鞋帶為何總會自己鬆開

分析繫緊的鞋帶如何會自己鬆開，當然就要分析它的受力情況。不難想到，人在走路或者跑步時，鞋帶繫結的部分除重力外，主要還交替受兩種外力：結心兩邊的繩環和繩頭，在空中被甩來甩去時腳施加的力（相當於繩受慣性力）；落地時，固定在鞋面上的結心本身受到地面的衝擊。

為便於敘述，鞋結的各組成部分以圖中這類常見情形為準

至於這些慣性力和衝擊力具體怎樣打開鞋結的問題，直到最近才有了較為細緻的定量觀察。加州大學伯克利分校的研究人員就此分別做了實驗：

兩名博士生志願者坐在桌子或椅子上，腳模擬走路的樣態前後甩動而不落地，觀察慣性力的單獨作用；

類似地，志願者不擺腿，僅模擬走路時腳後跟落地的情形，觀察衝擊力的單獨作用；

在前後兩年的時間裡做的這些測試總計 100 多個小時，結果發現在上述單獨一種外力作用下，鞋帶通常都可以保持幾十分鐘不松。也就是說，日常生活中我們沒走一會兒就要重系一次鞋帶的麻煩，慣性力和衝擊力都有貢獻。

接下來，研究者親自上陣，在鞋結的中心下方固定一個無線加速度感測器，邊走邊實時測量腳在落地時這個位置受到的衝擊。

圖 a 為測量時的情景，實際的加速度如圖分解為 α，β，γ 三個互相垂直的分量；圖 b 為行走的實時測量值。

對不同種類的鞋做類似測量後發現，地面的衝擊作用不容小覷，可以使結心在落地的瞬間產生 6 至 8 個重力加速度，相當於把它重重地摔在地上。

這樣的定量結果，輔以高速攝影來分解腳的運動，就可以比較完整地描述鞋帶自己鬆開的全過程：

每次腳後跟落地，都對鞋帶的結心產生強烈衝擊，使其變形；抬腳邁步的過程中繩環和繩頭的慣性力以 2 至 3 倍的重力加速度進一步拉伸結心——兩個結果疊加起來，系鞋帶時的兩個單結便逐漸分離，不再束緊，進而導致鞋帶之間摩擦力減小，越松越快。

實際上，分解跑步動作的影像資料顯示，從結心處的鞋帶出現滑動跡象開始到鞋結基本鬆開，只需兩到三步的時間。

值得注意的是，由於繩頭只有一端束緊，一般來說甩動的幅度大於繩環，相應的加速度也更大，導致鞋帶自動鬆開時，幾乎全部是從繩頭一端抽出繩環，而不是反過來。這也和多數人解鞋帶的做法一致。

繩頭抽出。綠色箭頭代表腿向前擺動時，繩頭端的慣性作用；紫色代表繩環端。

另外，常見的鞋帶結實際上有兩種：一種是方結（或平結），由交叉方向相反的上下兩個單結組成，是外科手術學和裁縫手藝中被普遍認為可靠的打結手法；一種是順結（或假結），由交叉方向相同的兩個單結組成，乍看起來非常像方結，實際上遠不如後者系得牢。實驗研究也證實了這一點。形成差別的具體原因目前還不清楚。

圖 a 為順結基本結構；圖 b 為方結基本結構

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