年過了鞭炮都放完了，你卻不知道激波是個啥？

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作者：郭永懷（中國科學院院士）

編者按：

春節假期已經結束，是不是感覺假還沒休夠，春節就過去了？是不是現在已經開始想念家裡的飯菜，開始想念除夕夜和家人一同放鞭炮看煙火了？

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提起鞭炮和煙火，你可能還不知道吧，它們和子彈有著共同的奧秘，那就是激波。

今天，大院er特別精選了《院士談力學》一書中郭永懷院士談激波的內容，讓我們跟隨郭院士一起了解爆炸中的力學知識。

其實無論是爆竹的爆炸或是大炮的發射，在我們聽到「拍」或「轟」的一聲的時候，假如空氣密度的疏密是眼睛看得見的話，我們就會看見一個密度很大的空氣層從我們身上掠過去。

這時如果把空氣里的壓強分布用曲面表示出來，在那個密度大的氣層里，這個面就像個小山峰一樣。要是用照像的方法把它照下來，照片上就呈現為一條黑線。

大炮反射最初一瞬的情形

激波是哪裡來的？

一般說來，產生激波有兩種方法：一種方法是利用火藥的爆炸，比如煙火爆竹的爆炸可以產生激波；另外一種方法是利用物體的高速運動，例如發射出去的炮彈和超聲速飛行的飛機。

炮彈高速運動產生的激波

這樣從炮彈尖端所發出的兩條黑斜線就是激波，由於壓強在激波上突然地增加，當炮彈或高速飛機飛過我們時，我們便能聽到「拍」的一聲響。

激波是一種不連續的傳播現象，在自然界里經常發生，它會在有坡度的河流里出現「水躍」，甚至在城市中的人群里出現。

讓我們舉個例：一群賽跑的人，如最前面的一個忽然被交通擋住，而同時來不及警告後面的人，結果大家都來不及準備，便一個跟著一個地碰在一起，成了一個密度大的人堆，這就出現了激波，它以很高的速度對著跑的人傳播過來。

激波的形成

其實激波的形狀並不都是一樣的。

大體說來激波共有以下幾類：球面、柱面、平面（又分正面和斜面兩種）。

它們的共同之點是，在和波面垂直的方向，壓強、溫度、密度的變化是突然的。

在普通情況下，這種變化可以利用躍變來表示，而這個不連續的躍變差（通常用壓強差P來表示）便叫做激波的強度。激波愈強，堪變差就愈大。

圖片來源：搜狗百科

激波的「波動」

如果空氣里忽然發生壓強變化，這種變化就會向各方傳播，這就產生大家所熟知的所謂「波動」，就像投一塊石頭到水裡時，在水面上所出現的現象一樣。

如果波動區域里壓強的起伏小，便叫做小振幅波，平常的聲波便是屬於這一類的。如果波動區域里壓強起伏很大，便叫做大振幅波。

由於振幅小的關係，聲波的傳播對於氣體的壓強和密度影響非常小，結果聲波就像沿著一條細長線而傳播的波動一樣，完全和這時介質的運動情況無關，而是只取決於空氣在未擾動情況下的狀態。

如果大氣是均勻的，聲波相對於介質的傳播速度便是個與波長無關的恆量。

在標準狀態下，這個數值是每秒331米，傳播速度既然是恆量，波動區域里壓強和速度的微弱變化，即「波形」，便能保持固定不變地向前傳播。

波動的振幅大時，情形就變得很複雜。

波動所產生的壓強變化大，在氣體里所引起的質點運動也就大，對於固定的坐標說，大振幅的傳播速度便是質點速度與聲速之和，因為壓強影響聲速，而聲速又與質點的速度有直接關係，結果大振幅的波動在傳播過程中便不可能保持固定不變的波形。

舉個簡單的例子，我們可以假設空氣是個沒有黏性的理想氣體，並且波形是連續的（即圓滑、沒有突變的）。在這樣的運動中，氣態的變化是可逆的，也就是說，熵這個量在傳播過程中是不變的。

為了便於討論，我們進一步假設運動是一維的，即除了隨時周的變化外，運動僅在傳播方向有變化，在一根直管里所產生的波動便是這樣。這種波動可分兩類：膨脹波和壓縮波。如果一個波經過一點之，那點的氣體是膨脹了，這個波就叫做膨脹波。相反地，如果波通過後氣體被壓縮了，這個波便叫做壓縮波。

激波到底如何傳播？

我們可以設想做這樣一個簡單的實驗：在一個很長的直管里裝置一個活塞，使活塞前後運動，在管內靜止的氣體里就能發生波動。

激波的傳播

當活塞急速往後退使它附近氣體膨脹時，所發出向前傳播的波便是一個膨脹波，因為顯然波頭的壓強高而波尾的壓強低。

如果活塞向前急速地推進，使附近氣體壓縮，則在氣體里產生一個向前傳播的壓縮波。

根據前面的理論，這個連續的壓縮波會很快地演變成為一個不連續的波，即激波。

當激波形成以後，它就向前傳播。如果活塞的速度不變，激波的傳播速度也就不變，對於隨著激波一起運動的坐標來說，這個運動便是一個定常運動，由於傳播方向與波面垂直，這個激波也叫做正激波。

壓強和溫度在激波前後的情形

一般情況下，正激波運動所牽涉到的參數有激波前後氣體的壓強、密度和溫度以及激波和活塞的速度。

實際問題中，波前氣體的狀態是事先就可以肯定的，而與活塞運動相應的速度或激波傳播的速度，則一般不能預知，這就需要人們給定或測量。

在定常的情況下，激波面上各處的流量（單位時間內流過單位面積的質量）、動量（單位面積上的壓強和由於流量所產生的作用）和能量（單位質量的動能和焓）在通過激波時是不變的（當然還須假沒氣體通過激波後並不發生化學變化）。

這三個條件中的前兩個通常叫「力學條件」，激波滿足這兩個條件是毫無疑問的。只有在能量守恆這個簡題上，就不是那麼明顯。

因為從理論上講，氣體是沒有粘性的，如果沒有粘性，能量守恆就意味著熱力學裡的熵也不變，這也就是說，不連續運動是不可能發生的。

因此，通過激波的變化就必須是艷熱、不可逆的。這就引進一個重要的輔助條件：通過激波時熵是向正的方向躍變的。

這些關係在氣體動力學裡就叫做激波條件，它們可以適用於激波，也同樣適用於比較複雜的柱面波和球面波。

根據這三個條件，我們可以把波後和波前的壓強、溫度、密度比表作波前的壓強、密度、氣體的特性和激波速度的函數。

在這些關係中所出現的最要緊的一個參數便是激波速度和波前的聲速的比值，從熵增加這一條件我們可以斷定，這個比值，稱為馬赫數，永遠大於1。

這就是說，激波的速度永遠大於聲速。由於激波的壓縮而產生的壓強、溫度、密度增加的倍數是和馬赫數的平方成正比的。

當激波趨近於聲波（弱激波）時，馬赫數便趨近於1，波前後的狀態也便趨近均等。相反地，隨激波的強度的增加，波後的壓強和溫度便很迅速地土升。

另一方面，密度雖然也有增加，但是增加很慢，在激波極端強烈時，密度比便趨近一個恆量。

對於空氣來說，這個恆量幾乎等於6，這也就是說，利用激波米壓縮空氣，密度最大不能超過6倍。

壓強、溫度、密度與馬赫數的關係

在激波不強時，為了使空氣（譬如說）的熱運動狀態能從波前的平衡狀態過渡到波後的平衡狀態，所需要的分子碰擊次數不到10。

這就是說，從激波一邊到另一邊的厚度，不到10個分子碰撞自由程。在一般的情況下，即馬赫數為1或2，這個厚度的確是很小的，大約是10-4厘米左右。前面所說的不可逆過程就是在這極狹小的區域里發生的。

因此，理論上的不連續的假投，實際上是一個很準確的近似。

但是在激波很強的時候，由於激波後面的溫度高，分子的劇烈碰擊可能發生分離甚至電離現象。

分子如果破裂，氣體的分子數目就要增加，結果氣體的熱容量就要增加，溫度就要降低。

在這樣情況下，通過激波的氣體仍舊保持單純的理想氣體的假設已不能適用。

我們必須進一步考慮氣體分離或電離的影響以及這些物理現象發生的過程，這些研究對於今後新技術的發展將是很重要的。

激波是一個很普通的現象：它發生在高速氣流里，強烈的燃燒里（即爆震波），也出現在星的爆炸和太陽表面氣體的沖射。

在技術方面，為了提高航空和火藥爆炸的新技術，研究激波對於氣流和激波對於導致火藥爆炸的影響和作用都是很重要的。近年來天文物理學家還引用激波的特點來理解星際間的現象。