當熱力學遇上量子世界，會擦出怎樣的火花？

全球技術地圖

創新丨前沿丨科普丨資訊

當熱力學遇上量子世界，會擦出怎樣的火花呢？

RICARDO BESSA為《量子雜誌（QUANTA MAGAZINE）》所繪製的插圖

首先讓我們回到1824年，時年28歲的法國科學家薩迪·卡諾在自己的著作《論火的動力》中發現了關於蒸汽機如何有效利用熱能——一種如今已經被廣泛了解和利用，可以推動活塞做工、讓車輪轉動的有序能源——來做功的公式。令卡諾吃驚的是，他發現一個完美引擎是否可以高效地工作僅僅取決於引擎熱源（通常情況下是火）和散熱體（通常是外部空氣）之間的溫差大小，而有效做功只不過是熱量從一個高溫狀態向相對低溫狀態轉化過程中的附帶產物。

八年後，卡諾因霍亂而離世，這位熱力學奠基人沒有看到自己發現的物理公式——一組決定著溫度、熱量、功、能量和熵這些量定能量從高能體到低能體之間不間斷傳遞效果的基本因素之間相互反應情況的宇宙公理——後來發展成為熱力學這門學科的基本理論。熱力學定理不僅僅適用於蒸汽機，同時也適用於其他事物：太陽、黑洞、生物和整個宇宙。這一定理是如此的簡潔和基礎，以至於愛因斯坦將這一理論視為一門看起來「永遠無法被顛覆」的定理。

《量子雜誌》是西蒙斯基金會旗下的獨立編輯分部，在經過許可之後，出自該雜誌的原版文章是可以轉載的。西蒙斯基金會致力於通過報道數學、物理學和生命科學領域的研究發展與研究趨勢來加強公眾對科學的了解。

不過，在自然科學的諸多規律中，熱力學從理論形成的一開始就保持著異常的獨特性。

「如果把物理學理論比作是人，熱力學就相當於鄉村巫醫這種類型。」 在去年的一篇發表於《物理學雜誌A輯》的文章中，物理學家莉迪亞·德爾·里奧和其他聯合作者們寫道，「別人（其他學科）都覺得她（熱力學）很古怪，與其他人相比有些特立獨行，但是每個人都會前來向她請教，且沒有人會斗膽對其頂撞。」

與分子物理學的標準模型這種試圖解釋現有事物的模型不同，熱力學的定理只交代了什麼可以做和什麼不可以做。但是這一理論最奇怪的一點是：該定理看起來是主觀的。

粗略來講，由不同分子構成的氣體，彙集在一起時最終表現出的是相同的溫度（無法再繼續做功），但是在進一步細緻地觀察下，可能會發現值得進一步研究的溫度細微差別，就像19世紀物理學家詹姆斯·克拉克·麥克斯韋所寫的那樣，「能量散逸的程度取決於在我們對熱力學的認知情況。」

近年來，一種能夠解釋熱力學這種主觀性的革命性觀點橫空出世，這種觀點運用了「物理學理論中蹣跚學步的小孩」——量子信息理論，莉迪亞·德爾·里奧和其他聯合作者們形容量子理論系統中的信息傳播時認為，就如同熱力學一開始是在提高蒸汽機效率這一目的下得到發展的情況一樣，如今的熱力學發展也是與量子機的研究工作緊密結合的。

在過去一年中，單離子引擎機和三原子制冷機都首次通過實驗得以實現，這些收縮技術領域的發展帶動著熱力學進一步向量子科學領域拓展，而恰恰是在量子世界中，溫度和做功等概念失去了他們通常的意義，傳統的典型熱力學定理在這裡是不能完全適用的。

他們已經發現全新的、建立在量子力學角度上的熱力學定理，並在原始定理基礎上進行了擴展。從根本性的底層環節進行的理論重新修訂，引導著專家們重新確立該學科牽扯到主觀性質方面的基本概念，揭示能源和信息之間深層同時又往往還出乎意料的關係——以抽象的1和0作為區分物理狀態和量度知識的方式，「量子熱力學」是一個正在形成的學科領域，多元知識背景的交融與混合是其典型的特徵。

「我們正在勇敢地闖入量子熱力學這個美麗新世界，」來自英國布里斯托爾大學的物理學家，該領域研究的領導者之一的桑杜·波佩斯庫說道，「儘管傳統的經典熱力學曾經有過輝煌的歷史，但如今我們正在用一種全新的角度重新審視這門兒學科。」

圖片由ANNA I. POPESCU提供

作為不確定因素的熵

早在1867年，麥克斯韋在一封寫給他的蘇格蘭同事彼得·泰特的信中，描述了一則暗示著熱力學和信息學之間關係、如今已經廣為流傳的悖論，這一悖論關係到熱力學的第二條定理——熵總是在增加的，根據這條被亞瑟·艾丁頓爵士稱讚為「在所有自然科學規律中佔據崇高位置」的定理，能量在從相對高溫體向相對低溫體傳遞和溫度不斷下降的過程中會變得愈發的無序，並且可用性也會降低，（回想一下卡諾的發現——做功的前提是高溫體和低溫體要同時出現）直到火滅了，咖啡杯冷卻了，整個環境都進入了一種叫做「熱寂」的溫度統一的狀態，這也意味著不會再有熱力做功現象出現。

偉大的奧地利物理學家路德維希·玻爾茲曼曾經用簡單的實際數據演示過這種能量分散的同時熵增加的過程：能量在分子之間傳遞的途徑要遠遠多於在分子間集中的路徑，因此，當分子移動並且相互反應時，它們會很自然地趨於一種令它們的能量持續分攤和傳遞的狀態。

不過，麥克斯韋的這封信還包括了這樣一則著名的概念實驗：一個高度智能的生物體，用它所具備的知識來讓熵的值降低，從而使情形不再遵循第二定理。後來這一概念生物體被叫做「麥克斯韋妖」。

在一個充滿氣體的容器中，麥克斯韋妖明白自己的位置以及所有分子的速度，通過對容器進行區域劃分並控制連接兩個內艙之間的一個小門的開關，它可以只讓移動迅速的分子進入其中一個內艙，另一個內艙則只聚集慢速分子，這一系列措施使氣體分成了熱氣體和冷氣體，並將氣體的能量集中起來，降低了整體熵值。曾經不能再利用的氣體在這種情況下可以重新做功。

麥克斯韋和其他人都想知道自然定理可以多大程度上由對分子位置和速度的認知——或者無知來決定，如果熱力學第二定理主觀上取決於被掌握的知識信息的多少，那這一定理是否還有意義呢？

一個世紀之後，美國物理學家查爾斯·本內特整合了Leo Szilard和Rolf Landauer的工作成果，通過正式地將熱力學與信息學這一新興學科的結合，合理解釋了前人理論中的矛盾。

本內特認為，麥克斯韋妖的認知貯存在他的記憶中，這些記憶對外做功的過程，也是自身被清除的過程。（1961年，蘭道爾的計算表明，在室內常溫下，一台計算機至少要用2.9ZJ的能量來刪除1位元組的儲存信息。）

換句話說，當麥克斯韋妖通過重新組織將氣體分成熱氣和冷氣並使氣體的熵值降低的時候，它的大腦燃燒能量並製造多餘的熵來補償這些能量損失，於是從氣體與麥克斯韋妖組成的共同系統來講總體的熵還是增加了，所以還是沒有違反熱力學第二定理。

正如蘭道爾在著作中寫到的，這一觀點揭示了「信息也是具有物理性質的。」你具備的信息越多，你通過信息所做的功就越多。麥克斯韋妖可以讓單一溫度氣體做功，是因為它具有比平均值更高的信息量。

但是量子信息學花了將近半個世紀的時間才真正的崛起，這一領域的發展源自科學家對量子計算機的追求，這卻讓物理學家得到了探索驚人物理規律的機會。

在過去的十年里，波佩斯庫和他在布里斯托爾大學的同事們，聯合其他一些研究組織提出，能量可以從溫度相對較高的物體傳遞到溫度相對較低的物體，是因為分子之間存在著信息傳遞的路徑。

根據量子理論，分子的物理性質是具有蓋然性的，分子具有一定的概率來同時呈現為0和1，而不是只能呈現1或者0的一種情況。同樣，當分子相互反應時，它們可以根據描述彼此物理狀態的概率的分布情況來互相糾纏。量子理論的支柱概念便是，信息——也就是表示分子狀態的隨機出現的1或者0——是不會消失的。（宇宙的現狀表徵存儲著過往的所有信息。）

然而，久而久之，隨著分子之間越發緊密的相互作用，與它們各自狀態相關的信息在越來越多的分子間傳遞、往來，並被分享。波佩斯庫和他的同事們相信，逐漸增加的量子糾纏的箭頭表明了熱力學時間箭頭在熵值中的上升。他們是這樣解釋一杯熱咖啡在室內逐漸冷卻到常溫的過程的：咖啡分子在與空氣分子接觸後，蘊含著咖啡分子能量值的信息傳遞出去並且被周圍空氣分子分享。

把熵理解成一種主觀性的度量方式，宇宙的演化過程就可以看作是在沒有信息損失的情況下以整體的方式進行的。即使宇宙的一部分，比如，咖啡、引擎，和人，在信息被稀釋的時候其熵值會上升，全宇宙的熵值也是永遠等於零的。

瑞士蘇黎世聯邦工學院（ETH）教授雷納托·雷納將這種理念形容為激進的觀念轉型。十五年以前，「我們把熵看作是熱力學系統獨有的性質，」雷納教授解釋道，「現在我們不再說熵是某一系統的性質了，而是觀察者在描述這一系統時自身的性質。」

而且，這一理論中所認為的能量具有無用熱和有用功兩種形式的觀點，「對蒸汽機意義重大，」雷納教授說，「通過這種認識方法，對於那些我們只有部分信息的事物，我們可以得到能量間的整體譜系。」

「在這種視角下」，熵的概念及熱力學本身就「不再神秘了」，雷納教授說，「這就是為什麼比起舊思想人們更喜歡新思路的原因。」

圖片來自EZRA PRESS

來自對稱體系的熱力學

信息、能量和其它可以轉手但無法被銷毀的「守恆量」之間的關係，在《自然通訊》雜誌去年七月份同時發表的兩篇論文中得到了新的詮釋，其中一篇來自布里斯托爾大學的團隊，而另一篇則來自包括喬納森·奧本海默在內的倫敦大學學院，兩個團隊都設想出一套將信息作為一種貨幣用以在其他更物質化的資源之間進行交換的假定量子體系。

想像一個巨大的容器，或者水庫，充滿了攜帶著（不停地到處移動和旋轉的）能量和角動量的分子，這個水庫和一個可以將能量提升起來的起重機和一個可以讓角動量加速或減速旋轉的旋盤相連接。

通常情況下，單獨一個水庫是不能做功的——這可以追溯到前面提到的由卡諾所發現的溫差需求原理，但是研究者們發現，其中一個包含著多種守恆量的水庫遵循的是不同的規律，「如果你有兩個守恆的不同物理量，比如能量和角動量，」波佩斯庫說道，「只要你有一個浴池把它們都裝下，兩者之間就可以進行交換。」

在假設的起重機——水庫——轉盤體系中，當轉盤變慢時起重機可以將能量拉升起來，或者反過來，起重機將能量放下從而配合旋盤轉速的加快。研究者們發現描述分子的能量和旋轉狀態的量子信息可以扮演貨幣的角色，來讓水庫中的能量和角動量之間實現互相交易。

守恆量可以在量子系統中進行交易的概念是一個全新的理論，這種理論可能預示著熱力學理論還不完整，因為熱力學理論不再僅僅是描述能量的流動，同時也在描述宇宙中所有守恆量的相互作用。

能量在熱力學領域中占絕對統治地位的事實到如今可能要依據情況而定了，奧本海默認為，如果當初有這個需要，卡諾和他的繼承者們完全可以發展出一套著眼於如上所述角動量流動的熱力學理論來輔佐他們的引擎原理，「我們想要攫取和利用的能量源到處都是，」奧本海默說道，「而我們周圍缺乏的，恰恰是大型角動量熱源浴池，沒有誰會在無意中碰上巨大的陀螺儀吧？」

波佩斯庫正是憑藉他在量子信息理論方面的洞見而獲得了去年的迪拉克獎章，他認為經過自己與合作者們那種聚集在一塊兒小黑板下推理繼而發展出一種更有利於推導公式的新見解的工作，量子力學被「推向了一個角落裡」，很多領悟還在不斷地結晶成形的過程中。

研究團隊在三月份開了許多電話會議，就在其中一次，波佩斯庫提出了一個可以展示信息和其他守恆量之間差異——以及自然界中的對稱性規律是如何將它們彼此分開——的新概念實驗。

「設想你和我生活在銀河系中兩個不同的星球，」波佩斯庫是這樣解釋的，設想他本人在這種假設下希望與你取得聯繫，那麼你要先找到他的星球，問題在於，這在物理學上是不可能的，「我可以把哈姆雷特的故事寄給你，但是卻無法告訴你包裹的行動方向。」

波佩斯庫認為，通過一連串純粹的、沒有方向的1或是0來表示出哪條路可以通往我們彼此在銀河系的位置是不可能的，因為「自然世界沒有為我們提供宇宙適用的參考坐標系，」如果可以，僅僅是如果，舉例來說，在宇宙的交織網格上到處都有標識運動方向的小箭頭的話，就會違反宇宙對稱性原理之一的「旋轉不變性」，根據宇宙的運動情況轉盤就會加速旋轉，繼而導致角動量無法守恆。

20世紀早期的數學家艾米·諾特曾通過能量守恆定理來向我們展示過每種對稱性的情況：宇宙的旋轉對稱性反應的是被我們稱作角動量的守恆量是如何守恆的，而波佩斯庫的概念實驗則表明空間方向的不可表達性，正如他所說，「或許是和能量守恆定律相關的。」

我們無法把宇宙中所有關於信息的事物都描述清楚，這種表達局限性可能與尋找更基礎的描述自然之方法有關。最近幾年，許多理論家開始相信空間-時間概念，也就是彎曲的宇宙織網，這其中的事件和能量可能是一種來自於量子信息糾纏網路的全息圖，「我們必須要小心，」奧本海默說道，「因為信息的行為與其他的物理性質，比如空間-時間系統有顯著的不同。」

明確這些概念之間的邏輯聯繫有助於物理學家進行有關黑洞——神秘的、具有溫度和熵的、向外輻射信息的空間-時間吞噬體——的推理研究。波佩斯庫認為，「熱力學是黑洞最重要的一個方面，但是由於這個課題太過複雜，所以大家在黑洞領域中使用的熱力學話語體系依然過於傳統，而我們正在做的，便是發展一套全新的熱力學理念，這是不可避免的，當我們找到新的熱力學工具後，就可以回到黑洞研究中進行新的探索。」

珍妮特·安德斯 （Janet Anders，前排又一）

正在參加今年三月在牛津大學舉辦的量子熱力學160人大會

圖片來自LUIS CORREA。

對技術學家們的啟示

珍妮特·安德斯是來自英國埃克塞特大學的量子信息學家，她採用一種技術驅動的方法來理解量子熱力學，「如果我們（在規模上）走的更遠一些，我們將會進入一個目前還沒有完善的理論來與之配合的全新領域，」安德斯說，「而問題在於，我們該如何向技術學家們解釋這一（還沒有完善理論來解釋的）領域呢？」

2012年時，安德斯構想並參與創建了致力於量子熱力學研究的歐洲研究聯盟，目前該組織已經有300名會員。他希望能夠在聯盟同事的合作下發現量子引擎和量子製冷技術中的量子轉換背後的原理，這兩項技術今後會在計算機驅動或降溫、太陽能電池板、生物工程及其他方面發揮作用，研究者們已經對量子引擎的應用範圍有了更先進的認識，並且這種認知還在不斷完善。

2015年，來自耶路撒冷希伯來大學的拉姆·尤斯丁和他的同事們通過計算得知，量子引擎的性能是可以超過傳統引擎的。當關係到能量從熱體傳遞到冷體的過程中做功效率這一問題時，這些概率引擎依然遵守卡諾的能效方程，但是它們還可以更快的做功，做更多的功。去年（2016年）四月份，《科學》雜誌報道了一個由單離子形成的引擎，雖然這個引擎並沒有運用量子學手段來進行能量加強。

波佩斯庫、奧本海默、雷納，以及他們的同僚們，同樣在追求更多具體的發現。今年三月份，奧本海默和他曾經的學生路易斯·馬薩內斯，聯合發表了一篇論文，旨在基於量子資訊理論的角度探討熱力學第三定理——一直以來都在爭論的絕對零度的實現問題，該論文通過研究在一個有限的物體中抽取信息的速度所能達到的上限，指出「冷卻速度的限制」決定了冷卻到絕對零度的不可能性。

這種冷卻速度可能關係到量子冷卻機的冷卻能力，就像在2015年2月份發布的預印本中所報道的那樣，奧本海默和他的同事們展示了熱力學第二定理如何被一套加強版的——約束對包括存在於量子引擎中的相關粒子物理狀態進行定義的概率分布方式的——從量子理論的尺度上入手的第二「定理」所取代。

隨著量子熱力學的快速發展，各種新穎的研究方法和科學發現也在不斷湧現，一些傳統的熱力學家們表示出對亂象的擔憂。來自德國奧格斯堡大學的批評家彼得·漢吉就直言不諱地指出，信息的重要性被量子計算領域的從業者們過分炒作了，這些人把一個原本更多呈現物質性的宇宙錯誤的理解成了一個巨大的量子信息處理器。

他批評量子信息理論家們混淆了熵的種類——熱力學的熵和信息學的熵，並把第二個作為了研究的重點，而事實上這並不適用。麥克斯韋妖「讓我很厭煩」，漢吉解釋道，當被問道奧本海默和他的同事們所研究的第二「定理」時，他說，「你就明白為什麼我的血壓會升高了。」

雖然漢吉的觀點被認為過分守舊了（量子-信息理論學家確實在研究熱力學的熵和信息學的熵之間的關係），但是其他熱力學家依然覺得他的觀點有很多可取之處。

比如，當量子信息理論學家空想抽象的量子機器並想方設法讓它們做功時，往往迴避了這樣一個問題：在考慮到同時期的量子概率會被消滅的情況下，如何精確地從量子系統中撲捉做功的過程？安德斯和她的同事們最近就開始帶著他們關於量子做功獲取和儲存的新想法來著手解決這一問題，當然這些理論上的紙上談兵還有待實踐的檢驗。

「很多有趣的事情已經擺到檯面上來了，但是有點兒混亂，我們需要對它們進行梳理。」量子冷卻機彙報團隊的成員、來自新加坡國立大學的量子信息學家兼熱力學家瓦萊利奧·斯凱拉尼說道，「我們需要綜合一些，我們需要理解適用於此的一家之言，也要理解適用於彼的他家之言，我們對做功有八種定義，我們需要做的或許是搞清楚在哪種情況下適用那種定義，而不是搞出一個第九種定義來添亂。」

奧本海默和波佩斯庫完全同意漢吉關於如今有一種弱化宇宙物質性的不正之風存在的觀點，「信息理論家相信世界萬物都是信息，對此我非常擔心。」 奧本海默說，「當蒸汽機發明出來的時候，熱力學迎來巔峰且空前膨脹，那時有人認為整個宇宙就是一台巨大的蒸汽機。

如今，這種浮誇之風有過之而無不及。」 奧本海默表示，他之所以對量子熱力學偏愛有加的原因在於，「你擁有兩樣基本的守恆量——能量和量子信息，然後你會發現它們碰撞在了一起，對我來講這實在太美妙了。」

喜歡這篇文章嗎？立刻分享出去讓更多人知道吧！