為什麼北極星那麼重要？

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撰文動圖：馬褂 | 配圖：解仁江

即使是對天文學不了解的人，也知道北極星，並且很容易誤解為它是天上最亮的星星。但其實，北極星在全天亮星中的排名只在第47名，雖然身為二等星也算明亮，但並不出眾。

下面我們用動圖演示它的一個重要作用：測量緯度

幾年前有個比較酷的電影，兩大老牌動作影星史泰龍和施瓦辛內格聯手打造的越獄大片《金蟬脫殼》。主角們不僅秀肌肉，而且秀智商，偶爾還賣一賣萌，讓人大呼過癮。

劇中，史泰龍扮演一個逃獄專家，被關進一所設在海上輪船里的監獄。龍叔為了摸清監獄所在位置，偷偷摸摸做了一副「六分儀」，串通獄友設法到甲板上測量了北極星的高度角，從而得到了所在的緯度。

另一個日本所出可能比較小眾的電影的《天地明察》里，主角安井算哲，因在御城棋中下棋失敗，被罰去日本各地測量北極星的高度，也提到了這一點。

（順帶八一句，這位算哲老師也是有名的數學家，經過精細計算認為圍棋的第一手下在天元位置必勝，大約可算最早想通過研究演算法來揭示圍棋奧秘的先行者了，但是後來輸給了號稱有「十三段棋力」的第四世本因坊道策。不知道現在的AlphaGo如果穿越回去遇上道策能不能取勝。）

接著說北極星：我們站在地面上（或者在海平面上），極目向四周眺望，如果沒有什麼遮擋，會覺得地面和海面無限向遠處延伸，形成了所謂的地平線或者海平面。

但其實我們腳下的大地是個球體，我們所認為的地平面或者海平面，只是假想出來的一個平面，它與地球的大圓相切。我們站著這個平面上與它垂直，並一直指向地球的球心。

我們測量北極星的高度角，也就是它與地面的夾角，其數值就正好等於：我們所在的位置到地心的連線與赤道面的夾角。而後者即是地球緯度的定義。

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如圖，隨著觀測者從赤道走向北極，所處位置測量的北極星與地平面夾角θ1逐步增大，而與地心連線和赤道的夾角θ2保持一致。

在古代的跨洋航海中，由於遠離陸地，找不到山川島嶼作為定位標記。航海家就可以通過測量北極星高度的方位來確定航線。

比如（粗略地說）拿到的航海圖顯示北緯35度有個小島，可以補充淡水。那麼利用測量工具使得北極星保持在35度的高度，往前一直開就能到達。當然，海盜們也會用這招，他們知道航船不敢隨便偏離航線哪怕1度（誤差上百公里可能錯過小島），就會埋伏在固定緯度線上，進行攔路打劫。

繼續看《金蟬脫殼》里的劇情，龍叔拿到獄友測量的緯度之後，施叔向他提了個問題，他們的問答卻引出了一個重大bug：

問題出在哪兒呢？我們下回再說。

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附：其實電影中測量緯度這段劇情也有bug，龍叔自己都說要測量海平面與北極星的夾角。而劇情里他串通的那個獄友卻是趴在一個凹坑裡測的，只能看到北極星，而看不到海平面。編劇導演為了擺酷而引入的六分儀，完全是個敗筆。

另外順帶吐槽一下央視9套所推的紀錄片《地圖傳奇》，裡面也提到了鄭和下西洋採用過洋牽星術測量北極星高度來確定緯度：

然而！在對北極星進行展示的時候卻不知道指向了個什麼鬼——

要找北極星可以利用圖中的北斗七星，但不是它的第一顆星，而是根據勺口的兩顆星延長出5倍距離所指的才是北極星。

責任編輯：解仁江

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