基於壓縮感知的SAR成像

傳統成像雷達通常採用匹配濾波實現脈衝壓縮，匹配濾波使得高斯白雜訊條件下的輸出信噪比最大化，但相對高的旁瓣通常妨礙了鄰近目標的分辨，且在接收端需要一個高速A/D轉換器。

壓縮感知思想用於雷達成像

壓縮感知思想為取消雷達接收端的匹配濾波器、降低接收機必需的A/D轉換帶寬提供了契機。利用壓縮感知來研究雷達成像問題，一方面可望減少提取目標脈衝響應和刻畫目標散射機制所需的測量數，生成高分辨雷達圖像；另一方面也可用於雷達圖像的後處理，減少斑點雜訊，實現特徵增強，從而有利於圖像分析和目標識別。

R.Baraniuk等人正是基於此率先研究了基於壓縮感知理論的新興雷達系統設計問題，發射機同傳統雷達，接收端由一個低速率A/D轉換器組成，目的是將雷達系統中昂貴的接收機硬體設計轉移到靈活的信號恢復演算法研究。

M.Herman等人通過數值模擬研究了基於壓縮感知理論的高分辨雷達，從另一個角度驗證了取消匹配濾波器的作用。把場景對發射信號的作用建模為一個廣義線性運算元，然後將該運算元分解成時延和多普勒移位的組合，採用壓縮感知方法重構目標距離-多普勒分布圖。

壓縮感知用於雷達成像的三個關鍵點

建立雷達回波的稀疏模型

稀疏性是信號複雜度的本質度量，待處理信號在某個基上可稀疏表示是壓縮感知理論應用的前提。稀疏基的選擇目前主要有兩種途徑，其一是採用稀疏表示字典的波形匹配分量構造方法，即根據發射信號和回波信號模型的先驗信息設計波形匹配字典；其二是分析雷達回波數據模型，通過離散化目標空間，綜合每個空間位置的模型數據來生成字典元素。

構造測量矩陣

基於隨機濾波、隨機卷積的通用壓縮感知測量體系，即將信號通過一個具有隨機延遲係數的確定性FIR濾波器或與一個隨機脈衝相卷積，然後降採樣。雷達回波序列對應於發射脈衝和目標場景反射率函數的卷積，可把發射脈衝視為隨機濾波中的FIR濾波器、隨機卷積中的隨機脈衝，從而基於壓縮感知實現雷達成像。

設計有效穩健的重構演算法

對雷達數據進行稀疏性建模，並確定觀測模型後，即可採用非線性重構演算法生成雷達圖像，雷達圖像重構演算法的研究主要集中在減少測量數、增強穩健性和降低複雜度上。目前重構演算法可歸為凸優化、貪婪追蹤和組合演算法三大類。

模擬結果對比

傳統脈壓成像脈壓過程採用匹配濾波實現；基於壓縮感知成像實驗中，數據量為50%，重構演算法採用正交匹配追蹤法（Orthogonal Matching Pursuit）。採用匹配濾波方法得到的距離壓縮結果有旁瓣，而採用壓縮感知方法所得到距離向壓縮結果中旁瓣被明顯抑制。

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