手把手教你協方差分析的SPSS操作！

一、問題與數據

某研究將73例腦卒中患者隨機分為現代理療組（38例）和傳統康復療法組（35例）進行康復治療，採用Fugl-Meyer運動功能評分法（FMA）分別記錄治療前、後的運動功能情況，部分數據如下。試問現代理療和傳統康復治療對腦卒中患者運動功能的改善是否有差異？

二、對數據結構的分析

整個數據資料涉及2組患者（共73例），每名患者有康復治療前、後2個數據，測量指標為FMA評分。由於治療前的FMA分數會對治療後的FMA分數產生影響，因此在比較現代理療和傳統康復療法對患者運動功能的改善情況時，應把治療前的FMA評分作為協變數進行調整，若滿足協方差分析的應用條件，可採用完全隨機設計的協方差分析。

協方差分析可以控制混雜因素對處理效應的影響，提高假設檢驗的效能和分析結果的精度。其應用條件包括：受試對象的觀測指標滿足獨立性，各處理組的觀測指標均來自正態分布總體，且方差相等。需要控制的協變數（自變數）與觀測指標（因變數）之間存在線性關係，且每個組用協變數（自變數）與觀測指標（因變數）進行直線回歸時，回歸直線的斜率相同（即各組回歸直線平行）。

協方差分析相關的假設檢驗

1. 各組回歸直線是否平行的假設檢驗；

2. 各組觀測指標方差是否相同的假設檢驗；

3. 協變數（自變數）與觀測指標（因變數）之間是否存在線性關係的假設檢驗；

4. 控制協變數的影響後，各組調整的均數是否相等的假設檢驗。

三、SPSS分析方法

1、數據錄入SPSS

（組別1=現代理療組，組別2=傳統康復療法組，FMA1=治療前FMA評分，FMA2=治療後FMA評分）

2、選擇AnalyzeGeneral Linear ModelUnivariate

3、選項設置

A. 主對話框設置：選擇觀測指標（FMA2）到Dependent Variable窗口，組別變數到Fixed Factor(s)窗口，協變數（FMA1）到Covariate(s)窗口。

B. Model設置：點擊Model按鈕選擇Custom選項將組別和FMA1分別放入Model窗口將組別和FMA1同時選中（按住Ctrl後分別點擊「組別」和「FMA1」），選入Model窗口構成交互項點擊Continue返回主對話框OK。

放入分組變數與協變數的交互項是為了檢驗各組回歸直線是否平行，若交互項結果滿足P>0.05，則尚不能認為各組協變數與觀測指標之間的回歸直線斜率不等。在各組回歸直線平行的條件成立時，才可以考慮進一步使用協方差分析。當處理因素與協變數有交互作用，即各組回歸直線平行的條件不成立時（P

得到結果後，這一步僅需要查看Tests of Between-Subjects Effects的結果，組別*FMA1一行為各組回歸直線是否平行進行假設檢驗的結果。F=0.703，P（Sig.）=0.405 >0.05，尚不能認為兩組治療前FMA評分與治療後FMA評分之間回歸直線的斜率不等，即滿足回歸直線平行的條件（這一步是協方差分析的假設檢驗1）。因此，可以做協方差分析，接下來需要重複上述步驟2、步驟3，並在Model設置中，將分組變數與協變數的交互項從模型中去掉，如下圖所示。

C. Options設置：點擊Options按鈕在Display部分勾選Descriptive statistics（給出各組及總的例數、均數和標準差）、Homogeneity tests（給出方差齊性檢驗結果）、Parameter estimates（給出協方差模型的各個參數）將組別變數放入Display means for窗口（給出各組調整均數的估計值）點擊Continue返回主對話框OK。

四、結果解讀

Descriptive Statistics表格給出了治療後FMA評分的部分統計信息，包括兩組及總的例數（N）、均數（Mean）和標準差（Std. Deviation）。

Levene』s Test of Equality of Error Variances表格給出了方差齊性檢驗的結果，F=0.199，P（Sig.）=0.657，尚不能認為兩組治療後FMA評分的方差不等，即滿足方差齊的條件（這一步是協方差分析的假設檢驗2）。

Tests of Between-Subjects Effects表格給出了協方差分析結果（不含交互項），其中FMA1一行為協變數與觀測指標之間是否存在線性關係的假設檢驗結果。F=134.213，P（Sig.）

組別一行為各組觀測指標調整的均數是否相等的假設檢驗結果。F=7.866，P（Sig.）=0.007

Parameter Estimates表格給出了協方差模型參數估計的結果。本例中的協方差模型為：

Estimated Marginal Means表格給出了協方差分析時觀測指標的調整均數，各組調整的均數是利用參數估計的結果計算的。用各組FMA1的總平均數代入上面的協方差模型，即可得到觀測指標的調整均數。

五、撰寫結論

根據基線運動功能調整後，現代理療方法對腦卒中患者進行康復治療的運動功能得分為55（95% CI：52-57），傳統康復療法的運動功能得分為50（95% CI：48-53）。兩種方法對腦卒中患者運動功能改善的差異具有統計學意義，現代理療方法優於傳統康復療法（F=7.866，P=0.007）。