建築學背後的數學

出處：Centerofmath.org

翻譯：蔣迅

原標題：Everyday Math: Architecture

通過這個系列，我們已經發現，數學會在你喜歡的電視節目中的扮演了一個角色，或隱藏在你傾心的藝術品中，或在你鍾愛的大屏幕製作中扮演主角。我們甚至在棒球場中，在賭場的桌面上，在足球場里發現了數學。但是我們還有事情可做。每日數學博客進一步考察你所在的建築背後的數學及其設計師。

對，讓我們看一下建築物後面的數學吧!

根據字典上的定義，建築學是設計或建造建築物的藝術或實踐。雖然是一個共識，數學與建築學之間的密切聯繫大概還沒有被認識到。這兩個學科之間的聯繫可以說是數不勝數，特別是當你認識到二者在某種意義上是對模式和系統的研究時更是如此。縱觀歷史，一些最偉大的建築壯舉就是立足數學王國的。本文將進一步探索其中的一些建築，以及數學和建築之間的連接。

毫無疑問，歷史上第一位展現數學與建築關係的是畢達哥拉斯。由於周知他是畢達哥拉斯定理（即勾股定理 - 譯註）的發現者，數字對於希臘數學家來說有極為重要。這個重要性主要是幾何的，正像畢達哥拉斯說的平方數、橢圓數和三角數。他還把數字和比例的審美性質放在重要地位上。畢達哥拉斯去世後，他的追隨者 ─ 畢達哥拉斯學派 ─ 傳承了他的思想並在公元前447年用於帕台農神廟的重建。3：4：5的比例被貫穿於帕台農神廟的重建。後來這個比例被記為畢達哥拉斯數（勾股數，譯者注）。另外，高度和寬度的比例（4：9）正好是寬度與長度的比例。這也許聽起來沒有太重要，但是數學家伯傑發現，4：9的比例不但用於了柱子的創建，而且用於神廟的內部。許多人認為，這個貫穿的比例解釋了神廟的美感。

讓我們把歷史書向後翻過幾百年。時間 ─ 公元前27年。地點 ─ 古羅馬。假如你在幾個月的歷史課上打了瞌睡，那麼告訴你，古希臘社會和古羅馬社會有許多一致性。像古希臘一樣，羅馬重視教育、藝術和美感。這就為更多的建築成就以及與此相關的數學奠定了基礎。事實上，維特魯威在他的系列著作《建築十書》（De Architectura）里概述了建築設計所必需的數學應用。古典時代再次反映了希臘和羅馬的偉大的古代文明，創建了依賴於比例、比率和透視重要性的建築。古典時代給我們帶來了布魯內萊斯基、阿爾伯蒂和達芬奇 ─ 他們每個人都痴迷於數學。

倫敦市政廳 ─ 由福斯特建築事務所創建

注意裡面的螺旋樓梯

在聽了上面的一段漂亮的歷史介紹，你可能會奇怪，我為什麼要關心這個？在歷史的長河中，人們需要數學來正確地建造。正如我們提到的，這兩個研究領域完全交織在一起。今天，技術的進步（例如計算器！）幫助建築師承擔一些工作量。然而，在很多建築項目中，這些技術進步仍然是通過數學取得的。

今天最著名的建築工作室之一是Foster + Partners。該公司以建造巨大的而使周圍建築遜色的建築而聞名。伴隨著尺寸的增加，數學更顯得重要。建築物需要安全，美觀，符合建築規範，並最大限度地使用預算。一系列方程和程序有助於確保所有這些類別方方面面都得到滿足。特別建模小組（Special Modeling Group，SMG）旨在最大限度地發揮建築師的努力。SMG通常從較小的形狀構建更大的形狀。符合常識，對吧？為了做到這一點，他們為建築物的各個部分創建方程。這方面的例子如下圖所示。

這些曲面都是函數的圖像。這裡，3維坐標系是由x, y, z軸形成，z 是縱軸。數字a決定了曲面的形狀。第一個曲面里 a = 1，第二個曲面里 a = 5，第三個 a = 7。

此段博文讓你相信數學與建築的聯繫了嗎？如果還沒有的話，這裡有一些建築師們進一步解釋他們的個人觀點。

傑斯·斯塔福德（Jes Stafford）：

「建築師應該是數學忍者。有抱負的建築師一頭沖向數學，就好像沖向戰場。數學是解決問題和知何所求的教育。在建築師-設計師-客戶的動態環境里的所有變數中有幾個更強的相似。這些都是與數學相互關聯的。」

安德魯·漢金斯（Andrew Hankins）：

「作為一名建築師，數學對於我的日常事務是重要的。最通常的是一些簡單的計算，但對於我來說，有必要在頭腦里快速的去做這些。並且，它們大多是簡單的方程，但是能在頭腦中和在問題出現時去做這些事是有必要的。」

埃文·特羅克塞爾（Evan Troxel）：

「這就是說，最好你精通數學。在這裡，有一些人們不會想到數學的例子，但建築師都在使用著數學：我們一直在做著度量、厚度、體積和面積的加法、減法。我們負責預算。我們用電子表格來羅列數據，一切因素都必須吻合。我們要做了大量的幾何工作，我們熱愛我們的工作，對吧？繪圖 + 數學 = 真棒。那就是我們是建築師而不是藝術家的一個原因。」

素材來源：

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/HistTopics/Architecture.html

https://plus.maths.org/content/perfect-buildings-maths-modern-architecture

好玩的數學

微信號：mathfun

好玩的數學以數學學習為主題，以傳播數學文化為己任，以激發學習者學習數學的興趣為目標，分享有用的數學知識、有趣的數學故事、傳奇的數學人物等，為你展現一個有趣、好玩、豐富多彩的數學世界。

喜歡這篇文章嗎？立刻分享出去讓更多人知道吧！

本站內容充實豐富，博大精深，小編精選每日熱門資訊，隨時更新，點擊「搶先收到最新資訊」瀏覽吧！

請您繼續閱讀更多來自 好玩的數學 的精彩文章: