旋轉了25000顆骰子後，他們找出了顆粒排列的秘密

撰文 | Mark Buchanan

編譯 | 二宗主

你一定有過類似的經歷：當往糖罐里裝砂糖滿到快要溢出來時，只需將罐子在桌面上輕輕敲幾下，砂糖就會往下陷，更多的糖就能被裝進糖罐里。在反覆敲罐子的過程中，砂糖之間的擠壓會變得越來越緊密。如果這一系列的敲打是經過科學的「精心設計」，並持續足夠長的時間，罐子中的砂糖就能在重力和「設計」的幫助下達到最大密度狀態。

顆粒物質在自然界和工業中都非常常見，從建築業所需的沙礫和石子，到食品業和製藥業常用到的粉末顆粒。簡單的振動或敲擊可以使顆粒物在重力的作用下，隨著時間的推移變得更加緊湊，因為伴隨著每一次晃動，被撞擊的顆粒都能找到進一步下沉的路徑。在工業上，這種效應被頻繁的使用在粉末和其他顆粒物的生產中。

骰子的扭動：一個裝有25000個隨機投放的骰子的圓柱體容器（左），在充分劇烈地扭轉後得到幾乎完美的有序排列（右）。若要通過更常規的敲打過程來達到這樣的狀態則需要很長時間，並且需要一個仔細控制的「退火」過程的參與。|圖片來源：K. Asencio et al., Phys. Rev. Lett. (2017)

除了在生產生活中的運用，這個效應也吸引了物理學家的研究興趣。為了研究還有什麼別的方法可以用來壓緊顆粒物，在一個新的實驗中，西班牙納瓦拉大學物理學家 Diego Maza 等人在一個直立的圓柱體內裝滿塑料骰子，再讓圓柱體繞著中心豎軸來回扭動。他們發現這些骰子可以很快達到最大密度，並且還觀察到通過「扭動」產生的一些不同於敲打的現象。這些實驗為生產那些緻密和技術上有用的顆粒系統提供了新方法，即使在零重力的太空里，這種方法仍能適用。

在實驗中，他們先將25000個邊長約0.5厘米的骰子倒入圓柱形容器中，然後開始以順時針和逆時針每秒交換一次的頻率，來回擺動圓柱體容器，並持續這種交替扭動數十萬次。旋轉會對骰子施加一個向外的指向容器壁的力；當旋轉的方向交換時，振動會在每個周期的力矩下提供周期性的晃動。他們通過調整翻轉之間的轉速來改變晃動的強度。

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當旋轉加速度高於閾值時，扭轉振蕩能在約10萬次扭動後，得到幾乎完全有序排列的骰子。|圖片來源：K. Asencio et al., Phys. Rev. Lett. (2017)

結果表明，每次反轉時施加的旋轉加速度對骰子排序的程度有很大的影響。如果這個加速度大於重力加速度的一半（0.5g），那麼骰子能在約10萬次的扭轉後達到最大密度的最終狀態。在這種狀態下，骰子層層平鋪於圓柱體內，並且每一層的骰子都排列成幾乎完美的同心環。相反，如果旋轉加速度低於0.5g，那麼調整的速度就會變得非常緩慢，以至於很難判斷骰子是否真的最終能達到最大密度狀態。即使經過10萬次的擺動，靠近圓柱體中心的骰子仍然處於高度混亂的狀態。根據他們的估算，在這樣的旋轉加速度下，可能需要10年的時間才能讓這些骰子達到最大密度狀態。

在來回扭動的過程中，這些結果顯示出了一種非常不同於敲打過程的現象。如果只通過敲打，那麼即使容器內裝有的顆粒物是立方體形狀，它們也無法達到最大密度狀態，而容易被卡在一種中等密度狀態。若要讓密度變得更大，還需要通過一種被稱為「退火」（Annealing）的過程，在這個過程中，敲打會隨著時間的推移變得越來越溫和（也就是前文提到的「精心設計」過的敲打步驟）。相反，對於足夠強的扭轉，骰子則不需要經過任何退火過程就能達到最密集的狀態。

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在旋轉加速度低於閾值的情況下，即使經過一天的攪動（10萬次的扭動），扭轉振蕩也不能使處於圓柱體中心的骰子完全排列。 |圖片來源：K. Asencio et al., Phys. Rev. Lett. (2017)

德國馬克斯普朗克研究所的動力學和自組織的統計物理學家 Matthias Schr?ter 評論道：「這個實驗完成的非常紮實漂亮。」 他認為，骰子成為有序排列的過程與其他許多系統相似。例如，在液體中的懸浮膠體顆粒在觸碰到邊界時會形成有序結晶；骰子受到的來自圓柱體外筒壁的影響就與之類似。Schr?ter 說：「他們所觀察到的現象正是異質成核，或者說由邊界引起的晶體結構的增長。」

Maza 對這種解釋也表示贊同。他希望這種方法可以在當敲打對排序不起作用的情況下被運用，例如零重力環境下。現在，Maza 和他的團隊正在為國際空間站準備新的實驗，目的是為了研究在微重力條件下顆粒物質的動力學。為了達到所需的密度，他們採用可移動的活塞來產生大致相當於敲擊的振動效果，但他們也可能在未來的工作中繼續探索扭動的方法。

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