羅素的邏輯分析方法及其應用得失檢討

哲園預印

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羅素的邏輯分析方法

及其應用得失檢討

翟玉章

（南京師範大學哲學系教授）

主持項目：奎因著作翻譯與研究（國家社科基金一般項目16BZX069）

羅素的邏輯分析方法是他在對數學基礎的研究中形成的。進一步地，他在數學基礎中的最主要的成就，邏輯主義，可以視為邏輯分析方法的典範。

懷特海和羅素出版於1910—1913年的三卷本皇皇巨著《數學原理》，其宗旨是要表明經典數學中的概念，都可以只用邏輯符號來表達，並進而表明數學規律可以從邏輯規律中推導出來。對數的定義，對像1+1=2這樣明顯的規律的證明，都是通過很長的推導過程實現的，其中每一步都很嚴格。

有讀者可能會提出疑問，1+1=2之類的東西，怎麼會需要證明呢？它們可是不證自明的呀。這樣問可就誤解了懷特海和羅素的用意了。懷特海和羅素的用意，並不是要說服我們接受明顯的真理，而是要表明，這些明顯的數學真理，以及其他更深奧的數學真理，都可以從邏輯中很少的幾個出發點中產生出來。而一旦做到了這一點，我們的數學認識水平將會得到深化。正如羅素在《數理哲學導論》一書的導言中所說：在他和懷特海的著作中，「我們並不問從[1+1=2之類自明的]出發點中能定義或推導出什麼東西，而是問這些出發點可以從哪些更概括的觀念或原則中定義或推導出來」。

不應將邏輯分析混同於邏輯演繹。雖然這兩者都包含邏輯的字樣，但卻不是一回事。從前提邏輯演繹出結論，是指從前提推導出結論，即表明以前提為前件，以結論為後件的條件句是一個邏輯真。而從前提邏輯分析出結論，卻不是指從前提推導出結論，以前提為前件，以結論為後件的條件句一般說來也不是邏輯真。恰恰相反，邏輯分析是指從結論推導出前提；只有從我們猜想的結論中推導出前提，即只有以結論為前件，以前提為後件的條件句是邏輯真，這個結論才算是合理的。邏輯分析實際上屬於歸納的範疇，即邏輯分析的結論不是從前提中演繹出來的，而是從前提中歸納出來的。對此，羅素本人有著清醒的認識。他在「邏輯原子主義的哲學」系列演講中嚴格區分了邏輯次序和認識論次序。從認識論的角度看，我們當然是先知道1+1=2這樣自明的東西，然後再進到對這些自明的東西的進一步解釋。但從邏輯的角度看，我們卻不能指望從自明的東西推導出更加概括性的東西；恰恰相反，我們必須要求能夠從我們猜想的結論中將這些這明的東西推導出來。他這樣寫道：「『為什麼我應當相信這組命題？』這個認識論問題和『可以從其推演出這組命題的最小的並且是邏輯上最簡單的命題是什麼？』這個邏輯問題是完全不同的。我們藉以相信邏輯和純數學的部分原因，僅僅是歸納的和或然的，儘管就其邏輯次序而言邏輯和純數學命題是通過純粹的演繹從邏輯前提出得出來的。我認為這一點非常重要，因為如果把邏輯次序等同於認識論次序，並且反過來又把認識論次序等同於邏輯次序，就很容易產生錯誤。」

從根本上說，邏輯分析方法就是科學中大行其道的假說演繹法。以下是美國哲學家奎因對假說演繹法的說明：「我們首先想到一個理論，一套假設；實際上，它大部分由我們的前輩傳給我們，我們也許僅僅改變了一個假設，或增加了一個假設。根據這個理論，我們就能在各種可觀察的條件下推斷出預期的觀察結果。如果預期的現象沒有發生，我們再回過頭來看看理論是否需要作出修正。如果預期的現象發生了，我們就繼續相信它。」假說演繹法中的演繹，不是指從已知的前提中推導出作為結論的假說，而是指從猜想出的假說中推導出已知的前提。無論是在數學和哲學，還是在其他科學部門中，理論或假說都要接受自明的東西的檢驗，方法都是從理論和假說中將這些自明的東西推導出來。不同點僅僅在於，科學中擔任檢驗角色的自明的東西可以是由實驗產生出來的（如在一項實驗中，在場的所有人都看到石蕊試紙變紅了，或都聞到了臭雞蛋的氣味），它們的自明性與場合有關；而在哲學和數學中，自明的東西，如1+1=2之類，是與場合無關的。

羅素對分析哲學的另一項具體成就——摹狀詞理論——也可納入到上述邏輯分析方法的框架之中。在這個理論中，他需要對摹狀詞（一般形式是「這個如此這般的東西」）作系統的解釋，以便能在邏輯上解決涉及摹狀詞的推理問題和在哲學上解決從柏拉圖以來持續兩千多年之久的非存在之謎。

摹狀詞出現的一個語境是：「這個如此這般的東西是如此那般的」。羅素的任務是要為這類語境制定成真條件：這樣的語句在什麼樣的情況下為真，什麼樣的情況下為假？如果這個語境的例句是「這個當今英國國王是個禿子」，答案是明顯的，這句話是假的，因為她並不是禿子；如果例句是「這個曾被中共黨章指定為毛澤東接班人的人是個禿子」，答案也是明顯的，這句話是真的，因為他確實是個禿子。但如果例句是「這個當今法國國王是個禿子」（這是一個因為羅素而廣為人知的例句），問題就比較難辦，因為這裡的摹狀詞「這個當今法國國王」並無所指，也即這個當今法國國王並不存在。問一個不存在的人是不是禿子，從日常語言使用的角度看是莫明其妙的。

羅素對這句話進行了再解釋：「存在著如此這般的一個對象，它是當今法國國王而且是惟一的當今法國國王，同時它也是禿子」。經過這樣的再解釋，它的真假就一目了然了：它是假的，因為並不存在當今法國國王這樣的對象。

這樣的改寫適當嗎？像在數學和自然科學中的情形一樣，我們用自明的東西來檢驗它。把羅素的做法運用於上述關於這個當今英國國王的例子，我們得到：「存在著如此這般的對象，它是當今英國女王而且是惟一的當今英國女王，同時它也是禿子。」後者顯然和改寫前的語句一樣是真的，因為其中的三項條件（當今英國女王及其惟一性、禿子）全都得到了滿足。摹狀詞理論通過了初步的檢驗，在出現反例前可以認為是一個合理的理論。

邏輯分析方法或假說演繹法，一般被稱為還原論。牛頓將蘋果落地之類的尋常現象歸結為萬有引力，與羅素將尋常的自然數歸結為集合，他們的做法從邏輯機制上講是一樣的，都屬於還原的範疇，即都是在用用更加概括、更加深刻的東西解釋（即推導出）尋常或自明的東西。但這個方法曾一度遭到反對，反對者轉而倡導所謂的綜合以及所謂的整體主義。其實，這種反對是文不對題的。反對它即是反對科學解釋甚至整個科學。進一步地，分析和綜合并不衝突，而是各有各的用途。即以數學而論，我們可以一方面採用還原的方法，追查尋常的自然數概念背後在邏輯上更加原始和簡單的概念，弗雷格、羅素追溯到了集合的概念；我們也可以與此同時探究從尋常的自然數概念出發，從中可以構造出哪些邏輯上更加複雜的的概念，這就是我們大家都很熟悉的有理數、實數、複數等概念。事實上，羅素也從不認為兩者是相衝突的，他在《數理哲學導論》導言中並列地談到了這兩者。在《我的哲學發展》一書中，他很形象地說明了分析和綜合，還原論和整體論之間相得益彰的關係：「如果一個沒有受過音樂訓練的人聽了一個交響樂曲，他所得到的是一個整全而籠統的印象。而作指揮的那個人呢，你從他的手勢就可以知道他是聽到了一個整體，他把這個整體分析成為一些部分。」離開分析的綜合或整體印象，有時候只是混沌、模糊和混亂的代名詞。

但我說還原是科學解釋的題中應有之義，並不意味著可以不分清紅皂白地到處還原。如果A不能還原為B，而強行還原，那是不能成功的。應該說，還原論的被污名，與這一點是有關係的，而羅素本人對此也是脫不了干係的。如果說，他在數學領域中倡導的邏輯主義是邏輯分析方法的範例的話，那麼，他在認識論領域中的工作則是不當還原的例子。

經驗主義認識論認為我們的一切知識都來自我們的經驗。這個原則當然是正確的，沒有天賦知識，也沒有心靈感應等超自然的認知途徑。但從貝克萊、休謨等古典經驗主義者，再到馬赫等人，再到當代的羅素、卡爾納普等人，對這個原則都有一個錯誤的理解，即將這個命題等同於下面這個現象主義的還原論命題：我們的一切知識都可以用感覺經驗（即現象）的術語加以改寫。羅素有一本專著，題目叫《我們關於外部世界的知識》，這本書就是致力於實現這個還原論綱領的。

我們的感覺經驗中並沒有桌子、椅子這樣的事物概念，但我們對這些概念卻能張口就來。這一奇妙的現象該如何解釋呢？以下是羅素的解釋：「概括地說，一個『事物』可以定義為某一系列現象，即通常會被說成屬於這個事物的那些現象。說某個現象是某個事物的現象，意思只是說它是那些現象之一，那些現象作為系列來看就是這個事物」。這個觀點從哲學史的角度看並不新穎，只不過是貝克萊的「物質是感覺的複合」論調的翻版。

現象主義還原論在貝克萊和羅素那裡還只是個草圖，並沒有詳細展開。這個任務是後來由卡爾納普在他的《世界的邏輯構造》一書中努力完成的。但諷刺的是，這本書同時也成了現象主義的終結，甚至在寫作過程中，卡爾納普即轉向了物理主義，實際上放棄了將物理對象還原為感覺經驗的主張。美國哲學家奎因評論說：「即使感覺材料『語言』被直截了當地看成隱喻，這也是對事情真相的令人誤解的描述。困難在於，當下的經驗本身絕不能構成一個自足的論域。對物理事物的提及對於它的聚攏是個基本的條件。」

當然，物理對象不能被還原為感覺經驗，並不等於說它根本不能被還原。事實上，物理對象的還原在科學中一直在進行中，先是被還原為原子分子之類，在現在則是被還原為比原子分子更為抽象的、距離直接給予的感覺經驗更為遙遠的、物理學家稱為基本粒子的東西。

傳統的經驗主義者之所以會犯上述不當還原的錯誤，是由於他們混淆了認識論和本體論的不同層次。雖然從認識論的角度看，感覺經驗是更基本的，它是我們的一切知識，包括對物理對象的知識的最終來源，但從本體論的角度看，物理對象卻是比感覺經驗更基本的存在物，強行將物理對象還原為感覺經驗當然行不通。感覺經驗即使存在，也只能被解釋為人這個物理對象和其他物理對象間的相互作用。感覺經驗在認識論上的優先地位與物理對象在本體論上的優先地位，這兩者是並不衝突的。不當還原就是因為（不自覺地）要求感覺經驗具有本體論上的優先地位而發生的。

即使在正確還原的數學領域，羅素也有一些錯誤需要指出來。我們曾說，邏輯主義是他分析方法的典範，但嚴格說來，邏輯主義這個術語卻是個不恰當的標籤。實際上，懷特海和羅素，以及更早的弗雷格，在數學領域所做的還原工作雖然是成功的，但卻不能被概括為邏輯主義，因為他們實際上並沒有將數學還原成邏輯，而是還原成了邏輯和集合論。另外，羅素因為他成功地將數還原成了集合，而聲稱被還原的數只是邏輯的虛構；他後來因為誤以為能將集合還原為命題函項，而進一步認為集合到頭來也還是虛構。這也是錯誤的、至少是誤導人的看法，因為說某個東西是虛構的就等於說它是不存在的，而數的存在性是不能這樣被輕易地勾銷的。我們最多只能說，由於數可以被還原為集合，所以集合是比數更加基本的對象，但卻得不出數不存在的結論。

在這篇短文中，我一方面介紹和讚揚了羅素創立的邏輯分析方法，同時於他對這個方法的應用又有所批評。但這些批評毫無貶低之意，恰恰相反，由於這些批評是建立在他的原創性工作的基礎上的，因此實際上更能彰顯後者的偉大和卓越。最後，我們再引一段奎因的文字，作為結語：「我認為我們中的很多人是被羅素的書吸引到我們的專業上來的。他寫了一系列的書，其中既有面向普通讀者的書，也有面向專業人員的書。他在描述實在的核心特徵時的那種機智，那種我們未曾感受過的清晰性，讓我們如沐春風。通過他的書，我們在關於相對論、基本粒子、無窮數和算術基礎方面上了值得紀念的第一課。同時，我們也在他的書的引導下，進到了諸如物質和他人心靈的實在性這類傳統哲學問題。但在所有問題背後，最令我們看重的仍是那種我們未曾感受過的清晰性。雖然在仔細反思的過程中，我們也會對那種清晰性的一些方面重新加以評估，但這種重新評估之所以能夠實現，卻是因為我們在這之前已經被它所深深吸引住的緣故。」