如何計算美國隊長的盾有多重?

天下 01-28

露露按：如何計算美國隊長的盾有多重？根據各種計算，美隊的盾達到了40kg！這大概就是美隊為什麼是一個超級英雄的原因吧。

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讓我們來看看《美國隊長》。我得事先說說清楚，我要看的是《美國隊長》系列的第二部《美國隊長 2》的電影版「冬日戰士」，而非《美國隊長》的漫畫版。這兩個世界(漫畫書和電影)並不總是一致。

在一個場景中，美國隊長向冬日戰士拋出了他的盾(因為這是美國隊長常做的動作)。別急，冬日戰士截住拋向他的盾，緊接著把它反扔給了美國隊長。整個動作很酷的那部分是，當他抓住時出現了這樣一幕。盾的力量十分強大，這讓他接住以後身體向後退了一點距離。能不能就此計算出這枚盾的質量?我想是可以的。

這種計算涉及兩個部分。在第一部分中，我需要搞明白盾在和美國隊長碰撞前的運行速度是多少?這樣我才把盾和美國隊長之間的碰撞看作正常的物理碰撞來加以處理解決。第二個部分，我需要知道盾和美國隊長一起向後退的速度是多少。

由於計算的順序並不重要，讓我們來看看美國隊長在碰撞後獲得的共同後坐速度。

你如何從視頻里測量後坐速度?最簡單的方法是使用某種類型的視頻分析工具，在視頻的每一幀里確定美國隊長的位置，從位置和時間數據，可以很容易計算出後坐速度。但是，這種情況下行不通。

還有什麼辦法可以斷定後坐速度?也可以通過假定美國隊長開始滑動時具有一個初速度(後坐速度)，然後以恆定的反向加速度不斷減速，我可以從摩擦係數計算求得這個加速度。

如果我估計摩擦係數為0.3(礫石在硬表面上就是這個數值)，並從視頻上得出滑動時間為1.08s的滑動時間，這樣得出的後坐速度是3.24m/s。請記住，這是美國隊長抓住盾之後和盾的共同速率。

為了得到盾牌的質量我需要做兩件事。首先，我需要美國隊長的質量。這應該是很容易估測的，因為他只是一個人(是的，一個完美的人)。比方說，他重約100kg，那現在盾的碰撞速度是多少?我將必須從視頻里得到這值。

有一張短暫的一幕展示了冬日戰士拋出後的盾牌。根據維基百科，盾牌直徑為0.76m。我可以使用這個比例尺來給盾牌繪製出位置和時間關係。由此，我得到19.5m/s 的盾牌速度。這是一塊運行速度相當快的擋箭牌，但我想這對於超級英雄而言不異於小菜一碟。

我如何使用這一切信息得出盾牌的質量?這是關於碰撞和力的特性。當盾與美國隊長相互碰撞，盾必將推動他，他也用力推回盾，力的大小是相等的。此外，實際還有一些別的關於碰撞的方面。盾牌向美國隊長作用力的時間等於美國隊長反推盾牌的時間。

為了把這些想法善加使用，我們首先需要看看動量原則。這是說當一個力作用在一個物體之上會改變該物體的動量。鑒於對美國隊長施加的力量和盾牌受到的力大小相同(但方向相反)，美國隊長的動量變化和盾的動量變化也將是彼此相反的。顯然，這樣的說法我也可以換一種角度來講，那就是:碰撞前美國隊長和盾牌的動量和碰撞後美國隊長和盾牌的動量相同。我們稱之為動量守恆(因為它是在前後一樣)。

在這個特殊的碰撞里，美國隊長和盾牌在碰撞之後合并為一個物體在移動。

我們已經估計了盾和美國隊長碰撞後的速度，而且我們也知道盾和美國隊長碰撞後的共同速度。把這些值都放在一起，我就可以把一個未知的量求解出來——盾的質量。

你準備好得到答案了嗎?這是一個相當龐大的43.9磅的盾。與此同時，我們也可以計算這個盾的密度。如果我假定它是一個扁平的圓盤，直徑0.76m，約0.5~1.0cm的厚度(只是猜測)，密度的範圍將是4383~8767kg/ m3。這個答案似乎是合理的，因為鐵的密度是7800kg/m3，鈦的密度是4500kg/ m3。