雙目失明照樣寫論文，他就像數學界中的貝多芬

知識 10-07

在我們每個人經歷的教育階段中，都會出現幾個科學家的名字。然而在牛頓、伽利略和愛因斯坦之外，可能有一個人在我們的孩提時代更加閃耀。正是他的存在，我們才得以看到數學諸多分支中的種種重要常數、公式、定理。他的名字就是歐拉。

撰文 Brufen

萊昂哈德·歐拉（Leonhard Euler）1707 年出生於瑞士，可謂人類歷史上智力超常的傑出人士之一。首先我們來看看這些數字：在他 76 年的生命中，共發表了 800 多份工作，總計約 3 萬頁。據說在18 世紀的科學和數學文獻中，擁有歐拉署名的幾乎佔到了三分之一。在他去世後，其訃聞用了 56 頁紙才囊括了他的所有出版物。

然而，即便是這些數字也無法充分描繪這樣偉大的頭腦。他驚人的天賦還反映在生活的趣事中。也許很多人知道，歐拉能夠將維吉爾的《埃涅阿斯紀》倒背如流，具體到每一頁開頭結尾是什麼。

Leonhard Euler, Jakob Emanuel Handmann, Deutsches Museum

超人的計算能力

記憶力並非歐拉大腦唯一能媲美現代機器的能力，他的計算能力也是超乎尋常。在生命的最後 17 年中，由於左眼的白內障問題以及右眼的變性損傷，歐拉幾乎處於失明的狀態。然而這並沒有影響他的學術產出，甚至有所促進。用他的話說：「這樣的話，我就更不容易分散注意力。」

他曾一度平均每周產出一篇工作，還自嘲這驚人的工作量：我的鉛筆要勝過我的頭腦。

就像貝多芬無法聽到他的音樂，歐拉也幾乎看不見他的計算。但是在腦海中，他能夠清晰地計算月球的運動規則，表達出來連沒有受過數學訓練的裁縫學徒都能夠明白。

有一次，兩個學生對於 17 項的求和結果產生了分歧，兩個計算在小數點後第 50 位不同。歐拉只用了片刻就在腦海中計算出了正確結果，沒用鉛筆也沒用書寫板。其同事孔多塞在歐拉葬禮上的悼文中引用了這則故事，並稱他為「大自然造就的最偉大而卓越的人之一」。

有趣的是，如果歐拉追隨父親的腳步，到新教教會做一名牧師，那麼他可能將與數學無緣。至於歐拉走上數學與科學這條路，他家的好友，數學家 Johann Bernoulli 起到了關鍵性作用。

無論在學業還是職業階段，歐拉的才能都領先於他人，很快便脫穎而出。這使他有機會前往聖彼得堡和柏林的科學院擔任重要職位。作為歷史上最多產的數學家，我們稱之為經典數學的主要奠基人，歐拉不僅探索了廣泛領域，引入了我們今天還在使用的諸多概念，而且還在其他學科頗有建樹，比如天文學、光學、工程學、磁學、彈道學、航海學、造船、哲學和音樂等。可以說，他的音樂理論未能取得巨大成功，原因在於對音樂家來說，他的數學計算太先進了；而對於數學家來說又太具音樂性。

傳播的天賦

儘管歐拉並沒有全心致力於職業教學，他卻擁有著傳播知識的天賦。

1768 年，以歐拉寫給學生的書信為基礎的三卷版文集《Letters to a German Princess, On Different Subjects in Physics and of Philosophy》開始出版，並成為了暢銷書。

哥德巴赫致歐拉的信件

實際上，歐拉的信件也是一份非凡的寶藏。著名的哥德巴赫猜想可謂尚未解決的最古老的數學問題之一，它最早就出現在德國數學家哥德巴赫在 1742 年寫給歐拉的信中。兩人在聖彼得堡科學院相識後，就成為了朋友。

1783 年 9 月 18 日，身在聖彼得堡的歐拉正在計算熱氣球的上升情況——這在當時的歐洲曾引發熱烈討論。同時，他還在晚餐上和同事 Anders Johan Lexell 探討新發現的天王星的軌道問題。孔多塞這樣記述道：後來喝茶的時候，歐拉正和小孫女玩耍。他的煙斗突然掉到地上，自此離開人世，離開了他畢生的計算事業。

後世紀念

可以說，歐拉對於微積分的發展起到了重要推動作用。法國數學家皮埃爾-西蒙 · 拉普拉斯曾這樣評價歐拉對於數學的貢獻：「讀歐拉的著作吧，在任何意義上，他都是我們的大師。」

後人對歐拉的紀念可謂形式多樣，其中最普遍的便是郵票和鈔票。