中國科學院院士田剛：數學這件「沒用」的事 我做了40年

在採訪過程中，和田剛教授的交談非常流暢。儘管他從事的是數學領域基礎性、理論性的研究，動輒會提到辛幾何、經典幾何、凱勒-愛因斯坦這種讓普通人摸不著頭腦的專業術語，但同時他又能深入淺出，用通俗平實的語言描述他正在做的事情，透過他的語言，能夠切身感受到他對「數學之美」的信仰和推崇。

從求學和工作的經歷來看，田剛這麼多年走來都很平順。1982年畢業於南京大學數學系，1984年拿到北京大學碩士學位，1988年獲得哈佛大學數學博士學位。2001年當選為中國科學院院士，2004年當選為美國藝術與科學院院士。曾獲得美國國家科學基金委員會第19屆沃特曼獎和美國數學會韋伯倫獎。2002年應邀在世界數學家大會上作一小時大會報告，這是數學家所能獲得的最高榮譽之一。

學數學是一個「意外」

從19歲進入南京大學數學繫到今年將要60歲，田剛將自己最寶貴的40年都獻給了數學。當下很多年輕人在互聯網等新興產業的風口上年紀輕輕便身價千萬，甚至因此而自我膨脹，還有一部分年輕人認為35歲之前沒有實現財務自由便是失敗的人生。和這樣的社會氛圍相比，田剛的經歷似乎能夠給我們一些啟示，「年輕人還是少一些浮躁吧，不要想太多，多做些事情，只要你的水平足夠高，一定會被發現的。」

走上數學之路是一個「意外」。在普通人眼裡，數學理論深奧和晦澀，數學研究也註定是寂寞而孤獨的，談起為何要進入這個領域，他說出了三個關鍵詞：家庭、興趣、滿足感。他的母親從事數學領域的研究工作，從小就會給他找一些有趣的數學題來破解，他充滿好奇的去解題答題，並總能體會到其中的樂趣；和很多人一樣，他進入數學系有點陰差陽錯，「我高考的第一志願本來是物理，但是高考成績數學比物理要好，所以去了數學系」。對這樣一個意料之外的選擇，他沒有後悔，反而覺得很慶幸，「否則我不一定會有這麼大的收穫。」

對知識獲取的興趣和得到知識的滿足感，驅動著他從解開一個加減乘除的小學數學題開始，一步一步成為一個世界級的領軍數學家，甚至解開了「Yau-Tian-Donaldson猜想」這個困擾了全世界數學界60年的難題。另一方面，他在幾何方面的研究也有很多的突破，把Gromov-Witten不變數理論的的研究向前推進了一步。

數學，包括幾何學在內，作為一門正式學科，在中國的起步是比較晚的，人才缺乏的現象也一直存在。「我們和西方國家的差距還是很大的。」田剛盡自己所能改變這一局面。上個世紀90年代以來，他一直在為中國數學人才的培養、一流人才隊伍的建設而努力，不僅親自上課，指導學生，還積极參与國家的人才引進工作。他培養的許多學生已做出優異成績，甚至也登上了世界級的學術講台，分享自己的研究成果。

40年做的事，別人都看不懂

問及目前正在做的事情，他笑言，「我做的研究都是沒有用的。」的確，在普通人看來，數學的研究離我們的生活和認知太遠，是沒有價值的。可事實並非如此。「比如，在通訊行業，你每天都離不了的手機，要做到更好的保密性，要實現更快的系統響應，必須以很多方程式和數學理論為基礎才能實現。」如果放在人類文明的發展長河中來看，數學的重要性便凸顯出來了。

田剛還提到了目前破壞力特別大的颶風問題，「我們對於颶風產生髮展的理論還不夠完善，如果能夠更系統一些，我們對颶風就能夠做到準確預測，它對人類生活的破壞性將會大大降低。」 事實上，我們今天享受著的現代工業文明，很多我們認為生活中理所當然的東西，裡面都是多少代數學家和用數學武裝起來的工程人員的心血。

訪談

很多人認為數學很深奧，它和我們的生活有什麼契合點？

答：其實數學在我們的日常生活中比比皆是，只不過很多時候，我們做數學研究是做一個默默無聞，在背後做貢獻的人，我們的工作要更寂寞一點，因為跟大眾的聯繫不是那麼多，很多時候還要自己督促自己才行。

但是數學研究和公眾生活也不是完全脫離的，數學分為基礎數學和應用數學兩個方向，而在應用數學方面，我們的通訊，用手機打電話如何做到保密性更高，怎麼才能讓系統更快就是我們研究的方向。

如何看待數學的價值？如何看待數學的價值？

答：數學實際上是很受重視的，我們中國有一位非常著名的數學家陳景潤，他被稱為是摘取了「數學皇冠上的明珠」，一定程度上能夠說明數學研究的重要性。在歷史上也是，在古希臘，數學是人們追求真理的一種方式，它的很多推理、邏輯和研究方式都可以應用在其他學科上。

目前在研究什麼樣的內容，能解決一些什麼樣的科學問題？

答：我現在研究的數學，可以說目前沒有什麼實際效用。我是研究幾何的，一些物體、幾何體它們的結構。而這種幾何和數學的其他分支、和物理學都有一定的關係，其中很大的關係是和愛因斯坦方程的關係，它主要揭示的是我們宇宙的星體、一個物體、一個粒子運行的規律。我要通過這種研究對幾何和愛因斯坦方程有更多的了解。

為什麼會選擇去研究數學？

答：有這樣幾個原因：最主要的是興趣，我從小就能感受到數學是很美妙的，你研究的過程中，會發現有一些結果是你完全意想不到的；家庭，我母親是做數學的，很小的時候，對我進行一些趣味性的數學訓練，提高了我對數學的興趣；另外我對數學有一定的天賦。

我當年考大學的時候報考的第一志願是物理，但是我的數學比物理考得好，所以就選擇了數學，雖然是陰差陽錯，但是也是很幸運的，假如學物理不一定有現在這麼順手。

在數學研究領域，您覺得還有哪些比較前沿的方向？

答：數學分為基礎數學和應用數學，基礎數學有一個分支叫做數論，這是一個非常古老的也是非常活躍的方向，它有很多自己核心研究的問題，同時也和幾何有很多交叉。比如流體、颶風就和數學有關係，颶風的理論問題還不是很清楚，現在主要靠大型計算機進行模擬計算，預測得也不夠准，所以我們現在仍然要通過每次颶風發生的時候採集大量的數據，如果理論足夠完善的話，我們完全可以預測得更準確。

國際上對數學的研究我國相比較而言處於什麼樣的位置？

答：現代意義上的數學研究，在我們國家其實是從近100多年來才有的，是落後於西方的。後來，很多留學生、學者從國外帶回來一些數學的研究成果，到今天，我們有一些研究是很好的，但是整體上還是落後於美國、法國等數學強國的。

我們是數學大國而不是數學強國。我們做了很多好的工作，但缺失能夠引領數學研究潮流的人物。

您除了數學研究之外，還組織了很多數學人才培養的活動，對於人才培養您有什麼樣的見解？

答：我們的數學研究，最重要的是吸引一部分有天賦有能力的人來做，同時要給他們一個良好的環境，有一個好的評價機制，把學術標準作為判斷年輕人好壞的唯一標準，只有這樣，我們才能夠對數學研究有足夠的尊重。另外一方面，我們的學者有一定地位以後，一定要鼓勵和幫助學生獨立自主地去做研究，有獨立性才能創新，才能發揮自己真正的才幹，而我們作為過來人，要多為年輕人創造機會。

您對我國數學研究未來的發展有什麼期許？對您的學子或者對數學感興趣的研究人員有什麼樣的要求？

答：我希望他們不要想得太多，我們不能說環境十分完美，確實有一些浮躁之氣，但是年輕人要能把持住，不要著急，只要你做出好的成果，一定會有更好的機會。要安心做事，不要跟在別人後面去撿一些便宜。

您覺得我們公眾應該如何以更加客觀的態度看待基礎數學的研究和價值？

答：我是一個數學家，我想跟公眾說，要堅信數學是有用的，我們數學家也要努力讓公眾更多地了解我們，現在我們有一些老師在做一些「數學文化」這樣的科普活動，這對於中學生了解數學是非常有幫助的。

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