美國課堂必備教具，它的神奇之處在哪裡

經常有很多媽媽諮詢會諮詢我，美國的老師是像中國老師那樣都通過口授，還是有什麼新穎的方法呢？

其實，美國非常喜歡用一些有趣的教學工具，來啟發孩子的思維，培養孩子的動手能力。今天就給大家介紹一款好玩的教學工具，它能在遊戲中有效的訓練孩子的數學能力。

這款工具叫做Snap Cube（又叫Mathlink），中文名是魔法方塊。

魔法方塊是一個正方體的積木拼搭玩具，由一個個可以互相嵌入立方塊組成。說到拼搭積木，最著名的就是樂高了。不過這款玩具跟樂高不太一樣：樂高是兩面拼搭，通過積木塊的上下兩面的互相嵌入進行拼搭；而這款是六面拼搭，一面是凸起，另外五面都有插孔。

正是源於這種特殊的設計，它能完成很多樂高所不能完成的動作，比如下面這樣的造型，它利用中間一個方塊可以實現前後左右上下的6面拼搭，

這樣設計的好處有三點：

1. 可以3維拓展，對教立體幾何特別有幫助。比如下面這個知識點，算立體幾何的方塊個數/體積的，老師用魔法方塊就能很容易地給學生演示出來。

2. 圓形連接孔是可以轉動的。這樣孩子可以拼搭很多有意思的造型，比如我做了一個魔方。

3. 正方體方塊，每條稜角長度相等。這種設計能拼搭出很多很有意思的造型，比如上面的魔方，比如下面這個空間感十足STEM字母，

六面拼搭

還有機器人，

還有這個小女孩設計的鴨子，

這套教具在美國和新加坡的數學教學體系中得到了大量的運用，下面這張表是新加坡數學專門為魔法方塊定製的從幼兒園到小學5年級的教學大綱，

(from http://www.singaporemath.com/2CM_Mathlink_Cubes_LER_4285_p/mn4285.htm)

下面憨爸將結合新加坡數學的教學點以及我平時輔導憨憨的教學體會，來好好捋一下我們怎麼利用魔法方塊進行教學。

一、認識數字

1. 學習數位

數位簡單說就是我們常說的個位、十位、百位等等。看起來很簡單，但是孩子剛開始接觸卻不容易理解。比如「15是由1個10和5個1組成」，「22由2個10和2個1組成」這樣的概念，孩子聽了是很懵逼的。

因此新加坡數學就會選擇用方塊來表示，其實不僅僅是新加坡數學，我帶憨憨讀的斯坦福天才兒童的數學也是用方塊來表示的。

以個位數和十位數為例，十位數其實就是把10個方塊擺成一個長條，把它當做十位上的數字「1」，

左邊的長條表示十位的1

同樣是2，不同的數位上表示的意義完全不同哦

2. 學習四捨五入（Rounding）

這個知識點很有意思，中國人學四捨五入就是把決定取捨的那位數字跟比4大小。可是美國人學是用number line來做rounding，看那個數字跟哪邊數近，就round到哪一位。有了方塊，這種比較就變得特別直觀，把方塊搭起來，看它的長度（高度）跟哪邊近就可以了。

舉個例子，判斷數字13的舍位需要3個數字：10、13、20。找出對應數量的積木塊搭成一個長條，看看13更接近哪個數字的方塊長度就得出結果了。

（很明顯，13的方塊長度更接近10）

3. 學習比大小

在數學裡，大小和多少是概念「量」的入門。事物從具體的形象到變成一個抽象的數字，它們之間的關係是需要轉換的。所以用cube向解釋孩子數量多少，數字大小時就變得特別簡單。

4. 學習奇數和偶數

奇數和偶數簡單來說就是看與2的關係，能被2整除的就是偶數，反之是奇數。在小孩還沒有接觸乘除之前，找到數字和2的這種對應關係是不容易的。

利用cube就可以用一種方法快速找到這種關係：配對。隨便一種顏色給出一個數量，讓孩子進行配對。如果最後又落單的，就是奇數；反之全部配成對的就是偶數。用9和10來舉例。

隨意找出2個數量的方塊

兩兩配對，落單的就是奇數，反之偶數

二、用cube學基本計算

1. 個位數的加減法計算

加減法是四則運算中最基礎的內容，個位數加減又是基礎中的基礎。用這些小方塊來展示就不需要孩子掰左手右手的小指頭啦。

2. 產生進位和退位的加減法

進位和退位是學習加減法時的一個難點，因為它將個位數的計算和數位知識融在了一起。進位是該數位上的兩數相加超過十時需要向左邊進一位數一，反之如果數位上的數不夠減時需要向左邊數位借一才能繼續運算。這個概念對於剛學數學的孩子是很難理解的。不過用cube顯示出來就太簡單了。

舉兩個例子：18 + 23，35 - 17。

（1）18 + 23

先準備一個底板畫出一個表格，左邊代表十位，右邊代表個位，像這樣。

擺出18，在左邊格子里放一個10個方塊組成的長條表示「十」，右邊格子里放8個小方塊。

接下來加23。左邊放入另2個方塊條，右邊放入3個方塊。這時候，右邊的格子中出現了11個小方塊。

取走右邊格子中的10個方塊放入左邊，這個步驟就是實際操作了「進位」。再看錶格會發現，左邊的格子里有了4條方塊，右邊的格子里只有1個方塊了。所以答案就是41，對應算式就出來了。

隨著積木塊的移動，算式就自然得出了

（2）35 - 17

進位算完了來算退位減法35減17。同樣的，擺出35。

減去17就是拿走17個。我們從右邊代表個位的格子里拿時發現，格子里只有5個不夠拿，所以就要去左邊格子里借。而左邊格子中的1條就是10個，直接拿到右邊。

現在右邊的格子里變成15個，減掉7個就等於8個。左邊就剩下了1條。算式就是35-17=18。

3. 學習乘除法

乘法和除法是四則運算中最後學習的兩種計算方法，它們之間就是一種互逆關係。一般來說，乘法學好了，除法自然就不用擔心。

學習乘法的關鍵是要建立孩子的乘法思維。乘法是重複數字的相加，比如三行6相加，6+6+6就可以寫成乘法3×6=18。我們小時候學習乘法，都還記得那時老師一排排畫出各種圖案來組數列，又耗時又麻煩。用cube就簡單多啦，拿出積木塊擺出行和列，答案就出來了。

以簡單的2×4=8為例。取2種顏色的積木各4個塊擺成2行4列，乘法等式就看出來了。

除了乘法本身，一些定律也能用cube表現出來。比如乘法交換律a×b=b×a（兩數相乘，交換因數的位置，積不變），用積木一擺就看懂了。

4. 分數及其運算

分數是將整數進行切分得到的數，這是個很抽象的概念。利用cube可以將這些抽象概念具化，讓孩子清楚直觀地看到。比如分數中的分子分母代表的意義，分數的運算等等。

以1/4、1/2，,3/4，1來演示下怎麼用cube學分數。

先認識分數。用4種不同顏色的積木塊來表示這4個數。依靠積木塊，這些分數是怎麼來的表示什麼意思孩子立馬就能看懂。

接下類是分數計算，看一個加法算式1/4+3/4=1（4/4）。

是不是特別簡單？沒有比積木塊更棒的學分數方法了。

三、還可以用來學方程

除了這些最基本的數學運算以外，這些小方塊還能學方程，我最近就用這套積木教憨憨方程的基本定義。

比如簡單的加減方程式。舉兩個例子：求x+1=2中和x-2=6中的x是多少。下面就是求解過程。

方塊的加入讓解方程的關鍵步驟變得很直觀，通過方塊的數量來展示出對應的數字，思路也很清晰。下圖右邊是文字的解方程步驟。

接著是x-2=6的減法方程。

除了簡單的加減方程，方程中的乘法也可以用cube來演示出解法。以下圖為例，求解方程2x+1=5中的未知數x。

利用顏色，就輕鬆演示出了「除以2」，一目了然。

四、培養預測和測量能力

預測（Estimate）是數學的一個很核心的能力，就是要能大概估算出結果，這也是生活中的一個基本常識。用cube這些小方塊培養孩子這方面的能力太合適了。做兩個實驗來看看cube怎麼培養孩子這兩項能力。

第一個實驗：將20個cube放到一個透明的玻璃瓶里，然後讓孩子估算一下大概的數量。之後秤一下，就是訓練重量測量。

第二個實驗：做類似的一個長條，估算一下這個長條多長。之後用尺量一下就是訓練長度測量。

五、用cube學對稱

對稱是平面幾何和立體幾何一個很重要的基礎知識，它要求中軸線兩邊的方塊數量、顏色、位置、形狀都完全相等。

下面這張圖是訓練平面對稱的例子，

下面這張圖是訓練立體對稱的例子，

六、輔導奧數題

1. 奧數中的立體幾何題

奧數題中有種題目很常見，就是隨意給出一堆由小立方體堆砌成的不規則形狀，讓孩子從一個面看過去，讓他猜有多少個cube。

這題考察的就是孩子的空間思維，在不動手拆解的情況下，計算出全部的方塊數量。以前憨憨答錯時，我其實很難跟他解釋到底哪個地方數錯的，後來用了這套方塊撘一遍小傢伙瞬間就明白了，而且他腦子裡本來殘缺的空間圖瞬間就補齊了，非常管用！

這種空間思維就可以藉助cube在平時生活中進行培養。利用它的六面拼搭來堆成各種形狀。從簡單到複雜，慢慢培養孩子的空間立體的思維。

搭個簡單的，說說一共多少個小方塊。其實只要孩子明白最後一排有2個隱藏了就OK。

一點點增加難度可以搭個複雜的，

2. 奧數中的應用題

應用題也是一樣，比如盈虧問題：如果老師分給每個學生3顆糖，還多1顆；分給每個學生4顆糖，還額外需要2顆。那麼問老師有幾顆糖？

做這個問題的時候，我就把方塊當做糖果演示給憨憨看，他後來就明白這個題目的意思了！

怎麼樣，一套好的教學工具，是不是更能引起孩子的學習興趣呢~

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