他被稱為代數幾何的上帝，卻拒領菲爾茲獎，年僅42歲竟毅然退出數學界
彷彿來自虛空
...
數學，是人類歷史上最古老的學科
自古以來數學領域也是人才輩出
這也讓數學圈子成為了稱號頭銜最多的專業領域
數學之神阿基米德、幾何之父歐幾里德
數學王子高斯、數學皇帝丘成桐
可當代有一位數學家出身清貧
更不是什麼名校的畢業生
卻被稱作代數幾何領域的上帝
他年僅21歲就撰寫出6篇博士論文
38歲獲得國際數學界最高獎菲爾茲獎
卻拒絕參加在莫斯科舉辦的頒獎典禮
菲爾茲獎章
他的研究成果直接促成了眾多突破
包括韋依猜想的證明、莫德爾猜想的證明
谷山志村猜想的證明，進而解決了費馬大定理
他的系列專著是公認的代數幾何聖經
有人說他的理論養活了當今接近半數的數學家
然而，這樣一位數學界百年難遇的奇才
卻因為自己的研究頻頻被用于軍事戰爭
在自己事業的巔峰期選擇遠離這個險惡的世界
結束了數學生涯
…
在德國的柏林，亞歷山大·格羅滕迪克誕生在一個猶太家庭
他的父親在烏克蘭長大，是一位無政府主義者
參加了多次沙皇俄國的暴動，一輩子不入國籍
他的母親也是一位激進分子，中產階級出身
格羅滕迪克的父親
格羅滕迪克所在的是一個重組家庭，父母都帶著上一段婚姻所生下的孩子
他們在德國生下格羅滕迪克，卻並沒有過多的陪伴
德國納粹上台後，他的父親逃到了更自由的巴黎
母親在不久後也決定追隨丈夫
而年幼的格羅滕迪克則被留在了漢堡市的一個寄養家庭里
年幼的格羅滕迪克
格羅滕迪克從5歲開始在寄養家庭中生活
5年里，他沒有見過父母，沒有被親戚探望過
只有幾封信件能讓他想起自己原來並不是個孤兒
小時候的格羅滕迪克很喜歡上學
他喜歡算術也喜歡在老師的小提琴伴奏下唱歌
那時候，老師的一個史前原始人故事就足以讓他開心一整天
格羅滕迪克剛剛升上初中，戰爭的箭已在弦上
納粹殘酷的種族政策開始實行
雖然格羅滕迪克的身份信息幾乎沒人知道
但無奈他長著典型的猶太人面相
寄養家庭壓力巨大，不得不送走他
格羅滕迪克
11歲的格羅滕迪克獨自被送上了到巴黎的火車
趕在戰前與父母度過了一段團圓的時光
但是沒多久，格羅滕迪克的父親就被送入了法國的集中營
最終命喪臭名昭著的奧斯維辛集中營
母子倆也被送到集中營，但條件好些
格羅滕迪克還能被允許去上學
奧斯維辛集中營
後來，格羅滕迪克被轉移到了「瑞士救濟團」
即一個為避難兒童設立的兒童福利院
他和大多數猶太孩子在這裡躲躲藏藏地生活
在這裡他不僅體會到戰爭帶來的巨大傷害
也逐步發現教育中那些令人厭惡的東西
救濟團所在地利尼翁河畔勒尚邦鎮
一次數學考察，題目要求證明三角形的三種條件
格羅滕迪克因為沒有用書本上的方法證明
被老師打了一個很低的分數，這對他的影響頗大
同時他還發現他的同學們對所學的知識極度不感興趣
可能是遺傳了父母的思想，也可能是厭惡整個大環境
漸漸地他開始獨自鑽研一些實際的數學問題
格羅滕迪克
戰爭結束後，格羅滕迪克考上了蒙彼利爾大學
和母親一起居住在市郊的一個村子裡
他們生活清貧，甚至要靠格羅滕迪克的獎學金維生
可實際上他去學校課堂的頻率越來越低
原因除了蒙彼利爾大學是法國數學最落後的大學之外
還有就是他對照本宣科的反感
蒙彼利爾大學
他開始在家裡研究高中教科書上的那些缺陷
3年來，他給出了令人滿意的長度、面積和體積的定義
還獨立研究出測度論和勒貝格積分的概念
這段經歷像極了愛因斯坦當年獨自發展了統計物理理論
青年愛因斯坦
學士畢業後，格羅滕迪克來到了法國數學的中心巴黎
但苦於沒有經費，他向當局申請求學獎學金
官員讓他簡單說明一下他的履歷
結果他滔滔不絕地講了兩個多小時
解釋了他如何利用現有工具，重新構造前人花了幾十年構建的理論
格羅滕迪克的才氣驚到了官員，他被立即推薦上去
格羅滕迪克
之後，格羅滕迪克被推薦給大數學家嘉當
雖然只是著名幾何學家的兒子亨利·嘉當
但也給足以更他帶來巨大的衝擊
他發現原來世界上還有這麼多人在研究數學
原來之前自己研究出來的東西早就人盡皆知了
原來自己是那麼的無知
亨利·嘉當
在巴黎，格羅滕迪克基礎薄弱又不懂社交禮節
儘管天資聰慧，可他還是不太適應那裡的氛圍
於是他來到了數學氛圍同樣濃厚的南錫
這裡沒有巴黎的燈紅酒綠，較慢的節奏更適合他
法國南錫
南錫的那段日子，格羅滕迪克其實沒看幾本書
因為他更喜歡自己重新去構建這些知識
刻苦的學習工作讓他一口氣發表了6篇高水平論文
以至於在這6篇中選出一篇作為博士論文都顯得有些糾結
最終他選擇了《拓撲張量積和核空間》
格羅滕迪克
雖然獲得了博士學位，可他還是找不到正式的工作
因為研究員工作的基本要求是擁有法國國籍
而格羅滕迪克像他父親一樣是個自由人
如果想要獲得法國國籍也不難，只需要服兵役
可偏偏軍事和戰爭是他極度厭惡、一輩子都不願意觸碰的
於是他只好暫時離開法國，輾轉於巴西和美國之間
在巴西，格羅滕迪克依舊保持著近乎瘋狂的工作強度
據說他有段時期僅靠香蕉和牛奶過活
做了關於泛函分析方面很多出色的工作
1952年，菲爾茲獎得主舒瓦茨訪問巴西
得知有位才華橫溢的年輕人找工作遇到了麻煩
結果沒多久，格羅滕迪克就收到了聖保羅大學的入職邀請
巴西聖保羅大學
雖然格羅滕迪克解決了生計的問題，可在研究上卻陷入了困境
1954年，整整一年事件，他試圖在拓撲線性空間上的逼近問題獲得一些進展
可卻沒有任何起色，這是他第一次感覺到做數學是如此繁重
這裡面不再有東西可做了，這個學科已經死了
之後格羅滕迪克來到美國堪薩斯大學
開始投入到同調代數的研究中去
寫下了《關於同調代數的若干問題》、《帶結構層的纖維空間的一般理論》等經典的文章
美國堪薩斯大學
在這期間，他開始與法蘭西學院的讓-皮埃爾·塞爾通信
塞爾也是一位不可多得的天才數學家
年僅28歲就獲得了菲爾茲獎，記錄保持至今
他與格羅滕迪克的研究風格迥異
塞爾理解能力超群，涉獵廣泛，對學界前沿很敏感
而格羅滕迪克更喜歡自己鑽研，天馬行空，他的抽象思維彷彿來自另一個星球
讓-皮埃爾·塞爾，如今已90高壽
實際上格羅滕迪克的大部分幾何知識都是來自塞爾
塞爾負責激起火花，而格羅滕迪克將會讓它猛烈地燃燒
正當兩人思維和諧地發生著碰撞時，格羅滕迪克的母親去世了
雖然母親在他的童年忙於政治運動，對他疏於照顧
可格羅滕迪克對父母一直都是充滿景仰
他的辦公室里常年掛著父親在集中營時難友給他畫的像
他也曾多年留著與父親一樣的光頭
母親的去世，對他的打擊自然也是不言而喻
留著光頭的格羅滕迪克
那幾個月，格羅滕迪克停止了所有的數學活動
他重新尋找自我，甚至想成為一名作家
不過最終還是重返數學，並且迎來了最高產的時期
他提出了關於黎曼-洛赫定理的新理解
認為該定理不是一個關於簇的而是關於簇間態射的
將範疇論中的基本哲學應用在數學問題上
在當時可謂是極為前沿的
格羅滕迪克，攝於1958年
同年，他在國際數學家大會上作報告
向世界宣告他將要證明韋伊猜想
同時格羅滕迪克與眾多科學家家建立了巴黎高等科學研究所（IHES）
IHES可以說是在他的領導下才逐步成為世界代數幾何的中心
格羅滕迪克在IHES講學
格羅滕迪克如虔誠的信徒一樣為數學工作
有人還記得他曾穿著用輪胎做的涼鞋
那幾年他完成了被譽為代數幾何聖經的《代數幾何基礎》
給出了黎曼-洛赫-格羅滕迪克定理的代數證明
與塞爾一起創造性地提出了「概型」概念
卻沒有在學術雜誌上發表太多文章
反而創造了一個強大的學派，引領了一次風潮
格羅滕迪克
1966年，格羅滕迪克被授予四年一次的數學界最高獎菲爾茲獎
以表彰他在代數幾何學方面的巨大貢獻
格羅滕迪克主要的貢獻
連續與離散的對偶性（尋來範疇，6種演算）
黎曼-洛赫-格羅騰迪克定理，把黎曼一洛赫定理由代數曲線和代數曲囪推廣到任意高維代數簇，其間發展了拓仆K理論
概形概念的引入，使代數幾何學還原為交換代數學
拓撲斯理論
平展上同調與L進上同調
動形（motive)理論
晶狀上同調
拓撲斯的上同調
穩和拓撲
非阿貝爾代數幾何學
菲爾茲獎章
然而，格羅滕迪克卻拒絕出席在莫斯科舉辦的頒獎儀式
只為了抗議蘇聯在東歐的軍事行動
童年刻骨銘心的戰爭經歷讓他成為了一位極力倡導和平的人
在越戰期間，格羅滕迪克還前往越南河內
在森林裡給當地的學者講授範疇論
可能也是這段經歷，讓他更加關注國際的戰事
格羅滕迪克與越南人民
1970年，格羅滕迪克發現IHES接受了一筆來自法國國防部的資金
加上此前他已經得知有人將他的研究成果用于軍事
這件事成為了導火索，格羅滕迪克一怒之下毅然退出了數學界
那年他42歲，正值自己事業的巔峰期
自那以後，人們幾乎很難看見格羅滕迪克的相關消息
他回到了母校蒙彼利埃大學做教授，一直到退休
實際上格羅滕迪克並沒有放棄摯愛的數學
只是他不願看到數學用在殘酷的戰爭上
拒絕將任何新的研究成果公開發表
1988年，年滿60的格羅滕迪克退休
住進了一個偏遠的小村莊，過上了隱逸的生活
剛退休時的格羅滕迪克
同年，瑞典皇家科學院將克拉福德獎頒給他
沒想到他寫了一封長信，將評委會臭罵了一頓
說自己教授的退休金足夠生活，應該頒給更有前途的年輕人
克拉福德獎是一項比肩諾獎的科學大獎
隱居後的格羅滕迪克變得更加神秘
但依舊清貧地與數學為伍
還曾將多達2萬頁的筆記和書信交給一個朋友保管
2010年，也許冥冥之中有所預感
格羅滕迪克從藏身之地寫了一封信給自己的學生
要求全世界禁止傳播他的所有著作
格羅滕迪克的罕見照片，攝於2013年
果然，幾年後，格羅滕迪克在醫院病逝，享年86歲
只留下一堆手稿和筆記
人們對於他去世的看法是矛盾的
雖說一個飽含著愛與熱情的靈魂離去了
可他神秘的數學遺產有了重見天日的希望
晚年的格羅滕迪克
光是他已經公開發表的成果就已經改變了世界
皮埃爾·德利涅證明了韋伊猜想，獲1978菲爾茲獎
法爾廷斯證明了莫德爾猜想，獲1986菲爾茲獎
安德魯·懷爾斯證明了谷山志村猜想
進而解決了費馬大定理，獲1996菲爾茲特別獎
這些全都應該感謝格羅滕迪克
說他是代數幾何的上帝絕不為過
他的這些著述中至今依舊有很多思想未被完全了解
可他還有眾多仍未被公開的研究成果
格羅滕迪克究竟能如何改變世界
就算他已經永遠離去了，我們仍未知曉
「它（數學）展現給我們微妙而精細的對應，彷彿來自虛空。」——格羅滕迪克
_____________
內容為【SME】公眾號原創，歡迎轉載
※他捨不得用500元的救命葯，卻用千萬存款做了一件誰都想不到的事
※這種劇毒物質曾被當作保健成分，受害者的遺骨竟能因此發光千年
※不務正業的奧斯卡影帝，竟去研究大腦發論文，引無數學霸折腰
※他是加加林的替死鬼，也是世界上第一個死於載人航天的宇航員
※史上最大藥害事件背後的女英雄，頂住上億人的壓力，她拯救了一個國家
TAG:SMETalk |
※埃及時隔28年再進世界盃，連上帝也為她哭泣！而這個歐洲小國9連勝卻淪為阿根廷
※外國老太堅持購買同樣數字彩票，三十年後終於被上帝寵幸，中了2千萬
※80後是被上帝放棄的一代嗎
※今天上帝身高175！賽後卻說出一番讓所有人沉默的話……
※上帝借給他那35秒，終於，不用還了
※我國歷史上帝王累計559位，雷擊而亡的只有他
※一個窮國，6000年文明僅次華夏，被稱：冒犯上帝的城市
※男子殺掉前妻，16年後又毀四個孩子，稱上帝對他有特殊安排
※中國歷史上首個嬰兒皇帝，出生三個月被扶上帝位，不滿兩歲就去世
※俄羅斯最美天使，為讓6歲的她與眾不同，上帝把心臟留在了她體外
※600年前中國出現一奇人，幫助一農民當上帝王，結果卻下場凄涼
※讓上帝感動的男人只有麥迪的35秒13分？其實還有他！
※此人勝過勾踐，裝傻了36年終登上帝位，還曾被人扔到糞坑想淹死
※每日一污丨百年不變的人口數，是人為還是上帝？！
※全球最美「爛尾樓」，蓋了135年還沒完工，被譽為上帝之城
※全球最美的「爛尾樓」，蓋了135年還沒完工，被譽為上帝之城
※比馬代更值得去的9個海島，每一個都是上帝私藏的絕美之地
※他被稱為中國的辛德勒，以色列總理直接叫他上帝，死後才被人所知
※0勝4負！詹皇6月13從沒贏過球！上帝也不讓詹姆斯超喬丹？