物質的波和粒子

摺疊量子論詮釋

物質的粒子性由能量 E 和動量 p 刻劃，波的特徵則由電磁波頻率 γ 和其波長 λ 表達，這兩組物理量的比例因子由普朗克常數h（h=6.626*10^-34J·s） 所聯繫。

E=hγ , E=mc^2 聯立兩式，得：m=hγ/c^2(這是光子的相對論質量，由於光子無法靜止，因此光子無靜質量）而p=mv

則p=vhγ/c^2（p 為動量）

粒子波的一維平面波的偏微分波動方程,其一般形式

為

dξ/dx=(1/γ)(dξ/dt) [5]

三維空間中傳播的平面粒子波的經典波動方程為

dξ/dx+dξ/dy+dξ/dz=(1/γ)(dξ/dt) [6]

波動方程實際是經典粒子物理和波動物理的統一體,是運動學與波動學的統一.波動學是運動學的一部分,是運動學的延伸,即平動與振動的矢量和.對象不同,一個是連續介質,一個是定域的粒子,都可以具有波動性.（鄧宇等，80年代）

經典波動方程1,1'式或[6]式中的u,隱含著不連續的量子關係E=hγ和德布羅意關係λ=h/p,由於u=γλ，故可在u=vλ的右邊乘以含普朗克常數h的因子(h/h),就得到

u=(γh)(λ/h)

=E/p

等關係u=E/p，使經典物理與量子物理,連續與不連續(定域)之間產生了聯繫,得到統一

.摺疊粒子波

德布羅意關係λ=h/p,和量子關係E=hγ(及薛定諤方程)這兩個關係式實際表示的是波性與粒子性的統一關係, 而不是粒性與波性的兩分.德布羅意物質波是粒波一體的真物質粒子,光子,電子等的波動.

摺疊編輯本段關鍵現象

光與物質的相互作用

黑體輻射

19世紀末，許多物理學家對黑體輻射非常感興趣。黑體是一個理想化了的物體，它可以吸收，所有照射到它上面的輻射，並將這些輻射轉化為熱輻射，這個熱輻射的光譜特徵僅與該黑體的溫度有關。使用經典物理這個關係無法被解釋。通過將物體中的原子看作微小的諧振子，馬克斯·普朗克得以獲得了一個黑體輻射的普朗克公式。但是在引導這個公式時，他不得不假設這些原子諧振子的能量，不是連續的（這是經典物理學的觀點），而是離散的：En=nhν

這裡n是一個整數，h是一個自然常數。（後來證明正確的公式，應該以n+1/2來代替n，參見零點能量）。1900年，普朗克在描述他的輻射能量子化的時候非常地小心，他僅假設被吸收和放射的輻射能是量子化的。今天這個新的自然常數被稱為普朗克常數來紀念普朗克的貢獻。其值為 6.6260693 × 10 焦耳-秒

光電效應

1905年，阿爾伯特·愛因斯坦通過擴展普朗克的量子理論，提出不僅僅物質與電磁輻射之間的相互作用是量子化的，而且量子化是一個基本物理特性的理論。通過這個新理論，他得以解釋光電效應。海因里希·魯道夫·赫茲和菲利普·萊納德等人的實驗，發現通過光照，可以從金屬中打出電子來。同時他們可以測量這些電子的動能。不論入射光的強度，只有當光的頻率，超過一個臨限值(截止頻率）後，才會有電子被射出。此後被打出的電子的動能，隨光的頻率線性升高，而光的強度僅決定射出的電子的數量。愛因斯坦提出了光的量子（光子這個名稱後來才出現）的理論，來解釋這個現象。光的量子的能量為hν

在光電效應中這個能量被用來將金屬中的電子射出（逸出功W0）和加速電子（動能）：

愛因斯坦光電效應方程：

1/2mv∧2═hν-W0

這裡m是電子的質量，v是其速度。假如光的頻率太小的話，那麼它無法使得電子越過逸出功，不論光強有多大。

原子結構

20世紀初盧瑟福模型是當時被認為正確的原子模型。這個模型假設帶負電荷的電子，像行星圍繞太陽運轉一樣，圍繞帶正電荷的原子核運轉。在這個過程中庫侖力與離心力必須平衡。但是這個模型有兩個問題無法解決。首先，按照經典電磁學，這個模型不穩定。按照電磁學，電子不斷地在它的運轉過程中被加速，同時應該通過放射電磁波喪失其能量，這樣它很快就會墜入原子核。其次原子的發射光譜，由一系列離散的發射線組成，比如氫原子的發射光譜由一個紫外線系列（賴曼系）、一個可見光系列（巴耳末系）和其它的紅外線系列組成。按照經典理論原子的發射譜應該是連續的。

1913年，尼爾斯·玻爾提出了以他命名的玻爾模型，這個模型為原子結構和光譜線，給出了一個理論原理。玻爾認為電子只能在一定能量En的軌道上運轉。假如一個電子，從一個能量比較高的軌道（En），躍到一個能量比較低的軌道（Em）上時，它發射的光的頻率為。

通過吸收同樣頻率的光子，可以從低能的軌道，躍到高能的軌道上。

玻爾模型可以解釋氫原子，改善的玻爾模型，還可以解釋只有一個電子的離子，即He+,Li2+,Be3+等。但無法準確地解釋其它原子的物理現象。

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