill和他的合作者已經展示了如何使用量子計算機來有效地模擬幾個簡單的量子場理論。您可以將它們視為粒子物理學標準模型的原型。它們不像標準模型那樣複雜，但它們有許多標準模型的基本思想。Preskill和他的合作者還沒有成功地模擬完整的標準模型，他們克服了許多技術障礙。或許在未來幾年內會成功地將廣義的Deutsch論斷應用到標準模型上，藉此證明圖靈和Deutsch的遠見。

而對廣義相對論的模擬情況是令人絕望的的。廣義相對論允許怪異已極的奇異性，破裂和拉伸時空的方式尚未被完全理解。儘管數字相對主義者已經開發了許多用於模擬特定物理情況的技術，但據我所知，尚沒有一個完整地，有效地模擬廣義相對論的系統。這是一個有趣的開放性問題。

在David Herbert Simon的《人類科學》一書中， Simon區分出了自然科學，如物理與生物學，我們研究自然如何發展運作的體系；以及人造科學，如計算機科學與經濟學，研究人類創造的規則制度將如何發揮作用。

乍一看，似乎人造科學應該是自然科學的特殊情況。但是正如Deutsch所表明的那樣，人造系統如計算機的性質可能與自然存在的物理體系一樣豐富。我們可以展望，使用電腦不僅可以模擬我們自己的物理學規律，還可以模擬不同的物理現實。用計算機科學家Alan Kay的話來說：「在自然科學中，自然給了我們一個世界，我們只是去發現它的規律。在電腦中，我們可以將規律納入其中，創造出一個世界。」Deutsch原則提供了一個結合自然科學和人造科學的橋樑。令人興奮的是，我們離徹底證明這一基本的科學原理之有幾步之遙。

本文譯自 quantamagazine，由譯者 majer 基於創作共用協議(BY-NC)發布。

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