林開亮：我譯《當代大數學家畫傳》

我敢說，我們這部譯作，「仰不愧於天，俯不怍於人」，對得住天地良心，對得住作者和讀者。

《當代大數學家畫傳》已在賽先生書店上架，點擊文章底部「閱讀原文」購買此書。

撰文

林開亮（首都師範大學數學博士，目前任教於西北農林科技大學理學院）

幾年前，當我還在首都師範大學數學院念博士時，一度非常苦悶，一心想從緊張而低效的純數學研究中擺脫出來。拯救我的，是在數學系圖書館意外發現的一本精美的數學家相冊。後來，我心癢得厲害，實在忍不住（感謝我們博士一年級教英文翻譯的劉善紅老師引導得好）。在讀博期間，我與幾個朋友合作，把它譯成了中文。原書書名叫Mathematicians: An outer view of the inner world（普林斯頓大學出版社，2009年），中譯本譯作《當代大數學家畫傳》（以下簡稱《數學家畫傳》），2015年元旦由上海科學技術出版社出版，出版後頗受好評，最近又將重印。

原著封面（左）、編者攝影師 Mariana Cook（右）

《數學家畫傳》是美國知名女攝影師Mariana Cook繼2004年出版的科學家相冊《科學的面孔》（Faces of Science）之後的又一部力作。雖然《科學的面孔》與《數學家畫傳》關注的對象不同，但這兩部書之間頗有淵源。事實上，這中間有一個小故事，在《數學家畫傳》一書的引言和後記中都有交代，我們略述如下。

這要從勃蘭登·弗拉德（Brandon Fradd）說起。弗拉德於上世紀80年代在普林斯頓大學數學系碩士畢業，他覺得自己不適合從事理論數學的研究，就轉向了醫學，現在他是生物科技的投資者。幾年前，一個偶然的機會，弗拉德認識了攝影師Cook。後來Cook將她新出的相冊《科學的面孔》送給了弗拉德，他看到此書後立即提議，請她考慮為數學家也出一個相冊。Cook當即表示同意。於是弗拉德安排了Cook與普林斯頓大學的老師和朋友見面攝影，之後又通過數學家之間的網路將範圍進一步擴大到全世界的一些有代表性的數學家（主要是在美工作或訪問的），最後形成了圖文並茂的《數學家畫傳》。Cook還邀請普林斯頓大學教授院的前任院長、著名數學家羅伯特·岡寧（Robert Gunning）為該書寫了引言。

Cook在郵件中告訴筆者，弗拉德還私人購買了兩千冊《數學家畫傳》，贈送到全美各地的圖書館。弗拉德說，只要有一個人的人生因為這本書而發生了改變，這麼做就是值得的。同樣的，我們也由衷期待，中譯本能夠在四海之內傳閱，甚至能對某些讀者的人生產生影響。

《數學家畫傳》中一共收入了92位數學家，大多數都是取得了卓越成就的成名人物，囊括了許多大獎得主，如菲爾茲獎、沃爾夫獎、阿貝爾獎等。這些數學家的工作也幾乎遍歷所有的數學領域，從像數論這樣經典的課題到像小波分析這樣熱門的應用領域。大部分入選者都上了年紀，其中有7位在該書出版前後已過世，他們是：昂利·嘉當（H. Cartan，1904-2008），蓋爾范德（I. M. Gelfand，1913-2009），布萊克韋爾（D. H. Blackwell，1919-2010），曼德博（B. Mandelbrot，1924-2010），馬利亞維（P. Malliavin，1925-2010），希策布魯赫（Friedrich Hirzebruch，1927-2012），瑟斯頓（W. P. Thurston，1946-2012）。相冊中也有一些年輕的新秀，如巴爾加瓦（M. Bhargava，1974-），陶哲軒（Terence Tao，1975-），米爾扎哈尼（M. Mirzakhani，1977-），而米爾扎哈尼是全書中最年輕的一位。

除了米爾扎哈尼，本書還收入了其他12名女性，包括華裔數學家張聖容（Sun-Yung Alice Chang）、廣中惠理子（Eriko Hironaka，一併收入的還有她的父親廣中平祐）、邁克達芙（Dusa McDuff，一併收入的還有她的夫君米爾諾，這是書中收入的唯一一對數學家夫婦）等。張聖容目前是普林斯頓大學數學系的系主任，《賽先生》不久前曾發布了對她的專訪（數海英雌的孤單與堅強——對話台灣女數學家張聖容）。除了陶哲軒和張聖容，本書還收入了其他三位華裔數學家：丘成桐、蕭蔭堂、田剛。

每一張照片都配有數學家本人寫的一篇簡短自述，介紹他們是如何走上數學道路的，有哪些事件對他們的數學生涯產生了深遠的影響，他們又是怎樣看待他們的工作以及整個數學領域的發展。這些見解很值得每一位對數學特別是當代數學有興趣的讀者去了解。我們平常很少有機會聆聽大數學家談他們的數學經歷和對數學的感悟，Cook的相冊彌補了這個缺憾。

這是我主持翻譯的第一本書，之所以有這想法，是因為我覺得我可以翻譯得很好，而且就我的個性來說，自然是當仁不讓。打個粗俗的比方——就像一個好姑娘堅決不能讓給別人——這麼好的書，必須先下手為強。這本書，我是真的喜歡。我很用心地翻譯，有幾處精彩的地方，也是我頗為自豪的。比如，朗蘭茲（Langlands）的這段獨白：

我取得的成就大多是靠機遇。我曾徒勞無功地思考過許多問題。只是對極少數問題，才偶爾冒出靈感——其中有一部分其實直到今天都令我震驚。當然，最美妙的時光是只有數學相伴與我時：沒有野心，無需偽裝，忘懷天地。

我覺得最後一句是我全書中翻譯得最好的一句，原文是：Certainly the best times were when I was alone with mathematics, free of ambition and pretense, and indifferent to the world.當我看到 indifferent to the world 這個詞時，突然想起了《約定》中的歌詞：「忘掉天地，彷彿也想不起自己」，於是我就翻譯成了「忘懷天地」。朗蘭茲的這種境界與情懷，跟陶淵明詩句中的「採菊東籬下，悠然見南山」並無分別。

另一段我也樂於分享給大家，是米爾諾（Milnor）講述他在普林斯頓大學的本科生活的：

物理固然吸引我，但聽課往往很無聊，而且我做實驗從來沒有成功過；音樂課診斷出，我沒有一點音樂細胞；哲學課呢，則完全是海闊天空不著邊際；而教寫作的教授則當著全班同學的面，朗誦我的詩歌——以作為反面教材！相對而言，在數學系，我瞬間找到一種回到家的感覺。我不善交際，幾乎不知如何與人打交道。但是，數學系的公共休息室是一塊樂土，大家可以自由自在地聊天，有各種各樣的棋類對弈，如國際象棋、圍棋、軍棋，還有在一旁胡亂支招的觀戰者。拜納粹所賜，許多歐洲數學家移民至此，由此形成的國際化環境，對我來說是新鮮的。在普林斯頓，有像福克斯（Ralph Fox）、斯廷羅德（Norman Steenrod）和阿廷（Emil Artin）這樣的專家，他們教我欣賞數學思想的魅力，讓我見識到數學問題的挑戰。

朗蘭茲（左）、米爾諾（右）

中譯本出版後，我用翻譯稿酬從出版社買了很多本送給朋友，有數學圈的，也有圈外的。他們反響都還不錯。主要的原因還在於，這是一本帶相片的故事書而非數學書，圖文並茂，以第一人稱講述了當代92位大數學家的成長經歷，一般人讀起來也覺得有意思，受啟迪。

納什（左）、懷爾斯（右）

比如，如果你看過電影《美麗心靈》，那麼主人公原型納什（Nash）的故事也許你會有興趣了解，看看他本人的真實照片，這裡頭就有。比如，你若聽說過解決費馬大定理的英國數學家懷爾斯（Wiles），那麼你可能想讀讀他的文字，了解一下他眼中的數學是什麼樣的。

這兩位是媒體宣傳得比較多的數學家，另外90名數學家中，有相當大一部分跟他們處在同一級別（甚至更高）。比如，你可以看到陶哲軒（我有一個朋友說這是她的男神）、塞爾（Serre）、阿蒂亞（Atiyah）等當代數學領袖。如果你要看帥哥，英國數學家高爾斯（Gowers）在我的朋友中比較受青睞；如果你要看美女，米爾扎哈尼（Mirzakhani）也是賞心悅目，1977年出生的她，在2014年獲得了令人矚目的菲爾茲獎（堪比「諾貝爾獎」，只獎給40歲以下的數學家，每四年發一次，每次至多頒發給4人），成為歷史上獲此殊榮的第一位女數學家。

陶哲軒（左）、塞爾（右）

高爾斯（左）、米爾扎哈尼（右）

就我個人而言，我最喜歡的照片是這一張（他的笑容里飽含著對數學深深的愛戀與敬畏），主人公是MIT的數學家辛格（Singer）。他臉上的胎記並不妨礙他成為一名偉大的數學家。辛格與阿蒂亞合作證明的指標定理（後來發展成指標理論），位列20世紀最偉大的數學成就。

辛格（左）、阿蒂亞（右）

讀這些數學家的故事你會發現，興趣是最好的引導。在許多數學家的成長道路上，存在著那麼一個時刻（常常是在中小學），經過指點啟發，感受領悟到數學的美妙，有的是在中學學習歐幾里得平面幾何的時候（嚴密的邏輯推理），有的則是在首次接觸到非歐幾何或微積分的觀念時（微妙的「平行公理」與「無窮小」），有的是在重複歷史上著名的謎題（如「哥尼斯堡七橋一次過」問題）時，有的甚至是在玩洗撲克牌的遊戲時做出了自己的第一個數學發現。書中最傳奇的一位數學家叫迪亞科尼斯（Diaconis），是從魔術師的職業生涯轉向數學的。也許可以借鑒的是，好幾位數學家所提到的數學啟蒙讀物，比如數學科普大師加德納（Gardner）在《科學美國人》雜誌上的「數學遊戲」專欄（已集結成書出版）、貝爾（Bell）寫的數學家列傳《數學大師》、拉德梅徹（Rademacher）和托普利茨（Toeplitz）為中學生寫的經典《數學欣賞》（中譯本即將由高等教育出版社重印出版）、哈代（Hardy）的《一個數學家的自白》及其與奈特（Wright）的《數論導引》等，這些名著都有中譯本，值得向每個熱愛數學的年輕人推薦。

數學家最初被數學吸引，一方面是因為它好玩，更主要地，是因為它美妙。當然，數學之美，在一般人看來可能太抽象了，數學家只能用打比方的方式向大眾解說這種「只可意會不可言傳」的美感。在許多數學家眼中，數學更像是（毋寧說是）一門藝術而非科學。具體像哪一門藝術，不同的人有不同的觀點，有許多數學家認為，數學近乎音樂。例如，張聖容說：

我一直覺得，像音樂一樣，數學也是一門語言。為了系統地學習它，需要一小塊一小塊地慢慢吸收，最終達到渾然天成的效果。從某種意義上說，數學又像古代漢語——非常典雅而優美。聽一個精彩的數學講座，就好比聽一場精彩的歌劇。萬事齊全，一切都趨向問題的中心，我享受數學！

張聖容（左）、丘成桐（右）

也有人認為，數學跟繪畫比較相近，丘成桐就說：

數學家介於兩者之間，一邊是畫家和作家，一邊是物理學家、化學家和生物學家。我們儘力從物理世界獲取自然的問題，但我們也儘力基於自身對自然的理解的發展來提出問題。這就像畫家在作畫。有些畫是逼真的，於是你看到了這個世界；但畫家也可以觀察自然並以抽象的方式創造一個相關的影像。我們有時也那麼做。我不想與自然離得太遠。像畫家一樣，有些人喜歡遠離自然世界，而有些人則不。不同的人有不同的喜好。

此外，也有人說數學像建築，寫作，下棋，熬湯，甚至是釣魚。不過最引起我共鳴的，是米爾扎哈尼：

我做研究非常慢。我不相信，在數學的不同領域之間存在隔閡。我喜歡思考令我興奮的具有挑戰性的問題，並隨其所至。這使我可以與許多聰明的同事接觸並向他們學習。從某方面講，做數學的感覺就像寫小說，而你考慮的問題就像一個活生生的主人公在發展。然而，你所說的必須非常精確：每一件事情必須像鐘錶中的齒輪那樣銜接得有條不紊。

力求「精確」，也正是我們翻譯此書的態度。《數學家畫傳》出版整整兩年了，我們跟讀者確實也發現了一些翻譯錯誤（有些甚至可以當笑話講），最近借重印的機會稍作了修訂。如果讀者發現新的問題，歡迎通過我在《數學家畫傳》譯後記中留的郵箱給予批評指正。

為了準確翻譯這本書，我們通過郵件聯繫了書中的許多數學家或者其華裔學生，給他們看我們的譯稿，請他們指正。陶哲軒和張聖容通過郵件親自批改了相關初稿，朗蘭茲的學生黎景輝教授、尼倫伯格（Nirenberg）的學生李岩岩教授和弗里德曼（Freedman）的學生王正漢教授也幫忙把了關。對書中提到的極少數華裔數學家和物理學家，如陳省身、楊振寧、張壽武和李倫怡，我們增添了腳註。在最近的修訂版中，我們為之前因疏忽而漏掉的張偉平和田有亮也補充了腳註。

我們翻譯這本書，只想把它譯好，讓我自己、也讓你，看著就覺得舒服痛快。感謝我的各位合作者——譯者傅小虎、張雅軒、陳見柯、趙潔，校對王琳、張雅軒、張寶群，以及密歇根大學的季理真教授（他應邀為中譯本寫了精彩的序言，數學家：他們的心思與長相，見http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0102vcfs.html）和上海科技出版社的田廷彥編輯——幫我達償所願。跟原著一樣，我將譯作視為藝術品，而且是凝聚了我們的心血與智慧、青春與熱情、友情與合作的藝術品。實現了最初的夢想，我當然驕傲自豪！

對這本書，以及可能有興趣的你，我只有這句話：我們這部譯作，「仰不愧於天，俯不怍於人」，對得住天地良心，對得住作者和讀者。

話已言盡，是時候借用書中一句翻譯作結了：無以言表處，緘默不語時。