美國民主該如何拯救？數學家：靠演算法

【Technews科技新報】目前美國政治的問題，恐怕是有太多人民的聲音沒被聽到，美國總統特朗普的當選顯示出了現行選舉制度下有許多潛在問題。儘管美國的代議制是希望能代表人民的聲音，但事實上，所謂的政黨，其目標往往是為了爭奪權力，而非實現公平正義，而數學家對此有話要說。

傑利蠑螈（Gerrymander）其實不是一種爬蟲類，而是一個政治術語，表示透過特意劃分選區的方式來操縱選舉結果。儘管大家都知道一人一票，票票等值，是民主制度的原則，但實務上並不總是如此。例如曾有兩位德州選民向聯邦法院上訴，認為其所在選區擁有約 58 萬名選民，但卻由於總人口數較少，所以儘管相鄰選區僅有 37 萬多名選民，但同樣選出一名議員，令他們覺得其選票價值只有隔壁的一半。

這聽起來似乎有道理，但這種說法其實並沒有被法院認同，美國大法官 Ruth Bader Ginsburg 在判決中指出，民意代表是為所有居民服務，並非只為擁有選舉權的人服務，所以選區應該以人口而非選民數量劃分無誤。然而問題又來了，這表示其實是有可能用更少的選票來獲得代表民意的權利。

如何透過選區重劃操縱選舉。（Source：By Steven Nass (Own work) [CC BY-SA 4.0],via Wikimedia Commons）

早在 1812 年，美國政客就意會到了票票不等值這件事，美國馬薩諸塞州州長 Elbridge Thomas Gerry 就曾把選區劃分成奇怪的蠑螈狀，令其政黨獲得勝利，所以其政敵以 Gerrymander 諷刺這種選舉手法。而這樣的做法在 1985 年才被最高法院裁定違憲，此後各州的眾議院選區劃分就必須以人口比例去作分配，並以每十年的人口普查決定選區數目，但這只是原則，仍然容許各州議會去劃分選區。

可以說選區劃分的手法是美國共和黨和民主黨能持續維持主導地位的關鍵因素，而選區的劃分既然能槓桿整個政治情勢，也早已是政治學中不斷被研究的事情。如今，一位來自北卡羅萊納州杜克大學的數學家 Jonathan Mattingly 正致力於如何用演算法公平劃分選區，以從自私自利的政客手中拯救民主制度。

1812 年，諷刺美國政客利用重劃選區勝選的漫畫。（Source：By Flickr/J. Albert Bowden II CC BY 2.0）

Jonathan Mattingly 已透過數學模擬了操弄選區對民主制度產生多麼嚴重的影響，其實驗證明，只要用 Gerrymander 手法影響 5 個席次，就足以動搖總共 435 個席次的國會關鍵投票。然而要解決此事，其實比想像中艱難，因為實務上，美國政治還必須要顧及少數民族的發言權，若如此進行與 Gerrymander 其實很難區別。

可幸的是近年來，還是有不少學者也在研究此一課題，不僅 Jonathan Mattingly 團隊能利用數據分析統計出某個地區選舉被操弄程度的指標，並發布論文。芝加哥大學政治學家 Nicholas Stephanopoulos 也提出了從計算選票利用的效率，去研究證明選舉是否有被操弄的數學方法。

而今年 9 月伊利諾大學計算機學教授 Sheldon Jacobson 更建立了一種透過分析人口去計算選區該如何劃分的數學模型，以實現更公平的選舉。不過諷刺的是，最早開發這種數學模型的動機，便是來自於操縱選舉的需要。

鑒於這樣的情事基本上是屢禁不絕，如近期美國正交付最高法院審理的操弄選區案 Gill v. Whitford就是直指鴻海集團所投資的共和黨地盤，威斯康辛州。所以近年來，利用數學演算法來劃分選區的呼聲也就越來越受輿論支持。儘管這件事目前不可能被大部分的政客所同意，但至少法官們已開始接受用數學方法來證明選舉是否有被操弄的跡象。

對美國而言，2020 年如何重劃選區將是接下來值得期盼的大事件。

（首圖來源：Pixabay）

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