灰度直方圖與K最近鄰的影像分割演算法

摘 要

針對灰度直方圖在影像分類時需要考慮閾值和K-最近鄰分類演算法分類效率低等問題，提出了一種基於灰度直方圖與KNN相結合的影像分割演算法。首先對待分割的影像進行灰度直方圖統計，其次利用灰度直方圖對影像進行硬閾值的劃分，得到已知類別樣本和未標記樣本，然後選擇一定數量已知類別的樣本對KNN分類器進行訓練，最後利用KNN分類器對未標記樣本進行類別劃分，得到最終分割圖像。實驗結果表明，該演算法結合了灰度直方圖高效性和KNN高精度的優勢，避免了直方圖分割最佳閾值的選取；與傳統的KNN演算法相比，本文演算法大大提高了分類效率，且精度相當，滿足實際生產應用的需求。

引用格式

楊帆，郭建華，譚海，等.灰度直方圖與K最近鄰的影像分割演算法[J]．測繪科學，2017，42（3）:7-11.

正文

基於統計直方圖的圖像分割演算法由於其方法簡單、分割效率高而得到眾多學者的青睞，利用圖像灰度的直方圖分布形狀特性找到一個或者幾個分割閾值，然後利用分割閾值對圖像的灰度進行類別的劃分。閾值的選取是基於灰度直方圖的圖像分割演算法的關鍵， 1962年，美國學者Doyle提出了一種p-tile閾值方法，通過將圖像目標像素與背景像素的數量比值與其先驗概率相等來確定分割閾值T。1979年，日本學者大津(Nobuyuki Otsu)提出了最大類間方差方法, 即當圖像背景區域與目標區域兩類的類間方差最大時所得到的分割閾值為最佳閾值T。1985年，印度J.N.Kapur等學者將信息熵理論引入到圖像直方圖閾值確定過程中，提出了最大熵閾值法，假設圖像中的背景區域與目標區域均遵循兩個相異的概率分布，把兩部分的信息熵取得最大值時所對應的閾值 T 作為圖像的分割門限。1986年，英國學者 Kitter與Illingworth提出了最小誤差分割方法，以圖像的直方圖為基礎，假定背景區域與目標區域的灰度概率函數遵循混合正態分布，把給出的定義函數取得最小值時所對應的值T作為最佳分割閾值。在最近幾年，Bahadir Karasulu 等學者提出了一種基於邊緣分割的灰度圖像中利用模擬退火理論來確定最佳閾值的方法，Ahmed Dirami等學者提出了一種多相水平集的快速多閾值圖像分割方法，Valentin Osuna-Enciso等學者提出了一種基於自然啟發的多閾值圖像分割演算法。通過對現有的這些演算法分析比較可知，通常閾值的選取演算法較為複雜，且耗時較多，因此如何有效的避免最佳分割閾值的選取是值得研究的。

K-最近鄰(k-nearest neighbors，KNN)分類演算法，是一個理論上比較成熟簡單的機器學習演算法，通過比較一個樣本在特徵空間中的K個最相似的樣本中的大多數屬於某一個類別，對該樣本進行類別歸屬劃分。利用K-最近鄰在相似度計算時，由於待測樣本數量以及待測樣本向量維數非常的大，導致計算量較大，計算時間較長，尤其是訓練樣本較多時。目前對K-最鄰近分類演算法效率的提高和對訓練樣本不均衡數據對分類精度影響的研究較多,如文獻[11-15]；但演算法效率的提高僅僅停留在對演算法的改進較多，或通過對訓練樣本的減少，而沒有考慮通對待測樣本數量的減少來快速的提高效率，縮短計算的時間。而在數字圖像處理鄰域可以充分利用灰度直方圖的優勢減少待測樣本的數量，減少演算法的計算時間，提高效率。由於KNN方法主要靠周圍有限的近鄰的樣本，確定所屬類別不是靠判別類域的方式，因此利用KNN方法處理對於類域的交叉或重疊較多的待分樣本集較其他方法更為適合。本文在綜合考慮灰度直方圖與K-最近鄰分類演算法各自優勢的基礎上，提出了基於灰度直方圖與KNN原理的影像分割演算法，充分利用灰度直方圖的優勢減少待測樣本的數量，在精度基本保持不變的情況下，從而大量的減少K-最近鄰分類的計算時間，提高分類的效率。

本文採用影像灰度統計直方圖的優勢，通過直方圖中硬閾值的設定劃分已知類別樣本和未知樣本，然後在已知類別樣本中選擇一定數量的樣本對K-最近鄰分類器進行訓練，最後把未知樣本通過訓練後的K-最近鄰分類器進行類別的劃分，得到最後的分割影像。通過實驗結果分析可知，本文提出的演算法和單純使用K-最近鄰分類器在對影像分割結果基本一致的情況下可以顯著提高計算的效率，縮短計算時間，且無需對直方圖進行最佳分割閾值的選取；在硬閾值劃分的區域可以機選訓練樣本，減少人為的操作。通過與其它演算法的對比實驗可知本文提出的演算法在影像分割方面精度是較高的，滿足實際生產應用的需求。

2017年（第42卷）第3期

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