暗能量：宇宙加速膨脹的黑暗推手

暗能量是什麼？暗能量如何觀測？宇宙加速膨脹背後的物理機制到底是什麼？愛因斯坦錯了嗎？本文將從暗能量的發現談起，深入介紹這個正在推動宇宙加速的神秘力量以及國內外暗能量研究的未來發展態勢。

撰文：趙公博（中國科學院國家天文台）、張新民（中國科學院高能物理研究所）

1. 宇宙正在加速膨脹

北京時間2011年10月4日，瑞典皇家科學院將2011年諾貝爾物理學獎授予美國科學家Saul Perlmutter、美國-澳大利亞科學家Brian P. Schmidt和美國科學家Adam G. Riess，以表彰他們一項震驚世界的科學發現：宇宙正在加速膨脹！

在介紹加速膨脹之前，我們先簡要地回顧膨脹宇宙的發現歷史。1929年，美國天文學家哈勃（Edwin Hubble）在分析了與銀河系近鄰的24個星系的觀測數據後，驚奇地發現大多數星系的光譜存在紅移現象。類比於經典物理學中的多普勒現象，星系光譜的紅移表明這些天體在逐漸遠離我們（見圖2A、2B）。哈勃還發現，天體退行速度與它們離我們的距離成正比，即。這就是著名的哈勃定律，其係數被稱作哈勃常數。哈勃發現的是一種時空膨脹效應，這意味著整個宇宙處於膨脹狀態之中。這個發現在當時震驚世界，甚至讓很多人不安。千百年來，人們一直相信宇宙是靜態的，這個信念卻被哈勃的發現徹底粉碎。人們很希望宇宙的膨脹是在減速進行，這樣宇宙的未來還有可能是靜態的。

這個美好的願望與愛因斯坦相對論的預言不謀而合。根據愛因斯坦提出的廣義相對論，時空的性質由所屬的物質分布和性質所決定。由愛因斯坦場方程

我們可以清楚看到，宇宙的加速度，即宇宙標度因子對時間的二階導數，與宇宙中總的能量密度與三倍的壓強之和反號。傳統理論認為宇宙中只有物質，因此總的壓強為0，總的能量密度為正，則宇宙只能在引力的影響下減速膨脹。

在實驗觀測上，要了解宇宙在過去不同時刻的膨脹率，進而確定宇宙的膨脹是加速還是減速，就需要測量更遙遠天體的距離和紅移的關係。天體的紅移可以通過其光譜直接測量，但是測量天體與我們的距離卻非常困難。天文學上常用的測距方法是通過測量天體的亮度（它們和天體的星等相聯繫）來推斷距離。因此，在測距過程中要選取那些具有已知的絕對亮度的天體作為觀測對象，這類天體被稱作「標準燭光」。通過測量不同紅移處標準燭光的亮度，並利用亮度與紅移（或者星等與紅移）的關係，我們就可以用它來確定宇宙膨脹率與時間的依賴關係（見圖2C）。

圖2. （A）星系光譜紅移觀測示意圖；（B）哈勃在觀測中；（C）利用標準燭光測距示意圖；（D）超新星作為宇宙標準燭光的示意圖；（E）利用超新星觀測得到的距離-紅移關係以及與不同宇宙學模型的對比（圖片來源：A-C: https://www.cfa.harvard.edu/supernova/; D: NASA/JPL - Caltech/R. Hurt; E: Bahcall et al., 1999, Science,284, 1481）。

宇宙中確實存在我們需要的標準燭光：Ia型超新星（SN）。此類超新星是雙星系統中，白矮星吸積物質，或雙白矮星併合引起爆發形成的。這類星體在爆發時非常明亮，在短短几周內，其亮度可以與整個星系相比擬，在很遙遠的距離上都可以觀測到。經過多年努力，由Perlmutter、Schmidt和Riess領導的兩個獨立的超新星研究小組在1998年幾乎同時發現，宇宙深處的超新星比一個通常的以物質為主的宇宙所給出的要暗（見圖2E）。這個觀測證據表明，宇宙的膨脹正在加速！

除超新星以外，重子聲波振蕩（BAO）是探測宇宙膨脹歷史的另一枚重要探針。在宇宙早期，重子物質與光子緊密耦合，並在引力和光子壓強兩種相反的作用力下形成類似聲波一樣的振蕩。隨著宇宙膨脹，溫度降低，這種聲波振蕩使得重子物質逐漸相互遠離，直到宇宙大爆炸後約38萬年的微波背景輻射（CMB）時期。從此光子與重子不再相互作用，聲波振蕩過程結束，星系之間的距離被「凍結」在一個特定的宇宙學尺度上，即BAO尺度（示意圖見圖3A）。BAO尺度大約為150兆秒差距（約4.9億光年），具體數值依賴於宇宙學參數。觀測上，我們可以通過測量不同尺度上星系對的數目（宇宙學上稱為星系的兩點關聯函數）測量BAO尺度，進而測量宇宙學參數。由於利用BAO尺度直接受宇宙幾何影響，而且BAO測距幾乎不受系統誤差影響，BAO被稱為測量宇宙幾何的標準尺（示意圖見圖3B）。目前國際上最大的BAO巡天實驗為美國的斯隆數字巡天（SDSS）。其第三期的重子聲波振蕩光譜巡天（BOSS）通過測量一百萬條星系光譜，首次在有效紅移0.57處把BAO距離測量精度提高到1%的水平（Alam et al., 2016, arXiv:1607.03155），並成功在多個宇宙學紅移測得高精度的BAO信號，為宇宙學研究提供重要觀測支持（Zhao et al., 2016, MNRAS, 466,762）。BAO的觀測獨立地表明，宇宙確實正在加速膨脹！

圖3. （A）BAO效果圖；（B）BAO作為宇宙標準尺示意圖；（C）結合超新星（SN，藍色），重子聲波振蕩（BAO，綠色）和微波背景輻射（CMB，橙色）數據得到的宇宙組分結果。（圖片來源：A：www.sdss.org；B: NASA/JPL -Caltech/R. Hurt；C: supernova.lbl.gov）

宇宙標準燭光、宇宙標準尺以及CMB在限制宇宙學參數方面高度互補。圖3C顯示，結合SN、BAO和CMB的觀測數據，目前宇宙中約70%的能量是由一種稱為暗能量的未知能量組分提供，約25%的能量由一種稱為暗物質的未知物質形式提供，而我們熟悉的普通物質只佔總能量的5%左右。

2. 暗能量是什麼

由前文談到的愛因斯坦場方程

我們可以看出宇宙膨脹加速，即宇宙標度因子對時間的二階導數為正，宇宙中總的壓強必為負值且需滿足，即今天的宇宙是由一種具有很強負壓的物質所主導（重子物質和暗物質壓強為0）。這種神秘的負壓物質就是暗能量。我們目前對暗能量的本質知之甚少，只了解它具有負壓強，且近乎光滑，即不結團。暗能量的更多性質由其壓強與能量密度的比值，即狀態方程參數來描述。

那麼，什麼是負壓物質呢？以流體舉例，熱力學中流體壓強的定義是（在系統熵保持不變的條件下）其內能隨體積變化率的負值，即

比如，當密閉容器中的氣體被活塞擠壓，氣體內能增加，體積減小，因此其壓強為正。若使其壓強為負，則需要流體的體積與其內能變化趨勢相同，即內能和體積同時增加或者同時減小。這似乎與直覺相悖，因此很難以想像。實際上，真空即是一種奇怪的負壓物質，因為其能量密度恆常不變，當真空體積增加，其內能也隨之增加。因此，真空能是暗能量的候選者之一。

真空能實際上是愛因斯坦在100年前，為了得到靜態宇宙而引進的宇宙學常數

（愛因斯坦在1917年2月8日發表的一篇著名論文中引入了宇宙學常數）。但1929年哈勃發現宇宙膨脹之後，愛因斯坦曾懊悔地表示，引入宇宙學常數是他一生在科學上所犯的最大錯誤。事實上，反引力的宇宙學常數不僅不能使宇宙靜止，反而會導致宇宙加速膨脹。如果愛因斯坦能夠得知1998年的天文觀測結果，他應該倍感欣慰！

真空能的狀態方程恆等於－1。真空能作為暗能量模型儘管沒有被目前的觀測排除，但是它卻存在著嚴重的理論問題。比如，

1） 利用量子場論計算得出的真空能量密度比實際觀測值大了約120個數量級；

2） 真空能量密度與物質密度的時間演化形式完全不同，為什麼恰巧在今天它們的數值剛好在同一數量級？

這些通常被稱為「精細調節困難」「巧合性問題」的理論問題讓科學家們不得不考慮其他暗能量候選者：動力學暗能量。

動力學暗能量是隨時間變化的動力學場的能量。這類模型可以解決或緩解真空能作為暗能量的巧合性問題。在過去的二十年間，人們提出了很多動力學暗能量模型，並給它們取了頗具神秘色彩的名字，比如「精質」（Quintessence；模型具有的特性）、「幽靈」（Phantom；）、「精靈」（Quintom；模型預言在宇宙演化的過程中能穿越）、全息暗能量模型等。

一般來說，動力學暗能量不同於宇宙學常數，會帶來一系列有趣的物理現象。例如，暗能量場與電磁場的相互作用將會導致精細結構常數的改變；暗能量場有可能使中微子質量在宇宙演化過程中發生改變；動力學暗能量場有可能導致宇宙學CPT（電荷-宇稱-時間反演）對稱性的破壞等。

暗能量的本質決定著宇宙的命運。如果加速膨脹是由真空能引起的，那麼宇宙將永遠延續這種加速膨脹的狀態。宇宙中的物質和能量將變得越來越稀薄，星系之間互相遠離的速度將變得非常快，新的結構不可能再形成。如果導致當今宇宙加速膨脹的暗能量是動力學的，那麼宇宙的未來將由暗能量場的動力學決定，有可能會永遠加速膨脹下去，也有可能重新進入減速膨脹的狀態，甚至可能收縮，特別是在精靈暗能量框架下，宇宙將有可能是循環的，即膨脹－收縮－再膨脹－再收縮，……，循環往複。

從天文觀測數據中提取隨紅移（即時間）的演化歷史，對於探索暗能量的本質至關重要，因此，這也是國內外許多正在運行（SDSS巡天）和計劃中的大型巡天計劃（DESI、Euclid、LSST等）的首要科學目標之一。需要指出的是，不是直接可觀測量。粗略來說，與BAO或者超新星觀測量對紅移的二階導數相對應，而CMB則對應從今天（即z=0）到宇宙早期（即z=1100）的時間積分。由於觀測量存在統計誤差和系統誤差，結合不同類型的觀測數據準確重建函數是有很挑戰性的科學任務。這需要結合數據處理、主成分分析等統計方法實現。圖4是本文作者與國際合作者分別利用2012年天文數據、2016年最新觀測數據，並基於我國12米巡天望遠鏡LOT模擬，得到的重建結果。如圖所示，動力學暗能量模型被目前觀測數據支持：2012年和2016年數據分別在和置信水平上支持穿越－1的動力學行為。基於目前數據得到的最佳擬合和模擬結果，LOT數據（結合SN和BAO）將有可能在置信水平上發現暗能量動力學。

圖4. 暗能量狀態方程的演化歷史重建結果（Zhao et al, BOSS collaboration, 2017, arXiv: 1701.08165; Zhao et al, 2012, PRL 109, 171301）

3. 愛因斯坦錯了嗎？

圖5. 廣義相對論預言的時空彎曲示意圖（圖片來源：NASA）

愛因斯坦建立的廣義相對論是迄今為止最成功的引力理論。其正確性從實驗室尺度到太陽系尺度都得到了高精度的驗證。然而，在宇宙學尺度上，廣義相對論的正確性還只是假設。目前的實驗觀測精度還不足以在如此大的時空尺度上證實或者證偽廣義相對論。因此，宇宙時空的加速膨脹現象原則上有可能通過修正或者推廣廣義相對論實現。

實際上，這並不是科學家第一次感到引力理論有修正的必要。20世紀初，愛因斯坦意識到牛頓引力論（即絕對時空觀）既不適用於接近光速運動的物體，也不能準確描述強引力場中的物體。因此，他大膽地使用相對時空觀取代了絕對時空觀，建立了狹義和廣義相對論，為百年來的物理和天文學研究奠定了基石。愛因斯坦場方程的右邊是表徵物質的分布和運動的物理量，稱為能量-動量張量，而方程左邊則是時空曲率。此方程清楚表明，廣義相對論認為物質的分布和運動決定了時空曲率，而時空曲率又反過來影響物質的運動和分布（示意圖見圖5）。如前文所述，由物質主導的宇宙無法使時空加速膨脹，因而引入具有負壓的暗能量。這實際上是修正愛因斯坦方程右側。而另一種解決方案則是直接修正時空曲率項，即修正愛因斯坦方程左側，這就是修正引力論。

原則上，修正引力與暗能量模型可以給出完全相同的宇宙背景膨脹歷史（即0階物理量），但是它們卻預言了完全不同的宇宙結構形成歷史（即1階擾動量）。因此，利用星系大尺度結構巡天，我們可以通過觀測宇宙的結構形成，來區分修正引力與暗能量這兩種物理機制，並對修正引力模型進行觀測限制。

目前已建立的修正引力模型包括標量-張量理論、矢量-張量理論、帶質量引力理論（massive gravity）等。數學形式上，這些理論都要比廣義相對論複雜，因此要研究這些理論預言的宇宙結構形成往往需要藉助大規模數值模擬。圖6是本文作者之一利用超級計算機模擬得到的在愛因斯坦引力和修正引力（標量-張量理論中的一種）中宇宙的結構形成。如圖所示，儘管這兩個宇宙有著相同的膨脹歷史，但結構形成不同。基於這種差異，我們可以利用大規模星系巡天觀測星系成團性，進而區分不同的引力模型。

圖6. 愛因斯坦引力和f(R)修正引力理論的計算機模擬（圖片來源：Zhao et al., 2011, Phys. Rev.D. 83, 044007）

4. 展望未來

圖7. 未來5-10年內我國和國際上計劃開展的大型暗能量實驗項目

「工欲善其事，必先利其器。」對於暗能量的研究來說，開展大規模的巡天實驗是重中之重。未來5到10年內，我國和國際上將運行一批（國際上稱為第四代）大型地面和空間暗能量項目，揭示宇宙加速膨脹背後的新物理（見圖7）。這些項目將從宇宙小尺度（星系或者星系團尺度）到大尺度（星系成團尺度和宇宙背景演化尺度）全面檢驗暗能量動力學和廣義相對論。它們將通過對宇宙標準燭光（超新星）和宇宙標準尺（BAO）的精確測量重建暗能量演化歷史，並將通過紅移畸變（RSD）、等效原理檢驗等手段精確檢驗廣義相對論。

「十三五」期間，我國將建造一架12米口徑的光學望遠鏡（LOT）開展超新星和BAO巡天實驗。項目建成後，LOT將是國際上最大規模的暗能量巡天望遠鏡。此外，位於我國西藏阿里地區的「阿里計劃」CMB實驗將在五年內建成，該實驗不僅對暗能量研究具有重要意義，它還將搜尋宇宙原初的引力波信號，利用宇宙極早期的微波背景輻射檢驗廣義相對論。

未來5-10年是暗能量研究的黃金時代。相信在全世界科學家的共同努力下，揭開暗能量神秘面紗的時刻指日可待。

作者簡介

趙公博：中國科學院國家天文台研究員，2007年獲中國科學院高能物理研究所博士學位，2007-2012年先後在加拿大Simon Fraser大學和英國Portsmouth大學從事博士後研究，2012年入選國家青年千人計劃，2016年獲得英國皇家學會牛頓高級學者基金，研究領域為暗能量和引力的宇宙學檢驗以及宇宙大尺度結構巡天。

張新民：中國科學院高能物理研究所研究員，1991年獲美國洛杉磯加州大學博士學位；1997年入選中國科學院「百人計劃」；1999年獲基金委「傑出青年科學基金」資助；2004年當選「新世紀百千萬人才工程國家級人選」；帶領團隊在2008年提出我國「上天、入地、到南極」的暗物質暗能量探測路線圖，並在2014年提出我國阿里原初引力波探測計劃。

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