關於蘋果、傳說……以及彗星——無言的宇宙共讀6
如果你在上學的時候
老師告訴了你
數學公式背後
有這麼多有趣的故事，
你會愛上數學嗎？
《無言的宇宙》
出版社：北京聯合出版公司
領讀者：楊羽
時間：2017年12月6日開始
領讀者說
10+11
用五分鐘的時間來玩個頭腦風暴吧！中心詞：蘋果。……你寫下的詞是不是越來越往電子技術、成功學、市場營銷什麼的方向轉了？停！有沒有數學系或者物理系的高材生寫出了「微積分」？腦洞太大？不，是讓人又愛又恨的牛頓爵士。
在這兩篇中，牛頓對於他的成果採取了不同的處理方法，從而造成了不同的結果，對當時的社會和科學界產生了不同的影響。也許牛頓並不在意一個理論是否以他的名字命名，畢竟他身上的光環已經足夠多了。但我想說「感謝哈雷！」，大家覺得呢？
打卡集錦
番茄牛腩
牛頓定律大家可以說是耳熟能詳了，這三條定律估計為數不多的大家不學物理後還能記住的公式。記得剛學牛頓三大定律時，按照生活中的慣性思維，還有點難以理解。後來逐漸用牛頓三大定律來分析生活里的現象，發現真有意思。比如從行駛的自行車上跳下來會怎樣，摩擦與運動。哈雷彗星的方向也彰顯了數學的魅力，或者說，求實求真的魅力。
令人驚訝的是，牛頓居然是在哈雷絞盡腦汁勸說下才願意出版自己的著作的，用今天的眼光來看，真是匪夷所思。而另一位數學家——歐拉，就更符合現代人的想法了，公開他的著作。歐拉這位天才的科學家雖然有過幾次顛沛流離的經歷，但是一次次的被啟用也能看出當時歐洲當權者對數學家的尊重。這放在中國的封建王朝是難以想像的。
歐拉公式很美，但是這些想法是為什麼而創造的呢？我不知道的，可能當時也沒有。有的數學是為了自身優美而產生的數學，有的是為了解決問題而產生的數學。我自己在學習過程中，有一個習慣就是要弄清楚這個東西因什麼而存在，是為了解決什麼問題。這可能就是我缺少探索思想的原因吧，啊哈。
夢裡落花
10.終於到了，微積分，至此我已經把此書徹底當成了數學發展史來看待了。
微積分有什麼用？書中答，數學家和科學家在討論連續變化的數量時便有了科學依據。前面已經介紹過芝諾悖論，連續運動便一直讓希臘人困惑不解。而萊布尼茨和牛頓，打破了局限於靜止的圖像或者離散型數量的梏。
微積分包含了有限與無限的對立統一，近似與精確的對立統一。它把複雜的物理問題進行時間、空間上的有限次分割，在有限小的範圍內進行近似處理，然後讓分割無限的進行下去，局部範圍無限變小，那麼近似處理也就越來越精確，這樣在理論上得到精確的結果。
微積分給了我們一個化整為零的思維方式，從局部解決問題，再把零散的積成整體。思維方式的轉變，也許就是數學不斷前行帶給我們最好的禮物！
11,蘋果與彗星，一顆砸了牛頓腦袋的蘋果，牛頓從對數學與哲學的高度關注，到對星體的研究，到三大定律，讓我們看到了一個豐滿的人物形象。
牛頓告訴我們，運動的物體將永遠保持勻速直線運動，除非將其停止或者改變其運動方向。
牛頓告訴我們，作用在物體上的力等於其動量的變化率。
牛頓告訴我們，作用力與反作用力。
而正因為他對微積分的成就，才把引力定律和他的運動定律結合，從而建立並解決了闡述行星軌道的方程的能力，如之前我所說，沒有好的數學基礎，很難有突破的物理成就。
shanshan
關於微積分的發表。牛頓本來是發現微積分的第一人，可他一直秘而不宣，在萊布尼茨想與他交換信息時，他的回答也小心翼翼，他將微積分基本定理隱藏在難解的字謎中，並不想與萊布尼茨分享他的發現。反倒是萊布尼茨將微積分先公之於眾，牛頓拖到20年後，才公開談到他關於微積分的見解。
關於究竟誰先發現微積分，牛頓與萊布尼茨有過激烈的爭辯，顯然，牛頓爭辯的意義並不大，因為，任何發現，只有公開交流，才能實現價值，從這一點講，牛頓已經輸了。
關於牛頓與蘋果的傳說。智者總是見微知著，比如牛頓，可以從掉落的蘋果，聯想到行星的運動。而普通人，見到蘋果，就只是蘋果而已。儘管，我覺得高斯的判斷，很有可能是對的，即，蘋果只是附會之說，但這並不妨礙蘋果的故事，為人津津樂道，流傳至今。
諸如此類，還有瓦特看到火爐上的水壺蓋子被沸騰的水蒸氣頂起來，受此啟發，發明了蒸汽機等等。人們樂於相信，偉大寓於平凡之中，只要肯於發現，善於發現，我們身邊到處都是閃光的機遇。
嘻嘻
微積分的問世，打破了靜止圖像和離散型數量的梏桎，讓數學家找到了解決現代科學的必要工具，數學家和科學家在討論連續變化的數量時有了科學依據。求積問題和為曲線畫切線問題是探索微積分的兩個方向。
對這項工作的探索開始於古希臘時期。阿基米德為求出一條曲線所包任意圖形的面積，曾藉助於窮盡法。窮盡法後來漸漸被人遺忘、直到16世紀才又被重視。
由於開普勒在探索行星運動規律時，遇到了如何確定橢圓形面積和橢圓弧長的問題，無窮大和無窮小的概念被引入。
後來卡瓦列里建立了不可分原理，依靠這個原理，他求得相當於曲線y＝x的n次方下的面積，解決了很多現在可以用更嚴密的積分法解決的問題。
費馬建立了求切線、求極大值和極小值以及定積分方法，對微積分做出了重大貢獻。
牛頓和萊布尼茨抓住了事情的本質，求積和畫切線是同一個問題的兩個方面。他們引入了兩個新的數學概念：解決求切線問題的微分和解決求積問題的積分。當然牛頓把這兩個概念叫「流數」和「流動」。他們兩人之間因為發表的先後引發了剽竊事件。
牛頓運用微積分把引力定律和運動定律結合，解決了描述行星軌道的方程，引導了天體動力學新時代的來臨。這得感謝哈雷，就是預測哈雷彗星回歸周期的哈雷。而哈雷是運用牛頓萬有引力定律推算的。
牛頓寫作《原理》一書主要源於哈雷與胡克和雷恩一次40先令的打賭。胡克就是那個描述細胞的胡克，牛頓在大學學習時讀過胡克寫的《顯微圖集》，後來因為與牛頓的爭論而不被人們所重視。其實胡克也是一位涉獵廣泛的科學家，被人稱為「倫敦的達芬奇」。
哈雷用盡方法最終說服牛頓發表了他的論證，並自費為牛頓出版了《原理》，為一切物理學書籍定下了基調。所以說感謝哈雷，因為哈雷，才會誕生科學史上最偉大的著作——《自然哲學的數學原理》。
我們在了解牛頓的時候不難發現他的很多偉大成就，除了大家熟知的力學三大定律，光學等，經濟學的金本位制度也是他提出的。廣義二項式定理也是他提出的，而這個定理是歐拉求和公式的一個先驅。
下一章就講歐拉定理，從前往後梳理一下不難發現作者選擇公式的原則。
編輯：靈厄
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