唐彩斌：國慶日，為出口數學自信自省

近年來，英國教育部決定在未來4年內，斥巨資4100萬英鎊，向英格蘭8000所小學提供教科書支持和教師培訓，以改用中國上海的數學教學法。同時還將建立35所專業數學教學中心，作為普及「中式教育」的平台。擬將這種數學教學方法成為未來英國學校的固定標準。消息一傳出，引起多方關注，更激發了中國國內小學數學教師的熱議，「人家發達國家英國都要向我們學習了」，難掩小學數學教師的激動與自豪。筆者有幸於2011年參加了教育部首批公派中小學教師留學英國的高級研修班，在英格蘭雷丁小鎮（Reading）中小學蹲點聽課半年，同時，也參與國內浙教版義務教育課程標準實驗小學數學教科書的編寫，對於中英兩國的小學數學教育有更多真切體會。筆者以為，中國數學教學被英國引進，一方面增強了教師民族自豪感和教學自信，不僅僅是通過數學教育賺了「外匯」，更充分展示我們國家的軟實力，提升教育的文化自信，實現了國際教育交流的「輸入輸出」雙向互動；但另一方面也要自省，不能為此過度「傲慢與偏見」，需要反思我們到底什麼方面值得英國學習？中國的數學教學的精髓到底是什麼？怎樣才能保證中國的數學教學方法用到英國學生身上也有好成績？即使如此，我們應該向英國教育學什麼？都有待進一步的深入且專業的探討。

是什麼讓英國決定要引進中國上海的數學教學方法？

主要源自國際經濟合作與發展組織主辦的國際學生評估項目（PISA）。這是目前世界上最有影響力的國際學生學習評價項目之一，其目的在於測量義務教育即將結束時，年青人(15歲)為走向社會而準備的知識和能力情況。中國上海參加了兩次，兩次都獲得全球第一。尤其是數學成績遙遙領先，2009年比第二名高出27分，2012年比第二名高出40分，與此同時，英國的成績分別是第25名和第26名，與中國的距離相差甚遠。

曾經的數學大國英國，到底是什麼原因讓當下的青少年數學成績一落千丈？英國媒體開始將矛頭直指英國的老師，2011年筆者在英國留學期間，在《每日郵報》上，有一篇大標題文章，「為什麼英國的數學老師是世界上最糟糕的」，試圖來為「英國學生數學成績不好」歸因，引發了英國老師的不滿。在學校辦公室里，英國老師憤怒的神情至今歷歷在目。時任英國首相卡梅倫也高度關注，英國政府開始高度重視「數學教師的培訓」，於是就有了「中國上海的老師去英國支教」「英國的數學老師來上海學習」的教師培訓活動，後來還有了轟動一時的BBC紀錄片，儘管BBC紀錄片的鏡頭不一定真實客觀全面地記錄了中英教育的差別，但大眾媒體的渲染成了再一次促進英國政府下定決心改進數學教學的力量，這一次的行動計劃將更有力更深度，瞄準教學內容教科書和課堂教學的方法，將在「學什麼」和「怎麼學」發生根本性變革。

換了教科書就換了教學內容了嗎？

英國的教科書和中國的教科書到底有哪些差異呢？英國該怎樣引進中國的數學教科書？事實上英國的教科書曾經引領全球，20世紀60年代初，來自英國劍橋大學的學者等成立「學校數學設計組」（School Mathematics Project）編寫了從幼兒園到大學預科的SMP教科書，不僅對英國數學教育產生巨大影響，甚至對全世界的數學教育有起到了示範作用。目前英國的教材管理系統屬於混合式系統：課程標準由國家來制定，教科書可以根據地方和出版社來進行選擇。英國中小學數學的教材種類比較繁多，從SMP、Collins、Oxford、Cambridge等搜集到得幾個版本的教材看來，都比較注重學生的差異，教材都按照國家課程標準的要求分為高、中、低3個等級供學校選擇。教材一般由學校統一購買，循環使用。但是，在筆者所見的課堂內，英國教師很少拿著教科書帶領學生「照本宣科」，學習的內容大都已經進行加工，通常以講義活頁的形式發給學生。換一句話說：換教材，其實並不能改變英國小學數學教學的內容。決定教學內容的是英國數學課程標準和每一個學校的校本化資源。從微觀的角度分析，英國和中國的學習內容有所不同，相對來說，中國的學習內容窄而深，英國的內容寬而淺。尤其是在計算方面，中國的小學數學依靠「中華瑰寶乘法口訣」，一下子藉助語言的優勢提升了數學學習的效率。英國的學生在這方面的確差強人意。甚至到了中學階段，筆者在英國的課堂里親眼所見，還有學生不能很快地算出「8×9」的結果，甚至還在捌手指頭，看到一個簡單的兩位數加減兩位數的式子「75+25」首先想到的就是用計算器，在求64和64這兩個數的平均數是多少，學生還是需要先加起來然後再除以2……雖然筆者個人也認同，在信息時代對於計算機能的要求可以降低一些，也認同數學學習的目標不在於算得多快，但是對於一些最為基本的數學知識和技能，對於那些學生稍作努力可以達到的目標，「督促他們學會」是否應當成為教師應有的責任。這也許也是讓英國政府擔憂並努力改變現狀的部分原因吧。按照英國教育部的新規，英國兒童從5歲開始就要進行計算練習，「必須先通過不斷重複來掌握各個概念，然後再學習其他新的內容。計算練習除了保障正確率之外，還要不斷加快運算的速度，讓孩子們做到「熟能生巧」。筆者認同這一點，從內容角度來說，中國數學最值得英國學習的是中國數學的「雙基」注重基礎知識和基本技能，不一定追求和中國學生一樣熟練，一旦提高了數學的基礎知識和基本技能，學生就能有更多的精力和腦力在思考更有挑戰的數學思維了。

什麼是中國式數學教學？

英國教師眼裡的「中國式」教學是什麼式？不同文化背景下，「中國式」會不會水土不服？坦率地說，從課堂的教學方法來說，筆者聽過的中英數學課，沒有「方法論」層面的過多差異，「精簡多練」是兩個國家日常數學教學的共同常態，英國的數學學習也有開放和挑戰，並不是一味地「放羊」或「漫談」。相比之下，組織形式上的差異較大。英國小學班級往往根據學生能力分組，每個組教授不同難度的內容。筆者在英國的小學觀察到，小學通常是包班教學，但在學習數學的時候，也會打通班級讓學生分層走班的時候，有一次，筆者所見，一班人學習20以內進位加法，一般人學慣用六邊形拼圖形，這種分班「形式的意義大於內容」，因為這些最基礎的基礎是每一個人都要學會的。從教學方式的借鑒角度來說，英國準備引進中國式的新方法就是將進行全班教學法，以此來提高整體的數學學習要求，更多地提高班級教學的效率。

中國式教學能否換來英國學生好成績？

中國數學的內容和方法出口英國，是否一定就會讓英國學生的成績和中國學生一樣好？筆者對此不讓樂觀。就像一位芬蘭老師所說「學校和教師有責任開展學習成果的評估，但是學校和教師不能完全對學生的學習結果負責，因為影響學生成績的因素是多方面的。」同樣，作為中國的數學老師也要自省，我們是怎樣讓學生獲得如此出色的成績的？除了內容的優選和方法的得當，還有什麼？

英國的學生和家長能適應嗎？在PISA測試的問卷分析中，中國上海學生的作業時間達到平均每周13.8小時，位列第一，OECD國家平均不到4.9小時。（張民選，2013），雖然小學的情況會好一些，但是相比英國來說，中國的數學學習時間還是偏長的，作業負擔顯然還是偏重的。筆者在英國的小學做了隨機訪問，包括5，6年級的學生，「你們平時家庭作業要多少時間」，有的學生很可愛，開始說5分鐘，看我詫異的表情，就再加5分鐘，10分鐘。我問過10多個孩子得到的回答一般都在10分鐘，20分鐘以內完成。後來，在老師這裡得到證實「5、6年級的學生一周的家庭作業時間總量是2個半小時，3、4年級一個半小時至2小時內」。作為數學老師，我們清楚要獲得測試的高分，避免不了操練，英國的學生和家長願意把奔跑在綠茵球場的時間，改為面對密密麻麻的練習題嗎？

英國的教師能適應嗎？受到教育體制的影響，英國中小學教師滿負荷的工作是一個事實，這對提高教師專業素養和教學技能帶來了不可逾越的挑戰。英國的小學實施包班，教師沒有太多的時間準備教學資源。大量的時間都是跟學生在一起。除了公共的課間休息和午間休息，教師還享有10％的備課準備時間。記得一位中學副校長不無感慨地對筆者說「老師把更多的時間去做事情，而沒有更多的時間去想怎樣把事情做好」，也許就是當下英國中小學教師的現狀的最為直接的描述。大量的課務讓英國數學教師沒有足夠時間來思考怎樣提高自己的教學素養，職後培訓全部依賴學校層面進行，儘管校本教研的確可能成為未來全球學校教學改革的通行方式，但深入學科的業務培訓少之甚少。大量課務也讓老師的批改變得有限，教師也難以照顧到個體的思考，老師和學生個別交流的時間變得有限，個別輔導難以實現，「英國老師在喝咖啡的時候，通常中國的老師都在輔導後進生」。另外，據《每日郵報》報道中提及的英國數學教師的入職要求，只要達到GCSE水平達到c就可以擔任中學數學教師是否過低，的確也是英國教師群體軟肋。而對於小學數學教師來說，他們面臨的是全科教學，入職前的培訓時間共6個月，針對小學數學的也許只有8天的時間，這對於勝任小學數學教師來說，嚴格地說可能也是匆促的。對於英國教師來說，目前要進一步提升數學素養和教學技能，首先缺的是時間。要提高英國老師的數學素養，靠派到中國現實嗎？

當然，中英數學教育比較是一個複雜的問題，差異，不一定是差距，自信，也要自省。離開了社會經濟、文化談教育是片面的，只有當學習數學對一個人的未來生活和工作產生直接的影響時，人們才會提高它的優先順序，如果他所處的國家和社會，不會因為數學學習成績的優劣而改變生活的品質，作為一個普通平凡的公民，自然也不會把它看得太重。英國國情和中國不同，教育是慢的藝術，即便英國引進中國式教學法，要發揮作用，也要若干年吸收融合，中國式數學教學法不是提高英國數學成績的一劑「猛葯」。

作為開放的中國，一邊自信輸出了中國數學的經驗，大大方方地把自己民族的教學傳統坦然地展現出來；一邊也繼續謙虛謹慎地學習世界各國的先進經驗，包括正在向我們學習的英國在內，這一點在上海派出去英國「支教」的老師身上得到了很好的體現，他們一方面去幫助英國老師教好數學，同時也感受到很多方面要向他們學習。筆者也以為：英國學校的人文化個性化管理、為不同的人設定不同的教學目標的「中學走班」、基於水平等級的評價機制、基於信息技術專門開設學科ICT課以及豐富完備的閱讀推廣體系等等，都是值得中國數學教師學習的。英國有一句諺語：英國的天氣最適合英國。也許數學教育也是一樣，只有適合的就是最好，只有當把中國數學合適的內容通過合適的方式進行教學的時候，才會起到應有的作用。

（作者系教育部首批公派留學英國訪問學者、浙江省小學數學特級教師，杭州市時代小學校長，本文受人民日報旗下的《人民網》《環球時報》約寫）

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