一個你必須知道FAST在大窩凼建造的理由

為何不選擇「菲涅爾」形式的解決方案？

這裡的答案只是眾多理由之一。

編者按：500米口徑球面射電望遠鏡（英語：Five-hundred-meterApertureSpherical radioTelescope，簡稱FAST）是國家科教領導小組審議確定的國家九大科技基礎設施之一，也是目前世界上最大的單面口徑球面射電望遠鏡。幾日前，連線創始人劉博洋看到知乎上有知友提問：

FAST這樣的主動反射面系統為什麼還要修建在坑裡？

問題描述：「能否使用類似於菲涅爾透鏡的原理，把球面鏡壓縮到平面上呢？這樣選址可以更靈活，降低維護的難度，口徑也方便做的更大，從而補償精度下降的問題。」

對此，劉博洋老師對這一問題進行了詳細的解答，下面我們就來看看他是如何解釋的吧。

閱讀前需要理解的幾個知識點有：

1、菲涅耳透鏡

菲涅耳透鏡（英語：Fresnel lens），又譯菲涅爾透鏡，別稱螺紋透鏡，是由法國物理學家奧古斯丁·菲涅耳所發明的一種透鏡。此設計原來被應用於燈塔，這個設計可以建造更大孔徑的透鏡，其特點是焦距短，且比一般的透鏡的材料用量更少、重量與體積更小。和早期的透鏡相比，菲涅耳透鏡更薄，因此可以傳遞更多的光，使得燈塔即使距離相當遠仍可看見。(via wikipedia)

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（透鏡原理圖 via wikipedia）

2、光程

光程（英語：Optical path length）是指在均勻介質中，光行徑的幾何路徑的長度 s 與光在該介質中的折射率 n 的乘積，用 Δ 表示，即：

Δ = n s

兩條光線光程的差值叫做光程差。光程的重要性在於確定光的相位，相位決定光的干涉和衍射行為。(via wikipedia)

一般說來我們看到的拋物面反射鏡是這樣的：

（An Introduction to Radio Astronomy, Burke & Graham-Smith 2002）

上圖中，左邊(a)圖是以光線的觀點來看光路圖——拋物面的作用是把光線匯聚到一個焦點上。

右邊(b)圖是以波前的觀點來看光路圖——拋物面的作用是把一個個平行的波前變形成一個個同心圓，讓平行波前中的任何一個，都能同時到達焦點，也就是讓同時發出的信號，能同時到達饋源。

為什麼一定要這樣呢？

因為射電天文觀測本質上是在以極高的頻率測量和記錄一束來自天體的電磁波的電場強度信息。最直接記錄下來的信號比如像下圖所示：

（Low Frequency Radio Astronomy, Nityananda 1999）

橫軸是時間，縱軸是記錄下的電磁波的電場強度隨時間的變化。

對任意一小段這樣的信號進行傅里葉變換，我們能夠看出，這樣一束雜亂的信號波形是由哪些不同頻率的正弦信號疊加而成的，也就是說，我們可以得到這束電磁波的能量在不同頻率上的分布，也就是說，我們可以測得這個天體在某個波段上的光譜。

（Arecibo望遠鏡觀測到的一條氫的21cm譜線，

來自ALFALFA巡天的一個星系）

這個譜線的橫軸是速度，因為我們習慣於根據多普勒頻移的原理把頻率換算成速度單位，這樣可以更直觀的讀出不同相對速度上的各個成分的信息。

但是如果採用菲涅爾反射鏡，就像某些太陽能發電站做的那樣：

（The Mechanical Vivarium of Dr. Iguana）

我們可以看到，一束平行光經過一系列以不同角度擺放的反射鏡組成的菲涅爾反射鏡陣列的反射，也是可以聚焦到一個焦點上的。但是很明顯，每一束光線走過的光程是不同的，這樣如果以波前的觀點來考慮，同一個波前經過這組反射鏡的反射，是無法同時到達焦點的。

這樣如果作為射電望遠鏡，我們每時每刻都能測到前後一段時間的信號混雜起來的總電場強度，這樣再進行時域上的傅里葉變換的話，當然就沒有那麼準確了——相當於給真實的信號在時間上做了一個平滑，這樣肯定會損失高頻信息，而增加假的低頻信息，測出來的譜線也就不對了。

一般反射面板的精度要控制在想要觀測的波長的十分之一甚至二十分之一，而採用菲涅爾反射鏡陣列這樣的光路設計，一下差出去波長的幾千倍，實際上不僅僅是有點不對的問題，估計高頻信息直接被全部抹平，我們只能測到一片無意義的白雜訊了。

在FAST之前最大的單口徑射電望遠鏡Arecibo是球面鏡設計，我在《射電望遠鏡 FAST 為什麼是球面的而不是拋物面？》這個問題的答案里提到過，為了改正球面相比於拋物面帶來的額外的光程差，Arecibo採用了一個非常複雜、非常笨重的格里高利式饋源艙，可以把信號波前修正：

（Kildal, P. 1989, Radio Science, 24, 601）

但是，Arecibo加這麼個東西能把光程差改回來，是因為球面本身和拋物面底部已經非常近似，需要補償的光程可能也就不到一米，這樣是可以在饋源艙的位置放一個改正鏡做修正的。如果採用菲涅爾反射鏡陣列設計，光程一下差了幾百米，那根本不可能在空中再吊一個東西去改正了。

其實就這一條就已經可以把這個方案斃了。不過還有一些相對來說無關緊要的原因。

就是，哪怕沒有光程差這回事，你要想讓地面上幾百米範圍內的反射面陣列的光全都能匯聚到同一個焦點，為了地面上反射鏡之間盡量不要相互遮擋，你還是需要：

在反射面之間留一定的間距；

把饋源吊的比較高，讓反射面擺放的角度不需要太傾斜。

這兩點可以參考一些採用菲涅爾反射面陣列設計的太陽能發電廠：

（圖片來自AREVA Solar）

（圖片來自Sandia National Laboratories）

要留間距呢，就需要佔用更大的地方；而一般平原的人口更稠密、土地價格比山區更貴，佔比500米直徑還大的一塊地方，還在周圍建立一個巨大的電磁波寧靜保護區，這成本不知高到哪裡去了。何況複雜山地地形本身就能對射電干擾有一定的屏蔽效果，棄之不用可惜了。

以及對FAST來說，原始設計是依山而建，懸吊饋源艙的高塔是站在喀斯特盆地的山沿之上：

（[1105.3794] The Five-Hundred-Meter Aperture Spherical Radio Telescope (FAST) Project，Nan et al. 2011）

即使是這樣，這幾座饋源支撐塔仍然需要非常巨大：

6塔高度均超過100米，其中最高的塔超過173米，自重達670噸。

——《FAST饋源支撐塔基礎工程通過驗收》

如果把反射面板平鋪，鐵塔從平地豎起，那就需要建造的更高更大，耗費更多鋼材、增加更多基建成本，同時穩定性一定會有所下降。

這就好像建設世界最高的北盤江大橋，你一定不想從谷底開始建橋墩。

所以即使物理上沒有需要等光程這回事（那是不可能的），要建這麼大的射電望遠鏡，平原也沒有喀斯特盆地划算。

問題回答完了，劉博洋老師也給大家留了兩道課後思考題：

為什麼太陽能發電站可以採用菲涅爾反射鏡陣列的設計呢？

為什麼光學望遠鏡不選擇採用菲涅爾反射鏡陣列的設計呢？

歡迎大家在下方留言寫出你的答案或疑惑，讓我們一起探討，共同學習吧！

（責任編輯：草原張、陳佳儀）