LOL奧莉安娜的發條可以讓她做多久劇烈運動

理科生讀LOL，奧莉安娜的發條可以讓她做多久劇烈運動？

LOL前階段更新的皮城/祖安故事非常精彩，讓我們看到了這篇魔法大陸上的科技進展，作為一名理科生，皮城/祖安的一些設定讓我非常感興趣。之前我曾經為大家[丈量過瓦洛蘭]，今天我們將目光聚焦到一位英雄身上：發條魔靈，奧莉安娜。

預熱：

寫給沒看過新背景故事的同學：奧莉安娜新的故事可以概括為：無知少女 愛心泛濫 隻身一人 深入祖安，不料罹患重病 五臟六腑 器官衰竭 命不久矣。還好她有慈父科林 能工巧匠 打造機械器官 移植續命。一開始 全身上下 肺腑四肢 全靠發條驅動，父親每天都需要給她上發條。後來 得到一枚海克斯水晶 能量無窮 可是父親卻在這個時候病倒。於是 奧莉安娜自己給自己手術，用海克斯水晶替代了心臟，把自己的心移植給了父親，然後四處漂泊 去看外面的世界了。

1.奧莉安娜的人體機械改造可行度有多高?

四肢改造很容易，只需要用各種機械齒輪槓桿代替骨骼和肌肉就可以了，我們可以認為皮城科技有能力用人工合成的導線替代神經纖維並嫁接到脊椎的神經纖維束上，讓大腦自行學會控制新的機械肢體。

難點在於內髒的機械改造。此處以消化系統舉例：胃、腸、肝、胰腺，這些消化器官都是相輔相成、缺一不可的，各自負責消化吸收的一部分，各自都有特殊的生物轉化作用和信號傳導通路，所以不可能單獨把某一個器官替換成機械裝置，要換就一起換，直接摘除全部消化道，然後替換成體內葯泵，直接向腹靜脈注入水和基本營養物質：葡萄糖、氨基酸、脂蛋白。這樣，腹部臟器就已經空了絕大部分了。剩下的腎臟/泌尿系統可以替換為微型透析裝置。

至此基本實現了奧莉安娜的全身改造，除了她的大腦、脊椎、皮膚、血液、心臟。這個時候她的內分泌系統已經沒用了，控制呼吸心跳的延髓也可以被機械節律裝置取代，於是從腦幹-延髓往下都可以替換成人工導線。大部分血液可以放掉，用水冷進行溫度調節，皮膚也不要。至此就只剩下大腦、心臟、血液是有機體。

這時奧莉安娜體內的生物轉化可以簡化為：腹部的葯泵給靜脈注入葡萄糖，然後進入肺動脈，來到機械肺進行氣體交換，吸收氧氣放出二氧化碳，然後順著主動脈給大腦功能，然後回到靜脈完成循環。可以說已經完成了奧莉安娜的第一階段改造。

這個時候的奧莉安娜只有大腦靠葡萄糖和氧氣功能，其餘的肢體和機械內臟都靠發條功能。於是第二個問題來了：

2.奧莉安娜的發條能夠儲存多少彈性勢能?

奧莉安娜傳記故事中清楚寫道：

「為了防止奧莉安娜再次將自己暴露於危險之中，科林為她的肺安裝了一個特殊的驅動裝置，只有他才能為奧莉安娜擰緊發條。」

它最初只是驅動機械肺，但後來不但要驅動機械胃腸道，而且還要驅動發條的四肢。

接下來就是解決物理問題的時間了：我們可以大概推測發條的身高，推算主動力發條艙的體積，那麼在這有限的體積內，究竟能夠儲存多少能量呢?

已知：奧莉安娜的模型和其他英雄差不多大小，身材勻稱、比例正常(其實腿的比例略長)，所以我們假設她的身高為170cm。換算起來她的冠狀面胸腔直徑約為d=20cm, 半徑r=10cm。假設發條鋼片厚度為h=1mm。

彈性勢能E=1/2*k*x^2

兩個未知量：彈性係數k 彈性形變數x

解題思路：

彈性形變x：

我們把發條鋼片想像成一根長長的彈簧，上發條的過程就是把這根彈簧螺旋壓縮進發條艙，理想狀態下整根發條被壓縮成一個質點，由此假設彈性形變x=發條鋼片的長度

已知發條艙半徑r=10cm，發條鋼片厚度h=1mm，設捲曲後的發條圓盤截面積占發條艙截面積的一半，

鬆弛發條鋼片矩形面積=捲曲發條圓盤面積

x*h = π*r^2*1/2

x*0.001m = 3.14*(0.1m)^2*1/2

x=15.7m

彈性係數k：

根據實際應用情況反推。上發條的人的力量是有最大限度的，發條越擰越緊，需要的力量越來越大，據此假設發條完全壓縮的最高能級狀態對應父親科林的力量極限，同時假設父親科林能夠單手提起200斤大米(1000kg,1000N)

這時候我們回來看彈性勢能的公式

E=1/2*k*x^2

我們計算彈性係數k=F/x的時候使用的彈性形變就是最大能量狀態的彈性形變，也就是說前面出現的兩個x是一樣的，可以化簡：

E=1/2*F/x*x^2

=1/2*F*x

=1/2*1000N*15.7m

=7,850N*m

單位牛頓*米也就是焦耳。

3.奧麗安娜的發條能夠讓她做多久劇烈運動?

1焦耳(J)=0.2389卡路里(cal)

7,850J = 1,875cal

一個身高170cm，體重43kg的女青年以10km/h的速度奔跑一小時，消耗的熱量是445cal，也就是說奧莉安娜上滿發條以後出去跑步，可以跑5個小時左右。

考慮到她的機械身軀幾乎不需要維持體溫，所以基礎代謝率極低，可以放心地說，奧莉安娜上一次發條肯定夠活一天的了。

4.討論

根據能量守恆定律，所有這些能量，都需要由科林來傳遞，要吃兩個人的飯，做兩個人的功，才能維持自己和奧莉安娜正常生活。多麼偉大的父愛。

大家可以想像一下這個場景：科林每天晚上睡覺前都要給奧莉安娜上幾圈發條，至少要確保她這一晚上喘氣所需要的能量。然後每天早晨起來先吃飽飯，然後給奧莉安娜的葯泵注入新的葡萄糖溶液，更換透析液，再擼起袖子把奧莉安娜的發條上滿。

現在讓時間前進，奧莉安娜換上海克斯水晶心以後，發條艙就失去作用了，她背後的發條扭柄也完全是擺設。但奧莉安娜並沒有摘除這些冗餘的裝置，可能是因為滿滿的父愛吧。

未解之謎：

奧莉安娜的上半身是懸浮在腰上的。我實在不知道該怎樣用科學理性的思維去解釋這個現象。

奧莉安娜最重要的遊戲機制是她的那個「魔偶」——她的球。我們知道奧莉安娜每日的能量來源是她老爸上發條，但是這個球，又會飛又會放衝擊波，它的能量來源是哪呢?可能是奧莉安娜給它上發條，但算到底還是他爸爸科林出的力氣。考慮到能量損耗，還不如讓科林來直接給球上發條。

我不知道科林怎麼想，但換做是我的話首先會忍不住吐槽：「媽蛋，老子一天天養活你就已經夠累的了，你還要再養個寵物?什麼?你負責餵食?你又不掙錢，你喂的食到最後不還是從我嘴裡出啊?」