撫平時間皺摺，追憶似水年華——皺巴巴的糖紙也有記憶

皺巴巴的紙片對在其身上施加和撤去的力有著數日的「記憶」。新研究發現的記憶效應（memory effect）暗示被揉皺的糖果包裝紙竟與玻璃非常相似！

撰文 Nathan Keim（加州州立理工大學）

翻譯 韓宇

審校 唐詩語 金庄維

材料對它們的過去知道些什麼呢？對這個問題的探索有助於我們更深刻地了解某種材料的內部結構和動力學。哈佛大學 Yoav Lahini 和同事新發表的文章 [1]（論文信息見文末）證實：將聚酯薄膜弄皺（就像把糖果包裝紙揉成一團）後，它對過去事件的記憶會維持數天之久。和先前的觀點不同，這一記憶效應認為被揉皺的薄膜更像是「結構無序系統」，比如玻璃。

如果將一種材料擠壓並放入容器，或是置於冰箱中，那麼它最終會舒展到一個平衡狀態以適應新的外部條件。這種最簡單的鬆弛形式與時間成正比。我們可以用公式

來明確地表示該過程：用以描述系統（比如溫度）的變數 x 將會從初始值 xinit發展為平衡值 xeq，其中 表示鬆弛過程的特徵時間（characteristic time）。遵循指數型鬆弛的事物在經過 5 後基本達到平衡：鬆弛完成 99% 以上。這個模型可以很好地解釋橡皮泥如何逐漸符合你的手型，或者湯在保溫瓶中如何冷卻 。

但是，另一些系統似乎更「頑強」，它們的鬆弛過程和時間呈對數關係。按照這種速度，一碗湯降低 1 度需要 10 秒鐘，降低 2 度耗時 100 秒，降低 10 度要花費 100 億秒（幾個世紀）！當我們研究玻璃 的密度或電介質極化率等物理量時，就會遇到呈現這種對數特徵的情況 [2]。事實上，玻璃永遠不可能達到平衡態。許多非平衡系統也是如此，例如一堆穀物、濃縮乳液（比如蛋黃醬）和被揉皺的薄膜。平衡材料的狀態僅僅依賴於當前環境（如室內溫度），而非平衡材料的狀態卻承載了過去的一些印跡。儲存在其中的信息，或稱之為記憶，可以深刻地影響材料隨時間變化的特性。

Lahini 及同事的實驗證明了一張被揉皺的聚酯薄膜存在記憶效應 [1]。研究團隊將被揉皺的薄膜放入 圓筒中，用可移動的蓋子將其壓縮。保持壓縮狀態一段時間（tw）後，再將蓋子慢慢地上移，讓薄膜自行舒展。圖中綠色曲線表示薄片對蓋子施加的力隨時間的變化關係：力在最初數小時內不斷增加，經過時間 tp後達到峰值，隨後開始下降。實驗發現 tp與 tw成正比，因此作者認為薄片對先前的事件有記憶，這一結果與前人在玻璃中發現的記憶現象很相似。圖片來源：APS/Carin Cain

Lahini 和同事決定在聚酯薄膜（blingbling 的糖果包裝紙和氣球中就有它）中尋找和玻璃類似的記憶能力。聚酯薄膜看起來和玻璃沒有太多相似之處，但研究者的直覺有據可依。有實驗顯示，當給一張被揉皺的薄膜施加重量後，薄膜的體積在數周內呈對數減小 [3]。同時，薄膜還保留著少許被弄皺之前的狀態 [4]。Lahini 等人在試驗中發現了這種記憶能力的新形式。他們將聚酯薄膜揉皺，放入蓋子可動的圓筒中，並突然將薄膜壓縮至預定體積（如上圖）。等待一段時間（tw）後再將蓋子稍稍放鬆，讓薄膜自行舒展。薄膜對蓋子施加的力在最初數小時內持續增長，然後達到峰值，接著開始降低。他們的工作顯示，在力逐漸達到峰值的這段時間（tp）內，材料其實是在「回憶」它被壓了多久：在反覆多次的測量中，達到峰值所經歷的時間（tp）與被壓的時間（tw）成正比。即使在最長（接近兩天）的實驗中，薄膜也如實地保留了這種記憶。作者在被壓縮的泡沫塑料中也發現了這種記憶效應。

材料的這一行為讓人聯想到了 André Kovacs 於 20 世紀 60 年代在隨溫度連續變化的玻璃和玻璃樣材料中發現的記憶效應 [5]。為了解釋他們的新結果，Lahini 與合作者們根據玻璃的物理性質提出 [6]：這類材料中包含許多亞系統，它們的鬆弛時間各不相同。這一模型適用於內部高度無序的材料，比如揉皺的薄膜中的摺痕排列和玻璃中的分子排列。研究者沒有指定這些亞系統的形狀，只是簡單地假設它們的鬆弛時間具有很大的變化範圍，從幾秒到數周或是更長，而且鬆弛最慢的亞系統遠遠多於最快的。利用這一圖像，作者證實這些亞系統的集合導致了薄膜隨時間的對數鬆弛。此外，鬆弛時間的多樣化造成了亞系統在薄膜記憶中的不同功能：鬆弛較慢的部分保留了很久以前的初始壓實狀態，而較快的部分對近期蓋子的釋放做出反應。它們共同作用形成了薄膜對這段壓縮時間的記憶。

這一成果凸顯了物理學的兩個趨勢。第一，它進一步打破了像玻璃這樣的無序分子材料（在其系統中不能忽略量子效應和熱效應）和如揉皺的薄膜或谷堆這樣的無序機械系統間的界限 [2]。之前科學家們嘗試通過研究無序機械系統來探尋一些類玻璃物質的基本特性。現在，這一成果無疑讓這種研究方案看起來更加可行。也許科學家們通過聆聽一個正在舒張的無序機械系統的「咔咔」聲，或者通過刻畫這一系統內部的摺痕，就能發現類玻璃物質的某些新性質。例如，Lahini 等人用一個包含很多亞系統的模型很好地解釋了在揉皺的薄膜中發現的記憶現象，但沒有揭示這些亞系統是什麼以及它們怎樣形成。不過，作為宏觀物體，揉皺的薄膜有助於揭示這些亞系統的物理性質，更清晰的物理圖像可用來研究那些不容易分析的材料。

第二，這一結果強化了記憶在物理學中的重要作用：通過了解一種材料「知道」什麼，我們能夠找到看起來完全不相干的系統間的共性。例如，液體中的懸浮粒子與電荷密度波導體中的電荷排列擁有相同的記憶行為 [8]；玻璃擁有的一種稱為「復原（rejuvenation）」的記憶行為同樣出現在用於數字排序的電腦程序中[9]。在這些系統中，記憶似乎與範圍甚廣的鬆弛時間相關。近期研究則針對揉皺的薄膜提出了另一個問題 [8, 10]：它能否或如何回憶起多重信息，比如一系列的重複形變？

糖紙揉皺後只能丟進垃圾桶？Na?ve！你讓它在物理學的前沿獲得了新生

【參考文獻】

1. Y. Lahini, A. Amir, and S. M. Rubinstein, 「Nonmonotonic Aging and Memory Retention in Disordered Mechanical Systems,」 Phys. Rev. Lett. 118, 085501 (2016).

2. L. Berthier and M. D. Ediger, 「Facets of Glass Physics,」 Phys. Today 69, 40 (2016).

3. K. Matan, R. B. Williams, T. A. Witten, and S. R. Nagel, 「Crumpling a Thin Sheet,」 Phys. Rev. Lett. 88, 076101 (2002).

4. A. D. Cambou and N. Menon, 「Orientational Ordering in Crumpled Elastic Sheets,」 Europhys. Lett. 112, 14003 (2015).

5. A. J. Kovacs, 「Transition Vitreuse dans les Polymères Amorphes. Etude Phénoménologique,」 Adv. Polym. Sci. 3, 394 (1963).

6. L. Berthier, 「Dynamic Heterogeneity in Amorphous Materials,」 Physics 4, 277801 (2011).

7. J. P. Sethna, K. A. Dahmen, and C. R. Myers, 「Crackling Noise,」 Nature 410, 242 (2001).

8. N. C. Keim and S. R. Nagel, 「Generic Transient Memory Formation in Disordered Systems with Noise,」 Phys. Rev. Lett. 107, 010603 (2011).

9. L.-N. Zou and S. R. Nagel, 「Glassy Dynamics in Thermally Activated List Sorting,」 Phys. Rev. Lett. 104, 257201 (2010).

10. D. Fiocco, G. Foffi, and S. Sastry, 「Encoding of Memory in Sheared Amorphous Solids,」 Phys. Rev. Lett. 112, 025702 (2014).

文章來源 http://physics.aps.org/articles/v10/18

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