漫畫演算法：最小棧的實現

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小灰回憶起當時的情景……

題目：實現一個棧，帶有出棧（pop），入棧（push），取最小元素（getMin）三個方法。要保證這三個方法的時間複雜度都是O（1）。

小灰的想法：

1.創建一個整型變數 min，初始值-1

2.當第一個元素進棧時，讓min=0，即把唯一的元素當做最小值。

3.之後每當一個新元素近棧，讓新元素和min指向位置的元素比較大小。如果Stack[min]大於新元素，則min等於新元素的下標；Stack[min]小於新元素，則不做改變。

4.當調用getMin方法的時候，直接返回min所指向位置的元素即可。

按這個思路，近棧、出棧、取最小值的時間複雜度都是O(1)，空間複雜度也是O(1)。

回憶到此結束……

解法：

1.設原有的棧叫做棧A，此時創建一個額外的棧B，用於輔助原棧A。

2.當第一個元素進入棧A的時候，讓新元素的下標進入棧B。這個唯一的元素是棧A的當前最小值。（考慮到棧中元素可能不是類對象，所以B棧存儲的是A棧元素的下標）

3.每當新元素進入棧A時，比較新元素和棧A當前最小值的大小，如果小於棧A當前最小值，則讓新元素的下標進入棧B，此時棧B的棧頂元素就是棧A當前最小值的下標。

4.每當棧A有元素出棧時，如果出棧元素是棧A當前最小值，則讓棧B的棧頂元素也出棧。此時棧B餘下的棧頂元素所指向的，是棧A當中原本第二小的元素，代替剛才的出棧元素成為了棧A的當前最小值。（備胎轉正）

5.當調用getMin方法的時候，直接返回棧B的棧頂所指向的棧A對應元素即可。

這個解法中近棧、出棧、取最小值的時間複雜度都是O(1)，最壞情況空間複雜度是O(N)。

擴展題目：

實現一個隊列，帶有出隊（deQueue），入隊（enQueue），取最小元素（getMin）三個方法。要保證這三個方法的時間複雜度都儘可能小。

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