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刷牙時,他解決了幾十年懸而未決的數學問題,卻差點被專家埋沒!



刷牙時,他解決了幾十年懸而未決的數學問題,卻差點被專家埋沒!



高斯相關不平等猜想(Gaussian correlation inequality)簡稱GCI,1950年代首次被提出,1972年才首次被比較準確的描述出來:假設有一個下圖所示的飛鏢靶盤,由一個矩形和一個圓形重疊構成,高斯相關不平等猜想認為,當一個人以中心點為目標投擲飛鏢,那飛鏢最後「落在圓形和矩形重疊部分的概率」應該大於或等於「單獨落在圓形內的幾率」乘以「單獨落在矩形內的幾率」。


刷牙時,他解決了幾十年懸而未決的數學問題,卻差點被專家埋沒!



GCI的特例在1977年已經被Loren Pitt證明了,之後他一直試圖完全證明GCI,可惜並沒成功。幾十年來,世界上最有經驗的數學家都在試圖徹底證明該猜想,但都沒能成功。來自的賓夕法尼亞州立大學的Donald Richard就嘗試了30年也沒找到答案,他說:「我還認識過去40年都在致力於解決該問題卻沒成功的數學家」。



刷牙時,他解決了幾十年懸而未決的數學問題,卻差點被專家埋沒!


終於,在2014年7月17日,來自德國黑森州的退休統計學家Thomas Royen(圖1、3、6)在刷牙的時候突然想到了一個絕妙的方法,通過該方法他當晚就完成了證明高斯相關不平等猜想的初稿。《Quanta》雜誌介紹說Thomas Royen想到的是該猜想中最關鍵一處的推導方法(下圖為《Quanta》雜誌報道截圖,題為《A Long-Sought Proof, Found and Almost Lost》一個長期被尋求的正確答案,卻幾乎被埋沒)。



刷牙時,他解決了幾十年懸而未決的數學問題,卻差點被專家埋沒!



自己證明出一個數學猜想並不能立刻成為公認答案,還需要經過同行評估,2015年年初Thomas Royen將自己的證明通過Email寄給了以色列的Weizmann Institute of Science,郵件最後被轉給了數學家Bo『az Klartag,那時候Bo『az Klartag手上剛好還有另外兩個知名數學家的GCI證明稿件,而Bo『az Klartag選擇首先看的一個證明就是錯的,所以他壓根就沒看另外兩人的稿件,其中就有Thomas Royen的證明。而Thomas Royen自己也沒繼續追蹤稿件審核結果,因為他知道這在學界很正常,一些稿件非常容易被專家們忽略,而且他覺得互聯網對自己生活質量提高並沒幫助,所以也不太用互聯網,郵件發出去後就沒再繼續發郵件追問了。


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結果,這一耽擱就是近兩年,直到2015年12月Thomas Royen的證明才被數學界再次翻出來,波蘭數學家Rafa? Lata?a和他的學生Dariusz Matlak無意間發現了Thomas Royen的證明,通過大量研究後兩人撰寫了一篇新論文(上圖)通知全世界數學家:「Thomas Royen真的證明了高斯相關不平等猜想」,在論文中兩人還提出了一個問題:「在信息爆炸的互聯網時代,我們數學界得多大意才能忽略一個天才證明這麼久?」



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