斐波那契花菜，植物也有數學秘密？

前段時間，一個西蘭花的變種Brassica oleraceacv.botrytis在網上流傳開來，這是一個非常強迫症的菜，花蕾按照分形的規則生長，斐波那契數列的外形十分治癒。

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它的味道和營養都和普通西蘭花沒什麼差別，但由於外形獨特，在市場上售價略高於普通西蘭花（又稱花菜/菜花）。

也有人說它口感太硬不好吃。圖片：google.com

看來人類對於斐波那契數列的熱愛已經不僅僅局限在數學圈了，植物界中還有哪些植物也有著這樣的數學秘密呢？

先說說斐波那契數列

雖然一些植物形態中確實隱藏著斐波那契數列的蛛絲馬跡，但大多數植物的花瓣和葉片的數目與斐波那契數列無關。

雖然很有規律，但並不是斐波那契數列，只是五條漸開線。圖片：uisdc.com

我們先來了解一下什麼是斐波那契數列，Fn+1=Fn+Fn-1，這個數列中的每個數字都是前兩項數之和，如果是以1，1開頭的自然數數列，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89……這些數字被稱為斐波那契數。同時，這個數列中還暗含著黃金比例，如果用數列中的每一個數字去除它後面的數字，數字越大，結果就越趨近於1.618，也就是我們平常所說的黃金比例。

花瓣：似是而非的規律

植物中首先被提及與斐波那契數列有關的是花瓣數。不可否認，確實有一些花的花瓣數目暗合這個數列中的數字。比如梅花、山桃花、蘋果花、山茶花都是5個花瓣；而鳶尾和鴨跖草是典型的有3個花瓣的花（雖然鳶尾的萼片看起來很像花瓣，經常被看成6枚花瓣的花）。

5個花瓣的代表：報春花（左）與山桃（右）。圖片：wikimedia.org / regex.info

3個花瓣的代表：鳶尾（左）與鴨跖草（右）。圖片：flowermeaning.com /wikimedia.org

但除此之外的很多植物的花瓣數目，並不在這個特殊的數列里，我們平常見到的百合花和君子蘭都有6片花瓣；更為常見的是，以油菜、蘿蔔為代表的十字花科植物，花瓣都是4枚。

十字花科蕪菁和胡蘿蔔，明顯的四個花瓣。圖片：wikimedia.org / americansouthwest.net

而且，植物花瓣的數量也不是永恆不變的。例如，原種野生玫瑰的花瓣是5枚，是一個斐波那契數；但是現在花店賣的商品玫瑰（其實絕大多數都是月季）經過培育，花瓣加倍，變成什麼數目已經不可預期了。

重瓣性較強的雜種香水月季在切花市場很受歡迎。圖片：hzcdn.com

新品種的芍藥型月季，花瓣數起來就費勁了。圖片：finegardening.com

如果需要尋找花瓣數目同斐波那契數的關聯，那花瓣「基數」還算是一個不錯的聯繫紐帶。就像樓房有樓層差別一樣，花瓣通常會從內向外分成幾輪，每一輪的花瓣數量是固定的，植物學家把這個固定的數量取了一個名字叫「花基數」。

單瓣與加倍後的長壽花，花基數都是4。圖片：wewintest.com / blogspot.com

一般來說，很多雙子葉植物的花基數就是5（除了十字花科等例外），而單子葉植物花瓣的基數是3。雖然百合是花瓣6枚的單子葉植物，但其實是每輪3瓣的兩輪排列，花基數仍然是3。單子葉植物和雙子葉植物為什麼會出現這種特有的花基數？猜測是由於特殊的控制花發育的基因決定的，不過到目前為止還沒有找到絲毫證據。

花基數為3的百合其實是單子葉植物，一般有兩輪花瓣。圖片：pinterest.com

花序：為了更多的排列

在有些時候，植物必須考慮空間上的經濟性。拿花序來說，一些植物必須安排儘可能多的小花在一起，增強「小花群體」的吸引力，同時還需要減少小花之間的相互干擾，小花相互之間的重疊越少越好，保證這些小花擁有平均的空間。

葡萄風信子Muscari botryoides。圖片：wikimedia.org

模擬發現，每旋轉137.5度（2π×(1-0.618)）安排一個花朵是最合理的設計，而實際中菊科植物的花序就是這樣安排的。此外，數一數從向日葵中心向外延伸的螺旋線，你會發現，它們也與數列有密切聯繫。在有300個小花的向日葵花盤上，可以找到34條左旋的曲線和21條右旋的曲線。更大的花盤能找出更多條螺旋線，但是螺旋線的數目總是斐波那契數。

類似的，人們還發現菠蘿和松果的花和種子也是類似的排列，上面的螺旋線有的是8條，有的是13條。34、21、8、13，這些都是斐波那契數。不過，這樣的排列是如何形成的，科學家們還沒有找到答案。

松塔的螺線：左旋13，右旋8。圖片：pinterest.com

即便是這樣，自然界中也同時存在其他許多種花序排列。像油菜和蘿蔔等十字花科植物的花序就是向上延展的，而像這樣的植物的花序則是向下延伸的，這些花序中的小花都是順次排列在一個花序軸上，至於櫻花，海棠花之類的花序上小花則是鬆散的組合在一起，並不存在有限的空間排布花朵的問題，也就沒有什麼特殊的排列角度和排列小花數量的問題，與斐波那契數並沒有什麼關聯。

羽扇豆（左）和紫藤（右）均為豆科植物，小花聚生在花序軸上。圖片：alicdn.com / akamaized.net

葉序：更重要的存在是適應

有一些報道中說樹葉的排列也有特別的數字，比如葉片的生長也遵循旋轉137.5度的安排，這樣的安排可以最大程度減少葉片之間的相互遮擋，更有效地吸收太陽光。但是很多植物的葉片並不是旋轉生長的，比如紫薇和金銀木的葉片就是在枝條的兩側排成兩列，而大葉黃楊的葉子則是呈現出十字交叉的樣子，還有很多像草莓這樣地貼地生長的植物，葉片都排列在平行於地面的一個平面上。

在大自然中找到數學規律的身影是有趣迷人的。有些花瓣的數量和花序的排列確實體現出了斐波那契數列，但是大多數植物的花瓣和葉片排列並不會遵循這個原則。之所以出現斐波那契數和黃金比例的角度，都是能最有效利用空間的模型，而在不需要考慮空間使用的情況下，就會隨機分布了。是否出現特別的數列，都與植物對生存環境的適應有密切關係。

(??????)?自然界中你還看過哪些神秘而有趣的數學規律呢？留言說說你的所見吧

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本文來自果殼網科學人