數學ABC猜想或被日本人證明，今後證明費馬大定理只需五句話！

費馬大定理相信大家都聽過。

1637年左右，數學家費馬在丟番圖《算術》的第11卷第八題旁寫道：把勾股數的情況擴展成n>2的情況，那是不可能的，對於此，我確信已經發現了一個美妙的證明，可惜這裡空白太小，寫不下。

他這隨手一筆，被稱為最後的猜想——費馬猜想！這可折磨了數學界300多年，直到1995年，英國數學家安德魯·懷爾斯才徹底證明了費馬的這個猜想。

而懷爾斯的初始證明有500多頁，精簡後的證明也有130頁，證明過程用了艱深難懂的橢圓曲線理論。

然而我們今天要說的ABC猜想，要比費馬大定理強很多，如果ABC猜想正確，那麼我們利用它去證明費馬大定理，只需要五句話。

試想費馬當初知道ABC猜想的話，相信那旁邊位置，完全夠他寫下費馬大定理的證明過程。

在1985年，ABC猜想最先由兩位數學家提出，其內容研究的是兩個整數與其和之間的深層關係。

對於三個互素的正整數a、b、c，滿足a+b=c，這三個數的素因子之間的關係很是複雜，以至2000千多年來，數學家們都認為他們素因子之間沒有關係。

比如10+15=25，10的素因子是2和5，15的素因子是3和5，25的素因子是5，我們很難把他們素因子之間的關聯找出來。

而ABC猜想指出，他們的素因子之間有著神秘的聯繫，在看ABC猜想的描述前，我們需要定義整數a一個運算，叫做a的品質（也稱質量或者根數），記作rad（a），其值就是a的素因子之積，如果a本身就是素數，那麼a的素因子就是它本身。

比如：

rad（10）=rad（2·5）=2·5=10；

rad（18）=rad（2·3·3）=2·3=6；

rad（23）=23；

rad（100）=rad（2·2·5·5）=2·5=10；

數學家們發現，c的大小和rad（a·b·c）之間有著神秘聯繫，通常c

可是：一旦我們把rad（abc）稍微擴大一點點，無論擴大多小，那麼反例的情況就變成了有限個，這就是ABC猜想的內容。

把rad（abc）擴大，我們可以記作rad（abc）^1+ε，其中ε為任意小的正數。

ABC猜想:c>rad（abc）^1+ε的情況只有有限個。

乍一看，和費馬大定理描述完全不同呢，他們是怎麼聯繫起來的呢？

別忘了，ABC猜想是研究兩數之和與兩數之間的關係，而費馬大定理研究的，不就是特殊形式下的兩數之和解的問題嘛。

現在我們來看，利用ABC猜想去證明費馬大定理，當然我們要假設ABC猜想正確：

也就是說，ABC猜想的直接推論，給出了n≥6時費馬大定理成立，對於n=3，4，5時，早由歐拉等數學家單獨證明，所以ABC猜想證明了費馬大定理，而且表述是如此的簡單和美妙，不知費馬看到這個證明後，會作何感想。

望月新一

2012年8月，日本數學家望月新一宣稱證明了ABC猜想，並附512頁的證明過程，可是他的證明中自定義很多新符號和運演算法則，證明過程艱深難懂，以至現在為止，還沒得到學術界的認可，不過數學界的知名數學家，比如陶哲軒等人，對望月新一的證明給出了正面評價，他的證明還在被學術界慢慢認識，至於是否正確，需要時間來檢驗。

另外，近幾年比特幣風波在全球興起風浪，而比特幣的創始人中本聰，一直是個神秘人物沒有現身，甚至連中本聰這個名字，是真是假都不知道，所以人們只能對中本聰的真人進行猜測，而望月新一就是其中之一，他疑似比特幣的創始人。

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