【量化歷史研究】光影交錯里的城市流變──一場時間與空間的旅程

原標題：【量化歷史研究】光影交錯里的城市流變──一場時間與空間的旅程

172

上世紀60年代和2010年 日本東京

建築可以是凝固的音樂，而城市也可以是凝固的歷史。究竟是哪些因素，影響了人類經濟活動的集聚？Henderson、Squires、Storeygard和Weil即將在Quarterly Journal of Economics刊出的研究，利用全球燈光數據發現：考慮現代化較早和現代化較晚的這兩類國家，在決定經濟活動的空間分布時，農業地理條件對前一類國家比較重要，貿易地理條件對後一類國家比較重要。

研究的「亮」點之一是燈光。經濟學研究需要了解當地的經濟狀況，但GDP數據可能存在以下幾個問題：一是乾脆沒有，比如部分遭遇戰亂的國家；二是質量低下，可能是調查機構能力不足，也可能是故意造假；三是利用不方便。GDP一般按行政區劃來統計，但經濟學家想要研究的區域並不一定與行政區劃相重合。如果碰到這些情況，利用燈光數據是比較方便的。

燈光數據是基於什麼原理呢？具體來說，天上有各種各樣的衛星繞地球運行，定期採集一個地方夜間的燈光亮度。而燈光亮度又反映了當地人經濟活動的頻率和強度。從已有的一些研究看，燈光與人均GDP之間的相關程度非常好，一般高達0.8-0.9。因此，如果沒有GDP，可以用夜間燈光亮度作為當地經濟狀況的代理變數；即使有，燈光數據也可以幫助改善GDP數據的質量。

在這篇研究中，作者按經緯度將全世界劃分成250000個格子，然後按像素計算2010年時，每個格子的平均亮度，作為當地經濟狀況的代理變數。文章對燈光數據做了許多預處理，比如說處理煙霧、火山等可能干擾亮度的情形。此外，作者也考慮了格子中存在海洋、河流、湖泊等不能居住的區域這類特殊情況。結果如圖1：很明顯，發達國家更亮，城市區域也更亮。

圖1 2010年，世界燈光亮度的分布

文章建立了一個簡單的模型。其中，內陸和海岸兩個區域要在農業和製造業之間配置勞動力，同時決定是否貿易。結果顯示：對應不同的農業生產率和貿易成本，模型存在許多均衡。如果農業生產率和貿易成本都比較高，製造業受限於食物的約束，人口偏向於集聚在周邊農業生產率高、農業地理條件較好的區域；當農業生產率較高、貿易成本較低時，製造業集中在貿易地理條件較好的海岸，以貿易解決食物問題。現代化較早的國家，農業生產率提高發生在貿易成本改善前，城市分布更可能傾向前者；較晚現代化的國家，農業生產率提高和貿易成本改善時間相隔不遠，城市分布傾向後一種情況。

圖2 1500-2000年，英國（現代化較早的國家）識字率的變化，以藍點表示；印度（現代化較晚的國家）識字率的變化，以紅點表示；世界範圍內運費海運費用指數的下降，以綠點表示

為檢驗這一點，作者考察了全球各格子對應的農業地理條件和貿易地理條件。其中，農業地理條件包括海拔高度、均溫、降水量、生長季節長度、緯度、農業適種程度、土地平整度、瘧疾易感程度、植被類型，等等；貿易地理條件包括格子中心到最近可通航河流的距離、到海岸線的距離、到最低的5000平方千米以上湖泊距離，以及到最近自然港的距離，等等。

簡單的統計分析發現：這些因素確實對格子里的燈光亮度有顯著的影響，且方向大多符合預期。比如說，幾個反映貿易地理條件的距離都和燈光亮度顯著正相關，農業適種條件也和燈光亮度顯著正相關，等等；也有一些符合不符合預期，比方說，有熱帶草原的地方，燈光亮度反而更低。回歸式的擬合效果不錯，接近0.4。此外，加入對應國家的二元變數不會明顯改變結果。

圖3 世界燈光亮度的分布：擬合值

那麼，怎麼檢驗前面模型中提到的結論呢？作者的選擇是把不同國家分成兩類：現代化較早的，以及現代化較晚的，然後看農業和貿易地理條件對兩類國家燈光亮度的不同影響。現代化較早較晚的劃分，作者選擇的標準是教育。具體來說，就是看1950年時一國平均的教育年限，如果在閾值以上，那這個國家就是較早實現現代化；如果在閾值以下，這個國家實現現代化就比較晚。

怎麼挑選這個閾值？作者的方法是「讓數據自己說話」，從中挑一個解釋能力最好的值。首先，基於每個教育年限都把國家分成兩類，將兩類國家的燈光亮度分別對農業地理條件和貿易地理條件進行回歸，看解釋力分別有多少。然後，挑那個能最大化解釋能力之和的教育年限作為閾值。按照這個方法，挑出來的值是3.6:1950年時，平均教育年限超過3.6年的是較早現代化的國家；反之，則是現代化較晚的國家。

圖4 基於1950年時的平均教育年限選取的閾值，大致在3.6年處

按照這個分類標準，統計分析驗證了作者的理論：首先，農業地理條件可以解釋現代化較早的國家，燈光亮度的54%。對現代化較晚的國家，這個數字是27%；其次，貿易地理條件只能解釋現代化較早國家，國內燈光亮度的6%，對現代化較晚的國家，這個數字則是17%。這一結果在多種模型設定下保持顯著。作者同時換了其它幾種分類標準，結果仍然保持穩健。

圖5 基於1950年時的城市化率選取的閾值，大致在38%處

總之，這篇文章給我們提供了一個很有意思的思路：回看歷史，未必一定需要歷史上的數據，也可以挖掘凝固在當代數據中的歷史。一方面，影響集聚的因素從農業地理因素向貿易地理因素轉變，反映了生產力的進步；另一方面，早期農業地理因素影響的城市分布，一直留存到今天，展示了城市發展中路徑依賴的特性。燈光數據的利用也是驚喜之一，期待更多這一主題的精彩研究。

文章來源：Henderson, J. Vernon, et al. 「The global spatial distribution of economic activity: Nature, history, and the role of trade.」 Forthcoming, Quarterly Journal of Economics.

喜歡這篇文章嗎？立刻分享出去讓更多人知道吧！