第347期 完全立方數

靈機一動

數學是思維的體操，很多數學問題的解答往往就閃現在你的靈機一動之中。本欄目精選數學中的好題、趣題，以及最能鍛煉數學思維的題呈現給大家，希望給你帶來思考的樂趣。

本期將送出的獎品是三本《挑戰思維極限：勾股定理的365種證明》（點擊可查看圖書介紹）。

獲獎人員名單將在下周一的靈機一動中公布，敬請關注！

本期問題來了

NO. 347

完全立方數

已知 n 是整數，n2+11 是素數，問 n+4 是否有可能是完全立方數？

★ 如果想不出來，可以轉發朋友圈向朋友求助哦！答案將在下期公布。

★ 公眾號中回復題友會申請加入題友會微信群，與題霸們一起刷題。

上期問題回顧

NO. 346

追趕時間

張、李、趙 3 人都從甲地到乙地。上午 6 時，張、李兩人一起從甲地出發，張每小時走 5 千米，李每小時走 4 千米。趙上午 8 時從甲地出發，傍晚 6 時，趙、張同時達到乙地，那麼趙追上李的時間是幾時？

分析與解答

答案：趙追上李的時間是 12 時。

趙、張同時達到乙地時分別用時 10 小時和 12 小時，所以趙、張的速度之比為 12：10=6：5。由於張的速度為 5 千米/小時，所以趙的速度為 6 千米/小時。設趙出發 x 小時後追上李，則：6x=4(x+2)，解得 x=4。所以趙追上李的時間是 8+4=12 時。

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好玩的數學

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